Вариативность в психологии это: ВАРИАТИВНОСТЬ | это… Что такое ВАРИАТИВНОСТЬ?

3. Интраиндивидуальная вариативность

Самый
очевидный факт, обнаруживаемый при
исследовании любой психологической
характеристики, состоит в том, что она
проявляется по-разному
у разных людей и имеет некоторые (а у
некоторых характе­ристик
-значительные) вариации у каждого
конкретного человека. Эта особенность
психологических характеристик — их
изменчивость — име­ет три формы
проявления (см.таблицу 24).

Различия
между типами вариативности (цит.
по Nesselroade
J.R.,
1991)

Интериндивидуальная
вариативность, т. е.
индивидуальные разли­чия
между людьми („интер-» означает
„между»), представляет собой
изменчивость
некоторой характеристики в популяции,
т.е. у совокуп­ности людей. Одни люди
обладают более высоким интеллектом,
чем другие, особенности личности
оказываются разительно не схожими у
разных
людей и т.д. Используя номотетические
методы анализа, на­пример, сравнивая
между собой группы людей, мы получаем
данные именно об этом виде вариативности.

Но
изменчивость некоторой психологической
характеристики мож­но
обнаружить, используя идиографический
анализ, и у одного чело­века,
т.е. интраиндивидуально („интра-»
означает „внутри»). Она в
свою очередь проявляется в двух видах
(Nesselroade
J.R.,
1991, 1993).

Во-первых,
в процессе онтогенеза человек не остается
неизменным: меняются
особенности его когнитивной сферы
(памяти, внимания, мышления),
другими становятся мотивы и интересы
и т.д. Такое видо­изменение
психологических характеристик носит
название интраин-

²*>-М.
Егорова 297

дивидуальных
изменений. Оно
требует длительных периодов времени
редко
бывает обратимым, т.е. возвращающимся
к исходному уровню и
является результатом развития, обучения,
изменения в физическом статусе
человека (например, мозговой травмы) и
т.д.

Однако
изменчивость психологических
характеристик проявляется не только
на больших временных промежутках.
Наблюдая за челове-ком
в течение всего нескольких дней, можно
заметить, что в зависи­мости
от ситуации меняется степень его
общительности, а его настрое-ние
далеко не всегда бывает одинаковым. Мы
много раз видели, что блестящий
ученик может неудачно ответить на
уроке, а человек, явля­ющийся
образцом организованности и собранности,
не всегда органи­зован
и собран одинаково. Иначе говоря,
проявление любой психоло­гической
черты у каждого человека характеризуется
не одним-един-ственным
стабильным показателем, а некоторым
интервалом значений.

Такие
колебания психологических особенностей
одного и того же человека
(наблюдаемые на коротких временных
отрезках и обратимые) называются
интраиндивидуальной
вариативностью.

Каждая
психологическая особенность
характеризуется и интраин-дивидуальными
изменениями и интраиндивидуальной
вариативностью. Соотношение
между ними представлено на рисунке 46.

Большая
(основная) кривая, изображенная на
рисунке 46(а), отра­жает
возрастные изменения некоторого
гипотетического свойства у од­ного
и того же человека, индивидуальную
траекторию развития этого свойства.
По этой кривой можно судить об
интраиндивидуальном из­менении
— как один и тот же человек меняется с
течением времени.

Каждая
точка этой кривой представляет собой
показатель гипоте­тического
свойства в некий момент времени. Но,
как уже говорилось, любая
психологическая характеристика в любой
момент времени ха­рактеризуется
интервалом значений. Такие интервалы
значений для четырех
произвольно выбранных точек представлены
на рисунке ма­ленькими кривыми. Эти
кривые свидетельствуют об
интраиндивиду­альной
вариативности.

Поскольку
кривые интраиндивидуальной вариативности
могут быть построены
для каждой точки кривой, отражающей
траекторию разви­тия, то правильнее
будет изобразить соотношение между
интраинди-видуальным
изменением и интраиндивидуальной
вариативностью в
виде трехмерной фигуры, как это сделано
на рисунке 46(6).

Сам
факт существования индивидуальной
вариативности открыва­ет возможности
для исследования индивидуальной
структуры психо­логических
характеристик. Одним из путей реализации
этих возмож­ностей
является Р-техника факторного анализа.

В
главе 3 было представлено краткое
описание процедуры фактор’ ного
анализа. Обследуя группу испытуемых
по каким-либо психологи­ческим
характеристикам, мы получаем по каждой
— .рактеристике раз-

Интраиноивидуальные
изменения

Рис.
46.
Интраиндивидуальная
вариативность
и интраиндивидуальиые изменения

(по
Nesselroade,
1990)

брос
индивидуальных значений. Это дает
возможность высчитать кор­реляции
между показателями в данной группе
испытуемых, а затем факторизовать
корреляционную матрицу. Такой способ
представляет собой наиболее
распространенную процедуру факторного
анализа и называется
R-техникой.
Используя ее, мы получаем структуру
свой-ств,характеризующую, в среднем,
обследованную популяцию.

298

20″

299

Рис.
47. Данные,
необходимые для проведения для Р-техиики
(по Nesselroade
J.,
Featherman
D.,
1991)

Но
если индивидуальные значения испытуемых
также имеют разб­рос
значений, то можно вместо группы
испытуемых протестировать многократно
и по разным чертам одного и того же
человека. Подсчет корреляций
между разными психологическими чертами
и факториза­ция
корреляционной матрицы дадут в результате
структуру психоло­гических
черт одного человека. Такой метод
факторного анализа на­зывается
Р-техникой (Cattell,
1966). Процедура получения данных для
Р-техники факторного анализа схематически
представлена на рисунке 47.

С
помощью Р-техники можно выяснить,
различаются ли и, если раз­личаются,
то в какой степени, интраиндивидуалные
вариативности у
разных людей, а также сопоставить
структуры черт разных людей друг с
другом. Вторая из этих процедур
проводилась Р. Кэттелом при отработке
16-факторного личностного опросника.
При этом индиви­дуальные
структуры черт оказались достаточно
близкими по содержа’ нию
и не отличались от той структуры, которая
была получена при групповой апробации
теста (т.е. при применении R-техники
фактор­ного
анализа).

300

Такое
совпадение наблюдается далеко не
всегда. Так, при исследо­вании
пространственных способностей
индивидуальные структуры оказались
мало похожими друг на друга (Nesselroade
J.R.,
1991).

3.2.
СИТУАТИВНОСТЬ КАК ПРОЯВЛЕНИЕ

ИНТРАИНДИВИДУАЛЬНОЙ
ВАРИАТИВНОСТИ

Интраиндивидуальная
вариативность может до некоторой
степени искажать результаты группового
анализа (смешиваться с интеринди­видуальной
вариативностью). Измеряя в экспериментальном
исследо­вании
психологическую характеристику у
группы испытуемых, мы ни­когда
не застрахованы от того, что кто-то из
членов этой группы не продемонстрирует
не самый обычный для себя образ поведения
и, та­ким
образом, изменит среднегрупповые
показатели.

Еще
более сложные проблемы возникают при
попытках предска­зать реакции
конкретного человека в какой-то
конкретной ситуации. Если
мы охарактеризовали человека как
исключительно пунктуально­го,
означает ли это, что и в данной ситуации
он также проявит это свой­ство
— во-время сделает то, что обещал, не
забудет о встрече? Иначе говоря,
будет ли его стабильная психологическая
черта „пунктуаль­ность»
одинаково проявляться всегда и в разных
ситуациях, или же ин­траиндивидуальная
вариативность этой черты окажется
такой, что со­вершенно невозможно
будет сделать сколько-нибудь надежный
про­гноз в любом данном, конкретном
случае?

Эта
проблема — соотношение между
характеристикой, рассматри­ваемой
психологами как стабильная черта, и
проявлениями этой чер­ты
в разных ситуациях — обсуждается в
психологии на протяжении не­скольких
десятилетий. Она касается разных
психологических особен­ностей,
но наиболее разносторонние исследования
этой проблемы были проведены
при изучении личностной сферы. Некоторые
из них и будут здесь
рассмотрены.

Ситуативность
проявления стабильных личностных черт,
была про­демонстрирована в исследованиях,
проведенных еще в 20-е годы. Аме­риканские
психологи Хартшорн и Мэй (Hartshorn
H.,
May
M.A.,
1928) изучали проявления разных особенностей
— правдивости, альтруизма, самоконтроля
— у школьников разного возраста. Они
создавали такие ситуации,
в которых у детей была возможность
солгать, сделать что-то,
что не получило бы одобрения окружающих,
и при этом не по­пасться,
не быть разоблаченными. Обследовав
более 10 тысяч детей, исследователи
заключили, что, например, такое свойство,
как правди­вость, абсолютно не имеет
кросс-ситуативной стабильности:
корреля­ции между проявлениями этого
свойства в различных ситуациях ока­зались
на уровне 0,20.

301

Обобщив
многолетние данные таких исследований
и проведя свои собственные
экспериментальные работы, Уолтер Мишел
(Mischel
W. ,
1968) пришел к выводу, что связи между
личностными проявлениями, диагностированными
в разных ситуациях, редко оказываются
выше 0,30.
Но это означает, что прогностическая
валидность стабильных черт личности
также оказывается невысокой: определив
с помощью психо­логических
методик некоторую черту личности, мы
можем достаточно надежно
судить о том, как эта черта будет
проявляться „обычно», „в
среднем», но окажемся беспомощными
при предсказании любого конкретного
случая.

Низкая
кросс-ситуативная стабильность
психологических черт, ко­торая была
показана в таких работах, означает, по
сути дела, что чело­век
не столько тождественен сам себе,
сколько изменчив и зависим от ситуации.
Но такой вывод вступает в противоречие
со всем нашим обы­денным опытом. Наши
интуитивные представления о людях
свидетель­ствуют
скорее об обратном: мы описываем людей
в терминах стабиль­ных,
устойчивых характеристик и достаточно
успешно строим свои отношения
с ними, исходя из своего представления
о том, что им свой­ственно,
а что — нет.

Это
противоречие между данными, получаемыми
в эксперименталь­ных
исследованиях, и обыденными представлениями
получило назва­ние
„парадокса постоянства» или „парадокса
консистентности» (
Bern
D.J..
Allen
A.,
1974). Причины этого парадокса исследовались
с двух точек зрения: 1) анализировалась
адекватность наших представ­лений
о стабильности индивидуальных
особенностей других людей и 2)
более глубоко изучались причины
интраиндивидуальной стабиль­ности
и изменчивости психологических
характеристик.

1).
Прежде всего, оказалось, что наши
интуитивные представления переоценивают
стабильнобсть психологических
характеристик (цит. по Atkinson
R.L.
et
al.,
1993).

Часто
люди видят друг друга в достаточно
ограниченном круге си­туаций,
например, только на работе. Но поскольку
там они видятся часто,
они склонны эту частоту встреч
интерпретировать как частоту ситуаций.
На самом деле они совершенно не знают,
каким может быть, казалось
бы, хорошо знакомый им человек в другой
обстановке.

Существует
тенденция заполнять пробелы в знаниях
о другом чело­веке
своими собственными представлениями
о нем. Поскольку такие имплицитные
концепции личности основаны на обобщении
имеющей­ся
информации, то, естественно, они имеют
тенденцию переоценивать стабильность.

В
значительной степени наше представление
о постоянстве и устой­чивости
личностных особенностей человека
является следствием, так называемой
„фундаментальной ошибки атрибуции»
(Ross
L.,
Amabile
Т.М., Steinmetz
J.L.,
1977). Она заключается в сочетании двух
факто-

ров
— переоценке роли личностных свойств
и недооценки роли ситуа­тивных
переменных.

2). Что
же касается экспериментальных
исследований интраинди­видуальной
вариативности личностных черт, то они
отчетливо проде­монстрировали,
что низкие кросс-ситуативные корреляции,
свидетель­ствующие о неидентичности
поведения человека в разных ситуациях,
отнюдь
не являются доказательством того, что
устойчивых черт лич­ности
вообще не существует.

Было
показано, например, что каждый человек
имеет, так называе­мые
прототипы своих личностных свойств —
индивидуальные представ­ления о том,
в чем эти свойства должны проявляться,
а в чем — нет. В
пределах прототипа кросс-с’итуативная
стабильность оказывается вы­сокой.
Так, например, подросток может считать
абсолютно недопус­тимым
обманывать своих товарищей, но на
общение с учителями эти его представления
могут не распространяться. При
исследовании его честности и правдивости
в разных ситуациях кросс-ситуативная
ста­бильность
окажется очень низкой, но, если эти
ситуации ограничить его
общением с референтной группой,
результаты окажутся совершен­но
иными.

Таким
образом, пытаясь прогнозировать
поведение конкретного человека
в конкретных условиях, недостаточно
просто диагностиро­вать
его личностные особенности. Необходимо
также выяснить и его прототипы
этих свойств, т.е. представления о них.
Проблема в данном случае заключается
в том, что прототипы могут быть как
групповыми, так
и индивидуальными и определяться, в
свою очередь, целым рядом характеристик.
Так, они тесно связаны с ценностной
сферой личности (ее
целями, мотивами), испытывают влияние
когнитивных характерис­тик
(в частности, стратегий разрешения
проблемных ситуаций, адек­ватности
понимания социальной ситуации) и зависят
от типа взаимо­действия
с социальными условиями, в которые
включен человек (Misc­hel
W.,
1990).

В
целом, исследования кросс-ситуативной
стабильности не отрица­ют
целесообразности изучения стабильных
черт. Однако они показы­вают,
что в тех случаях, когда целью исследования
является индивиду­альная
диагностика и, тем более, прогноз,
необходимо учитывать це­лый комплекс
дополнительных условий.

Заключая,
можно сказать, что исследования
интраиндивидуальной вариативности
черт личности продемонстрировали
правильность того положения,
которое на теоретическом уровне было
высказано Штер­ном
и которое только начинал экспериментально
исследовать Олпорт: идиографическое
исследование индивидуальности не может
ограничи­ваться
рассмотрением только психологических
черт. Оно должно вклю­чать
в себя изучение человека в разных
ситуациях.

302

303

выводы

Существуют
два подхода к исследованию психологических
явлений. Один
из них — номотетический — ориентирован
на выяснение общих закономерностей
психической деятельности. Второй —
идиографичес-кий — предполагает изучение
конкретного человека.

Понятия
„номотетический» и „идиографический»
введены в психо­логию
В. Штерном, основоположником
дифференциальной психоло­гии.
Он же впервые предложил и методы, в
которых объектом исследо­вания
является не группа, а отдельный человек.

Номотетическая
и идиографическая традиции психологического
исследования
теоретически призваны взаимодополнять
друг друга: чем детальнее будет изучена
индивидуальность, тем надежнее окажутся
ре­зультаты
обобщения, что, в свою очередь, повысит
валидность инди­видуального
диагноза и прогноза. Однако в реализации
этих двух под­ходов
на протяжении всей истории психологии
существует отчетливый дисбаланс.
Реакцией на него является появление
крайних точек зрения, абсолютизирующих
один из этих подходов.

Современные
идиографические исследования обладают
достаточ­но
развитой методической базой: в них
используются клинические ме­тоды
анализа, варианты распространенных
методов, адаптированные для целей
индивидуального исследования, и
оригинальные методы, разработанные с
позиций идиографического подхода.

В
современных исследованиях идиографический
анализ наиболее широко
используется для выяснения роли
индивидуальной вариатив­ности
в индивидуальных различиях между
людьми.

■

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Психология
индивидуальных различий, которой
посвящена данная книга, имеет более,
чем вековую историю, на протяжении
которой она развивалась
в постоянном взаимодействии со смежными
областями знания
— с психодиагностикой, психологией
личности, возрастной пси­хологией,
психофизиологией.

Она
в значительной степени определила
общие принципы поиска и выделения
психологических характеристик,
направления исследования природы
психологических особенностей человека,
подходы к анализу целостной
индивидуальности.

В
самом начале обсуждения этой
психологической дисциплины было
сказано,
что в ее задачи входит 1) выделение
существенных для психо­логического
анализа характеристик и 2) выяснение
их структуры, 3) определение диапазона
индивидуальных различий, пределов его
из­менения и причин, влияющих на его
изменение, 4) описание различий между
группами людей, 5) выяснение социальных
и биологических при­чин, обусловливающих
индивидуальные различия, и 6)
идиографичес­кий
анализ индивидуальности, позволяющий
создать уникальный и
целостный психологический портрет
личности.

Закономерно,
что, прежде всего, внимание этой
дисциплины было посвящено
первым двум задачам — выяснению, какие
психологические характеристики
являются наиболее существенными для
создания пси­хологического
портрета индивидуальности и какова
структура этих характеристик.
Без решения этих задач невозможно было
бы прибли­зиться к анализу других
проблем: для того, чтобы исследовать,
чем различаются
группы людей, или анализировать роль
социальных и
биологических факторов в детерминации
психологических особен­ностей
человека, необходимо вначале выяснить,
по каким параметрам можно
сравнивать людей и какие характеристики
могут быть объек­том междисциплинарного
исследования и сопоставляться, например,

305

с
психофизиологическими характеристиками
или исследоваться в ге­нетических
работах.

За
те сто с лишним лет, которые существует
психология индивиду­альных различий,
она необыкновенно продвинулась вперед
в исследо­вании
психологических особенностей. Путь,
который она прошла, (от составления
каталогов психологических свойств — к
четким структу­рам,
характеризующим как отдельные
психологические сферы, так и целостную
индивидуальность) открыл дорогу для
изучения причин, определяющих
формирование психологических особенностей
вообще и
истоков индивидуальных различий, в
частности.

Исключительно
важно, что исследования последних 25-30
лет, про­водящиеся
в контексте психологии индивидуальных
различий, стано­вятся все больше и
больше ориентированы на анализ целостной
инди­видуальности. Проявляется это,
прежде всего, в стремлении воплотить
в
экспериментальных работах один из
основных принципов рассмот­рения
психологических феноменов, разработанный
в общей психоло­гии,-генетический
принцип или принцип развития. Психология
инди­видуальных
различий все чаще использует лонгитюдные
исследования, позволяющие
проследить формирование, развитие и
изменение чело­века
на протяжении всего его жизненного
пути.

В
таких исследованиях на смену изучения
отдельных характеристик приходит
многомерный анализ. Примерами его,
показанными в книге, являются комплексные
исследования, проводящиеся в отечественной
психологии, паттерновые анализы,
проводящиеся в работах европейс­ких
и американских психологов. Аналитический
этап развития психо­логии
индивидуальных различий, который не
мог не доминировать в
период поиска и структурирования
психологичеких переменных, на­чинает,
хотя еще и очень медленно, сменяться
попытками синтетичес­кого,
интегрального анализа индивидуальности.

Успехи
психологии индивидуальных различий в
установлении за­кономерностей
формирования различий между людьми
пока, к сожа­лению, лишь редко приносят
плоды при попытках идиографического
анализа индивидуальности, т. е. при
попытках приложения общих за­кономерностей
к конкретным людям. И в этом тоже есть
своя законо­мерность: идиографический
анализ индивидуальности, позволяющий
не
только описывать, но и прогнозировать
индивидуальные особен­ности,
требует, во-первых, понимания универсальных
правил, изуче­нием
которых и занималась эта область знания,
и, во-вторых, собствен­ных
теоретических построений, которые пока
практически отсутству­ют.
По всей видимости, идиографические
методы анализа еще долго будут
выполнять лишь служебную роль в
исследованиях индивидуаль­ных
различий, хотя, как это было показано
на примере феноменологи­ческой
психологии, даже выполняя эту весьма
скромную роль, идиог-

306

рафический
подход к индивидуальности может
приводить к измене­нию
и проблематики
психологии и акцентов
в ее исследованиях.

Психологии
индивидуальных различий еще
многое предстоит сде­лать,
чтобы разрешить те задачи, которые она
перед собой поставила, но
и
сделано
уже немало. Ведь всего 100 лет назад
ничего из того, о чем говорилось
в этой книге, не было известно.

_список

РЕКОМЕНДОВАННОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ

К
ГЛАВЕ 1.

Акимова
М.К. Из
истории психологической диагностики.
В кн: Пси­хологическая
диагностика. Под ред. Гуревча К.М. Бийск
НИЦ БиГПИ,
1993. Гл.1.

Ярошевский
М.Г. История
психологии. М: Мысль, 1976. Гл 11.

К
ГЛАВЕ 2.

Кречмер
Э. Строение
тела и характер. М: Педагогика, 1995.
Психология
индивидуальных различий. Текст. Под
ред. Гиппенрей-тер
Ю.Б., Романова В.Ю. М: Изд. МГУ, 1982, ч. Ш.

Юнг
К.Г. Психологические
типы. Москва, Алфавит, 1992.

К
ГЛАВЕ 3.

Шмелев
А.Г. Введение
в экспериментальную психосемантику.
М:Изд. МГУ, 1983.

Небылицын
В.Д. Современное
состояние факториального анализа. В
сб.: Психофизиологические исследования
индивидуальных различий. М:
1976. С. 34-56.

К
ГЛАВЕ 4.

■

АнастазиА.
Психологическое
тестирование. М: Педагогика, 1982. Т.1,ч.
3.

К
ГЛАВЕ 5.

Небылицын
В.Д. Темперамент.
В сб.: Психофизиологичесие исследо­вания
индивидуальных различий. М: Наука, 1976,
С. 178-186.

308

Русалов
В. М. Теоретические
проблемы построения специальной те­ории
индивидуальности. Психологический
журнал, 1986, №4. С. 23-35.

Стреляу
Я. Роль
темперамента в психическом развитии.
М: Про­гресс,
1982.

Мельников
В.М., Ямполъский Л. Т. Введение
в экспериментальную психологию
личности. М: Просвещение, 1985.

К ГЛАВЕ
6.

Холодная
М.А. Когнитивные
стили как проявление своеобразия
ин­дивидуального
интеллекта. Киев, УМК ВО, 1990.

К
ГЛАВЕ 7.

Ананьев
Б.Г. Человек
как предмет познания. Л.: Изд. ЛГУ, 1969. С.
276-334.

Ананьев
Б.Г. О
проблемах современного человекознания.
М.: На­ука,
1977. С. 187-265.

Мерлин
В. С. Очерк
интегрального исследования
индивидуальнос­ти.
М., 1986.

К ГЛАВЕ
8.

Кон
И. С. Введение
в сексологию. М.: Медицина, 1988. С. 42-61.

Левонтин
Р. Человеческая
индивидуальность: наследственность и
среда.
М.: Издательская группа „Прогресс»,
Универс, 1993. Гл 8.

Психология
индивидуальных различий. Текст. Под
ред. Гиппенрей-тер
Ю.Б., Романова В.Ю. М: МГУ, 1982. С. 8-14.

К ГЛАВЕ
9.

Климов
Е.А. Индивидуальный
стиль деятельности. Казань, 1969.

Лейтес
Н. С. К
вопросу о динамической стороне психической
актив­ности.
В кн.: Проблемы дифференциальной
психофизиологии, М., 1977. Т. 9. С. 164-179.

Небылицын
В.Д. Основные
свойства нервной системы человека, М.:
Просвещение, 1966. Гл. 1, 2.

Небылицын
В.Д. К
вопросу о частных и общих свойствах
нервной системы. В сб. Психофизиологические
исследования индивидуальных различий.
М.: Наука, 1976. С. 208-229.

Теплое
Б.М. Избранные
труды. М.: Педагогика, 1985. Т. 2. Раздел 2.

К ГЛАВЕ
10.

Равич-Щербо
И.В. Роль
среды и наследственности в формировании
индивидуальности
человека. М., 1988.

309

Левонтин
Р.
Человеческая
индивидуальность: наследственность и
среда.
М.: Издательская группа „Прогресс»,
Универс, 1993. Гл. 1-7.

К
ГЛАВЕ 11.

Ананьев
Б.Г. О
проблемах современного человекознания.
М.: На­ука,
1977,4. VI.

К
ГЛАВЕ 12.

Головаха
Е.И.,
Кроник
А.
А. Психологическое
время личности. Киев: Наукова
думка, 1984.

Теплое
Б.М. Ум
полководца. Избранные труды. М.: Педагогика,
1985.
Т.1. С.
223-305.

Франселла
Ф..
Баннистер Д. Новый
метод исследования личности. М.:
Прогресс, 1987.

I

СПИСОК
ЛИТЕРАТУРЫ

Когнитивная гибкость. Можно ли развить вариативность мышления?

Чтобы быть успешными социальными существами, людям необходимо проявлять гибкость и высокую адаптивность к постоянно меняющейся среде. Им приходится сталкиваться с социальными проблемами, трудностями в личных отношениях, конфликтами на рабочем месте и многими другими сценариями, каждый из которых требует индивидуального подхода и решения [FootHills Academy, 2020].

Часто люди, которым не хватает данного качества, реагируют на разные события, происходящие с ними, совершенно одинаково. Они выбирают один, хорошо знакомый паттерн на все случаи жизни. К сожалению, подобная тактика часто оказывается провальной. Помочь в данном случае может когнитивная гибкость – способность человека менять привычные стратегии для достижения необходимых целей.

О том, что же такое когнитивная гибкость, для чего она нужна и можно ли ее развить, поговорим в данной статье.

Что такое когнитивная гибкость?

Когнитивная гибкость – способность человека быстро переключать необходимые механизмы при переходе от одного предмета обсуждения к другому, менять привычный способ мышления в зависимости от ситуации, отказываться от привычных, но неэффективных поведенческих паттернов и адаптировать поведение и стиль мыслей к окружающей среде.

Когнитивная гибкость проявляется двумя основными способами:

1. Возможностью думать о нескольких вещах одновременно.
2. Способностью изменять мышление на основе смены ожиданий или требований [FootHills Academy, 2020].

Примерами проявления когнитивной гибкости наполнена жизнь каждого человека. Она может проявляться даже в обычных мелочах, например, в выборе того, что съесть на завтрак вместо привычного омлета с кофе или каким способом добираться до работы, если машина вдруг оказалась в ремонте. Гибкое мышление необходимо для поиска ответов на серьезные и глобальные вопросы, касающиеся, например, выбора учебного заведения или будущего места работы [CogniFit, 2021].

Когда детей просят подумать над несколькими концепциями одновременно или изменить свой подход к решению проблемы, им также необходимо продемонстрировать гибкость мышления [FootHills Academy, 2020].

Когнитивная гибкость считается ключевым аспектом управленческой деятельности, который влияет на скорость реакции на любые изменения, а также на умственные процессы, позволяющие человеку планировать, концентрировать внимание, запоминать инструкции и одновременно выполнять несколько задач.

Когнитивная гибкость определенным образом корректирует поведение человека в соответствии с изменяющейся окружающей средой. Она позволяет ему эффективно работать, чтобы отвлечься от предыдущей задачи, перенастроить новый набор ответов для выполнения текущего задания. Для автоматического или намеренного переключения способов мышления в ситуациях, требующих вариативности, существует когнитивный контроль. Он необходим, чтобы противостоять импульсу продолжать думать в привычном, но уже неподходящем стиле.

Гибкое мышление зависит от контекста ситуации. Часто поведение и образ мыслей, уместные в одних условиях или академических дисциплинах, могут быть совершенно неуместны в других. Люди, демонстрирующие развитую когнитивную гибкость, могут легко переключаться между предметами и задачами и успешно выполнять задания, требующие от них применения обучения в одной области для решения проблем в другом контексте.

Невозможно переоценить значимость когнитивной гибкости в жизни человека. Она обладает целым рядом преимуществ, а именно:

• способствует быстрой обучаемости и легкой адаптации в условиях перемен;
• улучшает долгосрочную и краткосрочную память;
• позволяет достойно выдерживать любые, даже самые негативные изменения окружающей среды, что, в свою очередь, формирует высокую стрессоустойчивость;
• способствует развитию творческих способностей;
• позволяет находить выход из многих ситуаций, поскольку предоставляет несколько альтернативных вариантов их решения;
• обеспечивает профилактику возникновения болезни Альцгеймера, старческой деменции и многих других заболеваний мозга;
• улучшает коммуникативные навыки человека;
• позволяет лучше и тщательнее ставить цели и достигать их;
• способствует налаживанию общения с другими людьми, поскольку помогает учитывать их ценности, убеждения, точки зрения, идеи и взгляды.

Когда человек выполняет сложную задачу, его поведение должно быть адаптировано к условиям окружающей среды, в которой данная задача выполняется. Однако эти условия продолжают меняться по мере развития самого задания, поэтому, чтобы быть гибким, он должен регулярно обращать на них внимание. Чтобы приспособить свое поведение к измененным реалиям, ему необходимо реструктурировать свои знания для эффективной интерпретации новой ситуации и новых требований к задаче [International encyclopedia of ergonomics and human factors, 2006].

Таким образом, когнитивная гибкость зависит от процессов внимания и представления знаний. При обнаружении любых перемен необходимости нестандартной реакции требуется более высокий уровень контроля внимания, когда человек оценивает новые условия и планирует необходимые действия.

Что такое когнитивная ригидность?

Когнитивная гибкость проходит различные этапы развития. Будучи младенцем, изучающим мир, человек уже начинает тренировать гибкое мышление и продолжает это делать и дальше. Ее полное формирование происходит примерно в возрасте 20 лет, но может продолжаться и до конца жизни при условии, что человек не перестает обучаться и изучать что-то новое.

За данную функцию отвечает префронтальная доля головного мозга, развитие и созревание которой происходит дольше всех остальных зон по времени. Так, например, часто маленькие дети закатывают истерики из-за потери игрушки, потому что они еще не научились видеть другие альтернативы или варианты решения ситуации [CogniFit, 2021].

Несмотря на то, что гибкость может быть адаптивной способностью человека, данная адаптация происходит не всегда. Человеку важно быть гибким, чтобы справиться с изменениями в окружающей среде, но когда у него отсутствует возможность это сделать, можно говорить о когнитивной ригидности, которая возникает вследствие попыток мозга сохранить стабильность и определенность [International encyclopedia of ergonomics and human factors, 2006].

Примером отсутствия гибкого мышления является ситуация, когда действия, доказавшие свою эффективность в предыдущих ситуациях, настойчиво выполняются в новых случаях, даже тогда, когда они совсем неэффективны. Например, продолжать настойчиво тянуть на себя дверь, безуспешно пытаясь ее открыть, вместо того, чтобы попробовать толкнуть ее от себя или найти ключ, чтобы отпереть замок.

Ригидность часто можно наблюдать у людей:

• с низкой концентрацией внимания;
• получивших черепно-мозговую травму;
• перенесших инсульт;
• страдающих обсессивно-компульсивным расстройством и другими психоневрологическими расстройствами;
• у пожилых людей, страдающих болезнями, вызванными старением мозга.

Таким людям, как правило, трудно найти альтернативные способы решения привычных задач и подстроиться под изменения. Адаптация к переменам у них происходит гораздо сложнее, чем у остальных.

Данное нарушение может привести к отклонениям в поведении человека – он будет застревать на неверных эмоциях и продолжать применять бесполезные, а порой и разрушительные стратегии.

Теории когнитивной гибкости

Существуют теории когнитивной гибкости, согласно которым люди, умеющие рассматривать задачу с разных точек зрения, могут легко интерпретировать ситуационные изменения в окружающей среде и, следовательно, проявляют большую когнитивную гибкость. Таким образом, они обладают способностью быстро реструктурировать свои знания, тем самым адаптируя свои реакции к радикально меняющимся ситуационным требованиям [International encyclopedia of ergonomics and human factors, 2006].

Когда человек не обладает когнитивной гибкостью, он не справляется с ситуативными требованиями, поэтому часто будет действовать ошибочно. По этой причине различные области исследований использовали это явление для объяснения ошибок конкретных экспертов. Некоторые авторы пришли к выводу, что эксперты могут быть менее гибкими в когнитивном отношении, а эмпирические исследования показали, что негибкость и компетентность неразрывно связаны между собой [International encyclopedia of ergonomics and human factors, 2006].

Эксперты меняют свои мысленные представления о задачах реже, чем новички. Когда человек знает, что он квалифицирован, он с меньшей вероятностью изменит свою стратегию после обнаружения значительных изменений. Более того, по мнению исследователей, именно эксперты менее склонны к обнаружению таких изменений.

Некоторые авторы, занимающиеся вопросами когнитивной психологии, отстаивают обратную гипотезу. Например, одно из исследований показало, что выдающейся экспертной характеристикой является способность манипулировать многогранными представлениями, что позволяет лучше адаптироваться к изменениям окружающей среды и эффективнее передавать знания между задачами [International encyclopedia of ergonomics and human factors, 2006].

У экспертов может быть больше трудностей с вниманием и восприятием изменений окружающей среды, однако, заметив их, они могут более эффективно модифицировать свои ментальные представления, чтобы адаптировать к ним свое поведение.

Некоторые теории предполагают, что когнитивная гибкость зависит от того, важны ли изменения окружающей среды, с которыми сталкивается человек, для конкретной стратегии, которую он разработал во время обучения. Только те из них, которые действительно обладают значимостью, могут повлиять на его работу.

Данная гипотеза основана на экологической теории экспертных знаний, известной как гипотеза привязки ограничений. Она предполагает, что приобретение навыков следует понимать как адаптацию к ограничениям, налагаемым окружающей средой. Люди разрабатывают различные стратегии для адаптации к этим ограничениям, и каждая из них зависит от разнообразных характеристик внешнего мира. Следовательно, только те изменения, которые влияют на конкретную стратегию, используемую человеком, могут повлиять на его работу [International encyclopedia of ergonomics and human factors, 2006].

Еще одной теорией когнитивной гибкости является культурно-историческая теория российского ученого Льва Семеновича Выготского. Он посвятил свою жизнь изучению психологии, педагогике, отдельное внимание уделяя особенностям обучения детей с нарушениями в развитии. Он был уверен, что любой педагог в своей работе обязан руководствоваться психологическими знаниями, что привело впоследствии к появлению такой отрасли науки как психологическая педагогика.

Ученый разработал теорию когнитивного развития, которое, по его мнению, было представлено как естественный процесс. В качестве определяющих моментов Лев Семенович выделял культурные факторы, например, знаки и язык. Он полагал, что основным источником когнитивного развития человека является культура и совокупность «исторически выработанных орудий труда, систем знаков и других средств деятельности» [В.С. Гончаров, 2005].

Выготский является автором культурно-исторической теории, которая предполагает, что все внутренние психические внутренние процессы ребенка (внимание, речь, мышление) взаимосвязаны с окружающим миром. По его мнению, ребенок способен усвоить ряд искусственных стимулов, при помощи которых в дальнейшем будет управлять своим поведением и вниманием.

Тесты на определение когнитивной гибкости

Тестирование гибкости мышления производится в разных областях: в медицине, психологии, конфликтологии, социологии. Предлагаем вам познакомиться с одними из самых популярных.

Тест Струпа

Одним из самых простых и доступных является тест Струпа, который часто используется в нейропсихологических исследованиях для измерения реакции торможения и когнитивной гибкости. Хорошее выполнение теста требует сильной концентрации и саморегуляции [SharpBrains, 2019].

Задача испытуемого – назвать цвета, которыми написаны слова. Важно читать не сами слова, обозначающие цвета, а только цвета чернил, использованных для их написания. Например, если слово «зеленый» напечатано синим цветом, правильным ответом будет слово «синий».

Важным элементом теста является время, за которое испытуемый проходит его без ошибок. Попробовать сделать это в режиме онлайн можно, вбив в поисковике запрос «тест Струпа онлайн» [SharpBrains, 2019].

Упражнение «Алфавит»

Еще одним отличным тестом на проверку когнитивной гибкости является упражнение «Алфавит», применяющееся также для входа в состояние высокой продуктивности. На большом листе ватмана необходимо начертить таблицу, в каждой из ячеек которой будет написано по 2 буквы: в верхней части – буква алфавита, в нижней – одна буква «П», «Л» или «О».

Задача участников читать только верхнюю букву, а на вторую реагировать поднятием рук («П» – правая, «Л» – левая или «О» – обе). Первое время испытуемые путаются и сбиваются, либо называя не ту букву, либо поднимая неверную руку. Но если сделать такие тренировки постоянными, то уже очень скоро можно прочитать весь алфавит без единой запинки. Для любителей онлайн-формата, упражнение также доступно в Интернете [Isaac Pintosevich Systems, 2021].

Тест на многозадачность

Задача испытуемого – следить за перемещением белого шара, при этом обращая внимание на слова, которые появляются в центре экрана. Как только появившееся слово совпадет с цветом, которым оно написано, необходимо дать ответ.

Данное задание направлено на проверку внимательности, зрительно-моторной координации, скорости реакции и умения менять стратегию [CogniFit Research, 2021].

Плюс данных тестов и упражнений заключается в их простоте, удобстве, а также в том, что они могут использоваться не только для определения уровня когнитивной гибкости, но также и для ее тренировки [FootHills Academy, 2020].

Как улучшить когнитивную гибкость?

Когнитивная гибкость и когнитивная ригидность – лишь малая часть из известных нам мыслительных особенностей. Мозг человека, несмотря на тысячи проведенных исследований, по-прежнему остается одним из самых загадочных и неизученных объектов. Немного приоткрыть завесу тайны и познакомиться с ловушками нашего главного органа вы сможете, пройдя онлайн-программу «Когнитивистика». В ней мы рассмотрели основные нюансы восприятия, принципы работы мозга и главные техники и стили мышления, которые помогут вам не только в учебе, но и в работе и личной жизни.

Исследования показывают, что когнитивные тренировки положительно влияют на нейропластичность [CogniFit Research, 2021]. К счастью, способность гибко мыслить можно развивать. Мы подготовили для вас несколько рекомендаций о том, как это сделать.

Проведите аудит ситуаций с повторяющимися паттернами

Постарайтесь отследить все ситуации, в которых вы повторяете привычные, но возможно уже потерявшие эффективность и целесообразность сценарии. Для этого задайте себе следующие вопросы:

1. Какие сценарии я повторяю чаще всего?
2. Как часто я их повторяю?
3. Почему я делаю именно так?
4. Какой результат от моих действий?
5. Какие альтернативные сценарии я могу выбрать?
6. Какой результат я получу, если буду действовать по-другому?

Проводите подобный аудит регулярно – минимум раз в полгода. Так вы сможете вовремя отслеживать неэффективные алгоритмы и вносить в них корректировку.

Вносите разнообразие в привычные ритуалы

Нейропластичность развивается благодаря появлению новых нейронных связей, которые, в свою очередь, формируются за счет изучения незнакомых сценариев. Вносить разнообразие в привычную рутину можно довольно легко, не затрачивая на это много сил и времени.

Например, можно каждый день на завтрак выбирать новое блюдо или добираться до работы разнообразными маршрутами. Чистка зубов или рисование непривычной для вас рукой также отлично развивают противоположное полушарие мозга.

Чем больше подобных экспериментов вы проведете, тем больше нейронных связей у вас образуется, что, в свою очередь, благоприятным образом повлияет на когнитивную гибкость.

Проигрывайте различные сценарии

Возьмите за правило каждый раз, сталкиваясь с новой задачей, продумывать для ее решения минимум три различных варианта. Это разовьет у вас способность смотреть на ситуацию с разных сторон.

Проговаривайте вслух и моделируйте даже самые невероятные варианты. Для этого отлично подойдет мозговой штурм на любую тему. Можно также при просмотре фильма, нажать на паузу и попытаться смоделировать несколько исходов просмотренной сцены.

Расширяйте кругозор

Новые занятия и хобби позитивным образом влияют на формирование гибкого мышления. К счастью, на сегодняшний день существует большое количество бесплатных курсов, тренингов и обучающих видео в Интернете.

Сделайте своей привычкой читать минимум 30 минут в день. А если вы к привычным и полюбившимся литературным жанрам будете регулярно добавлять неизвестные вам до этого темы, это разовьет не только когнитивную гибкость, но и послужит отличной защитой от попадания в пузырь фильтров.

Не переставайте учиться

Междисциплинарные знания, получаемые во время обучения, позволят развить и укрепить нейронные связи, которые так необходимы для формирования гибкого мышления. Более того, многочисленные исследования подтверждают пользу обучения для профилактики болезней мозга.

Используйте терминологию или стратегии, применяемые в одной дисциплине, для решения проблем в другой сфере.

Используйте разные способы для работы и запоминания материала

При обучении новым концепциям или навыкам постарайтесь представить содержание более чем одним способом. Например, используйте каламбуры и загадки при обучении новым словам, раскрывающим различные контексты и значения. При решении математических заданий используйте числовые линии, диаграммы, манипуляции и реальные задачи в дополнение к абстрактным письменным стратегиям вычислений.

Работайте в командах

Используйте командную работу в стратегиях взаимного обучения. Учащиеся, легко переходящие от задания к заданию, могут стать отличными наставниками для учащихся, которым требуется небольшая помощь, чтобы справиться с поставленной задачей.

Мозговые штурмы также отлично подходят для развития гибкого мышления, поскольку позволяют расширить границы привычного и посмотреть на привычные вещи нестандартным образом.

Заключение

Когнитивная гибкость – одна из определяющих способностей человеческого мозга. Она позволяет человеку не только быстро адаптироваться к изменяющимся условиям и принимать новые правила игры, но и генерировать необычные варианты решения и создавать оригинальные проекты.

К счастью, гибкое мышление можно легко развивать. Для этого не понадобятся дорогостоящие курсы и программы – достаточно просто выделять хотя бы 15 минут ежедневно и делать это с интересом и любовью к себе. Помните, что когнитивная гибкость, прежде всего, обеспечивает здоровье вашего мозга. Позаботьтесь о нем и о себе!

Желаем удачи!

Ключевые слова:1Когнитивистика

Расчет диапазона, IQR, дисперсии, стандартного отклонения

Изменчивость описывает, насколько далеко точки данных расположены друг от друга и от центра распределения. Наряду с мерами центральной тенденции меры изменчивости дают вам описательную статистику, которая обобщает ваши данные.

Изменчивость также называется разбросом, разбросом или дисперсией. Чаще всего измеряется следующим образом:

• Диапазон: разница между самым высоким и самым низким значением
• Межквартильный диапазон: диапазон средней половины распределения
• Стандартное отклонение: среднее расстояние от среднего
• Дисперсия: среднее квадратов расстояний от среднего

Содержание

1. Почему важна изменчивость?
2. Диапазон
3. Межквартильный диапазон
4. Стандартное отклонение
5. Дисперсия
6. Как лучше всего измерять вариабельность?
7. Часто задаваемые вопросы об изменчивости

Почему важна изменчивость?

В то время как центральная тенденция, или среднее, говорит вам, где находится большинство ваших точек, изменчивость суммирует, насколько далеко они друг от друга. Это важно, потому что степень изменчивости определяет, насколько хорошо вы можете обобщить результаты выборки на вашу совокупность.

Низкая изменчивость идеальна, потому что это означает, что вы можете лучше прогнозировать информацию о генеральной совокупности на основе выборочных данных. Высокая изменчивость означает, что значения менее постоянны, поэтому делать прогнозы сложнее.

Наборы данных могут иметь одну и ту же центральную тенденцию, но разные уровни изменчивости или наоборот. Если вы знаете только центральную тенденцию или изменчивость, вы ничего не можете сказать о другом аспекте. Оба они вместе дают вам полную картину ваших данных.

Пример: изменчивость в нормальном распределении. Вы исследуете количество времени, ежедневно проводимого разными группами людей за телефоном.

Используя простые случайные выборки, вы собираете данные из 3 групп:

• Образец A: старшеклассники,
• Образец B: студенты колледжа,
• Образец C: взрослые штатные сотрудники.

Все три ваших образца используют телефон в среднем одинаково: 195 минут или 3 часа 15 минут. Это значение по оси x, где находятся пики кривых.

Хотя данные имеют нормальное распределение, каждая выборка имеет разный разброс. Образец А имеет наибольшую изменчивость, тогда как образец С имеет наименьшую изменчивость.

Диапазон

Диапазон показывает разброс ваших данных от самого низкого до самого высокого значения в распределении. Это самая простая мера изменчивости для расчета.

Чтобы найти диапазон, просто вычтите наименьшее значение из наибольшего значения в наборе данных.

Пример диапазона У вас есть 8 точек данных из образца A.

Наибольшее значение ( H ) равно 324 , а наименьшее ( L ) равно 72 .

П = В – Л

Ч = 324 – 72 = 252

Диапазон ваших данных: 252 минуты .

Поскольку используются только 2 числа, диапазон зависит от выбросов и не дает никакой информации о распределении значений. Лучше всего использовать его в сочетании с другими мерами.

Получение отзывов о языке, структуре и форматировании

Профессиональные редакторы вычитывают и редактируют вашу статью, уделяя особое внимание:

• Академический стиль
• Расплывчатые предложения
• Грамматика
• Согласованность стиля

См. пример

Межквартильный диапазон

Межквартильный диапазон дает вам спред середины вашего распределения.

Для любого распределения, упорядоченного от низкого к высокому, межквартильный диапазон содержит половину значений. В то время как первый квартиль (Q1) содержит первые 25% значений, четвертый квартиль (Q4) содержит последние 25% значений.

Межквартильный диапазон равен третьему квартилю (Q3) минус первый квартиль (Q1). Это дает нам диапазон средней половины набора данных.

Пример межквартильного диапазона Чтобы найти межквартильный диапазон ваших 8 точек данных, вы сначала находите значения в Q1 и Q3.

Умножьте количество значений в наборе данных (8) на 0,25 для 25-го процентиля (Q1) и на 0,75 для 75-го процентиля (Q3).

Позиция Q1: 0,25 x 8 = 2

Позиция Q3: 0,75 x 8 = 6

Q1 — это значение во 2-й позиции, которое равно 110 . Q3 — это значение на 6-й позиции, равное 287 .

IQR = Q3 – Q1

ИКР = 287 – 110 = 177

Межквартильный диапазон ваших данных: 177 минут .

Как и диапазон, межквартильный диапазон использует при расчете только 2 значения. Но выбросы меньше влияют на IQR: два значения взяты из средней половины набора данных, поэтому вряд ли они будут крайними значениями.

IQR дает последовательную меру изменчивости как для асимметричных, так и для нормальных распределений.

Итог из пяти цифр

Каждое распределение может быть организовано с использованием пятизначной сводки :

• Наименьшее значение
• Q1: 25-й процентиль
• Q2: медиана
• Q3: 75-й процентиль
• Максимальное значение (Q4)

Эти сводки из пяти чисел можно легко визуализировать с помощью диаграмм с ячейками и усами.

Пример графика прямоугольника и усов Для каждого из наших образцов горизонтальные линии в прямоугольнике показывают Q1, медиану и Q3, а усы в конце показывают самые высокие и самые низкие значения.

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение — это средняя величина изменчивости в вашем наборе данных.

Показывает, в среднем, насколько далеко каждая оценка от среднего. Чем больше стандартное отклонение, тем более изменчив набор данных.

Существует шесть шагов для нахождения стандартного отклонения вручную:

1. Перечислите все баллы и найдите их среднее значение.
2. Вычтите среднее из каждой оценки, чтобы получить отклонение от среднего.
3. Возведите в квадрат каждое из этих отклонений.
4. Сложите все квадраты отклонений.
5. Разделить сумму квадратов отклонений на n – 1 (для выборки) или N (для генеральной совокупности).
6. Найдите квадратный корень из найденного числа.

Пример стандартного отклонения

Пример стандартного отклоненияПоскольку вы имеете дело с образцом, вы используете п – 1.

n – 1 = 7

63904 / 7 = 9129,14

Пример стандартного отклонения

с = √9129,14 = 95,54

Стандартное отклонение ваших данных составляет 95,54 . Это означает, что в среднем каждая оценка отклоняется от среднего значения на 95,54 балла.

Формула стандартного отклонения для совокупностей

Если у вас есть данные по всей совокупности, используйте формулу стандартного отклонения совокупности:

Формула стандартного отклонения для проб

Если у вас есть данные из выборки, используйте формулу стандартного отклонения выборки:

Зачем использовать

n – 1 для стандартного отклонения выборки?

Выборки используются для статистических выводов о населении, из которого они получены.

Когда у вас есть данные о населении, вы можете получить точное значение стандартного отклонения населенности. Поскольку вы собираете данные от каждого члена совокупности, стандартное отклонение отражает точную величину изменчивости в вашем распределении, совокупности.

Но когда вы используете данные выборки, стандартное отклонение вашей выборки всегда используется в качестве оценки стандартного отклонения генеральной совокупности. Использование n в этой формуле может дать вам необъективную оценку, которая последовательно занижает изменчивость.

При уменьшении выборки n до n – 1 стандартное отклонение искусственно увеличивается, что дает вам консервативную оценку изменчивости.

Хотя это и не беспристрастная оценка, это менее предвзятая оценка стандартного отклонения: лучше переоценить, чем недооценить изменчивость выборок.

Разница между предвзятыми и консервативными оценками стандартного отклонения становится намного меньше, когда у вас большой размер выборки.

Дисперсия

Дисперсия — это среднее квадратов отклонений от среднего. Отклонение от среднего — это то, насколько далеко результат находится от среднего.

Дисперсия — это квадрат стандартного отклонения. Это означает, что единицы дисперсии намного больше, чем единицы типичного значения набора данных.

Хотя интуитивно интерпретировать число дисперсии сложнее, важно вычислить дисперсию для сравнения различных наборов данных в статистических тестах, таких как ANOVA.

Дисперсия отражает степень разброса в наборе данных. Чем более разбросаны данные, тем больше дисперсия по отношению к среднему значению.

Пример дисперсии Чтобы получить дисперсию, возведите стандартное отклонение в квадрат.

с = 95,5

с ² = 95,5 х 95,5 = 9129,14

Дисперсия ваших данных составляет 9129,14.

Чтобы найти дисперсию вручную, выполните все шаги для стандартного отклонения, кроме последнего шага.

Формула дисперсии для совокупностей

Формула дисперсии для проб

Смещенные и несмещенные оценки дисперсии

Беспристрастная оценка в статистике — это оценка, которая не всегда дает вам ни высокие, ни низкие значения — она не имеет систематической погрешности.

Как и для стандартного отклонения, существуют разные формулы для генеральной совокупности и выборочной дисперсии. Но хотя не существует объективной оценки стандартного отклонения, она есть для выборочной дисперсии.

Если бы в формуле выборочной дисперсии использовалась выборка n , выборочная дисперсия была бы смещена в сторону меньших чисел, чем ожидалось. Уменьшение выборки n до n – 1 искусственно увеличивает дисперсию.

В этом случае смещение не только снижается, но и полностью устраняется. Формула выборочной дисперсии дает полностью объективные оценки дисперсии.

Так почему же стандартное отклонение выборки не является также объективной оценкой?

Это потому, что стандартное отклонение выборки получается из нахождения квадратного корня выборочной дисперсии. Поскольку квадратный корень не является линейной операцией, такой как сложение или вычитание, беспристрастность формулы выборочной дисперсии не распространяется на формулу выборочного стандартного отклонения.

Что является наилучшей мерой изменчивости?

Наилучшая мера изменчивости зависит от вашего уровня измерения и распределения.

Уровень измерения

Для данных, измеренных на порядковом уровне, диапазон и межквартильный диапазон являются единственными подходящими показателями изменчивости.

Для более сложных уровней интервалов и отношений также применимы стандартное отклонение и дисперсия.

Распределение

Для нормальных распределений можно использовать все меры. Стандартное отклонение и дисперсия предпочтительнее, потому что они учитывают весь ваш набор данных, но это также означает, что на них легко влияют выбросы.

Для асимметричных распределений или наборов данных с выбросами наилучшим показателем является межквартильный диапазон. На него меньше всего влияют экстремальные значения, поскольку он фокусируется на разбросе в середине набора данных.

Часто задаваемые вопросы об изменчивости

Что такое изменчивость?

org/Answer»>

Изменчивость говорит вам, как далеко точки находятся друг от друга и от центра распределения или набора данных.

Изменчивость также называется распространением, разбросом или дисперсией.

Процитировать эту статью Scribbr

Если вы хотите процитировать этот источник, вы можете скопировать и вставить цитату или нажать кнопку «Цитировать эту статью Scribbr», чтобы автоматически добавить цитату в наш бесплатный генератор цитирования.

Бхандари, П.
(2022, 11 ноября). Изменчивость | Расчет диапазона, IQR, дисперсии, стандартного отклонения. Скриббр.
Проверено 8 мая 2023 г.,
с https://www.scribbr.com/statistics/variability/

Процитировать эту статью

Психология 240: Статистика 1 Лекции: Глава 4

Граветтер, Ф.Дж., Валлнау, Л. Б. (1996). Статистика для поведенческих наук:
Первый курс для студентов факультетов психологии и образования, 4-е издание. Нью-Йорк: West Publishing.

---

Глава 4: Изменчивость

До сих пор мы обсуждали две из трех характеристик, используемых для описания распределений, теперь нам нужно обсудить оставшуюся — изменчивость. Обратите внимание, что в наших распределениях не все баллы одинаковы, например, не все получают одинаковые баллы на экзамене. Итак, что нам нужно сделать, это описать различные результаты, грубо говоря, чтобы описать ширину распределения.

Изменчивость обеспечивает количественную меру степени, в которой баллы в
распределения рассредоточены или сгруппированы вместе.

Другими словами, изменчивость относится к степени «различия» оценок в
распределение. Высокая изменчивость означает, что оценки сильно различаются, в то время как
низкая вариабельность означает, что все оценки одинаковы («гомогенность»).

Мы сосредоточимся на трех показателях изменчивости: диапазоне , межквартильном диапазоне и стандартном отклонении .

Простейшей мерой изменчивости является диапазон, о котором мы уже упоминали в наших предыдущих обсуждениях.

— Диапазон представляет собой разницу между верхним реальным пределом наибольшего
(максимальное) значение X и нижний реальный предел наименьшего (минимального)
значение Х.

Итак, посмотрите на свою таблицу частотного распределения, найдите самые высокие и самые низкие оценки и
вычесть наименьшее из наибольшего (обратите внимание, если непрерывно, необходимо учитывать
реальные ограничения).

__X ф ср с % 10 2 25 100 9 8 23 92 8 4 15 60 7 6 11 44 6 4 5 20 5 1 1 4

если X дискретно, то: диапазон = 10 — 5 = 5 если X непрерывно, то: диапазон = 10,5- 4,5 = 6

— есть некоторые недостатки использования диапазона в качестве описания изменчивости
дистрибутив

— статистика основана исключительно на двух самых экстремальных значениях в
распределения, таким образом, он не охватывает всех членов
распределение.

Альтернативной мерой изменчивости является межквартильный размах.

Итак, вернемся к процентилям. 50%плитка равна точке, в которой ровно половина распределения существует с одной стороны, а другая половина — с другой.

Межквартильный диапазон — это расстояние между первым квартилем и третьим квартилем. Таким образом, это соответствует средним 50% оценок нашего распределения.

Итак, для приведенного выше распределения (предположим, что это непрерывная переменная)

медиана = Q2 = 4,0 -> с использованием интерполяции (обратите внимание ровно на полпути между 62,5
и 37.5)
25%плитка = Q1 = 2,5 -> верхний реальный предел для интервала 2
75%tile = Q3 = 5.5 -> верхний реальный предел для интервала 5

Таким образом, межквартильный размах (IQR) = 5,5 — 2,5 = 3,0.

Обратите внимание, что межквартильный диапазон часто преобразуется в полумежквартильный диапазон , что составляет 0,5 межквартильного диапазона.

SIQR =  (Q3 - Q1) 
2
 

Таким образом, для нашего примера полумежквартильный диапазон равен (3,0)(0,5) = 1,5.

Таким образом, межквартильный диапазон фокусируется на средней половине всех показателей в распределении. Таким образом, он более репрезентативен для распределения в целом по сравнению с диапазоном, и экстремальные значения (т. е. выбросы) не будут влиять на показатель (иногда называемый 9).0597 надежный ). Однако это по-прежнему означает, что 1/2 баллов в распределении не представлены в показателе.

Стандартное отклонение является наиболее популярной и наиболее важной мерой изменчивости. Он учитывает всех лиц в распределении.

По сути, стандартное отклонение измеряет, насколько все индивидуумы в распределении далеки от стандарта, где этот стандарт является средним значением распределения.

Мы начнем с обсуждения стандартного отклонения параметра , то есть стандартного
отклонение населения. Затем мы обсудим стандартное отклонение
статистика (для выборки). Они тесно связаны с описательной статистикой,
но у них есть несколько важных отличий.

Таким образом, чтобы получить меру отклонения, нам нужно вычесть среднее значение совокупности из
каждый человек в нашем распределении.

X — m = оценка отклонения
— если оценка превышает среднее значение, оценка отклонения будет положительной
— если оценка ниже среднего, оценка отклонения будет отрицательной

Пример : рассмотрим следующий набор данных: совокупность высот (в дюймах) для
сорт

69, 67, 72, 74, 63, 67, 64, 61, 69, 65, 70, 60, 75, 73, 63, 63, 69, 65, 64, 69, 65

среднее = м = 67

S (X — m) = (69 — 67) + (67 — 67) + …. + (65 — 67) = ?
= 2+ 0 + 5 + 7 + -4 + 0 + -3 + -6 + 2 + -2 + 3 + -7 + 8 + 6 + -4 + -4 + 2 + -2 + -3 + 2 + -2
= 0

Обратите внимание, что если вы суммируете все отклонения, они должны быть равны 0. Подумайте об этом на концептуальном уровне. Что вы делаете, так это берете одну сторону распределения и делаете ее положительной, а другую сторону отрицательной и складываете их вместе. Они должны компенсировать друг друга.

Итак, что нам нужно сделать, так это избавиться от негативных знаков. Мы делаем это, возводя отклонения в квадрат, а затем извлекая квадратный корень из суммы квадратов отклонений.

Сумма квадратов = SS = S (X — m) ² = (69 — 67) ² + (67 — 67) ² + …. + (65 — 67) ² =
СС = 4+ 0 + 25 + 49 + 16 + 0 + 9 + 36 + 4 + 4 + 9 +49 + 64 + 36 + 16 + 16 + 4 + 4 + 9
+ 4 + 4
СС = 362

Уравнение, которое мы только что использовали (SS = S (X — m) ² ), называется определяющей формулой для суммы квадратов. Однако есть и другой способ вычисления SS, называемый вычислительной формулой. Эти два уравнения математически эквивалентны, однако иногда одно из них использовать проще, чем другое. Преимущество вычислительной формулы в том, что она работает непосредственно со значениями X.

Расчетная формула для СС это:

SS = SX  2  -  (SX)   2 
N 

Итак, для нашего примера:

СС = [(69)  2  + (67)  2  + ..... + (69)  2  + (65)  2  ] -  (69 + 67 + ... + 69 + 65)   2 
21

= 94631 -  (1407)   2  = 94631 - 94269 = 362
21 

Теперь у нас есть сумма квадратов (СС), но чтобы получить Дисперсия населения , которая является просто средним значением квадратов отклонений (нам нужна дисперсия населения, а не только SS, потому что SS зависит от количества особей в популяции, поэтому нам нужно среднее значение). Итак, чтобы получить среднее значение, нам нужно разделить на количество особей в популяции.

Дисперсия населения = s ² = SS/N

Однако дисперсия населения — это не совсем то, что нам нужно, нам нужно стандартное отклонение от среднего значения населения. Чтобы получить это, нам нужно взять квадратный корень из дисперсии населения.

стандартное отклонение = sqroot( дисперсия ) = sqroot( SS / N )

s = квадратный корень (ы)

Итак, для нашего примера:

с ² = 362 / 21 = 17,24
с = квадратный корень (17,2) = 4,15

Чтобы просмотреть:

шаг 1 : вычислить SS
— используя формулу определения или расчетную формулу

шаг 2: определить дисперсию

— взять среднее квадратов отклонений
— разделить СС на N

шаг 3: определить стандартное отклонение

— извлеките квадратный корень из дисперсии

Теперь давайте перейдем к стандартному отклонению выборки .

— расчеты здесь почти такие же
— другое обозначение:
с = стандартное отклонение выборки
использовать вместо m при вычислении SS

— необходимо скорректировать расчет, чтобы учесть, что образец будет
обычно менее изменчивы, чем соответствующая популяция.

— если у вас есть хорошая репрезентативная выборка, то ваша выборка и
средние значения населения должны быть очень похожими, а общая форма
два дистрибутива должны быть похожи. Однако заметьте, что
изменчивость выборки меньше, чем изменчивость
Население.

— для учета этого дисперсия выборки делится на n — 1 скорее
чем просто н

 выборочная дисперсия = s  2  =  __SS _ 
 п  - 1
 

— и то же самое верно для выборочного стандартного отклонения

стандартное отклонение выборки = s = sqroot( SS /( n — 1))

На самом деле мы здесь пытаемся использовать выборку для оценки
о характере населения. Но так как мы ничего не знаем
например, каково среднее значение населения, мы действительно не можем измерить наши
отклонения от популяционного стандарта. Итак, то, что мы используем, является нашим лучшим
оценка того, что означает население, и это выборка
иметь в виду.

Итак, когда мы вычитаем 1 из n, мы используем градусов
свобода корректировать наши выборочные отклонения, чтобы сделать беспристрастное
оценка стоимости населения.

Что такое степени свободы? Подумайте об этом так.