Виды лингвистической неопределенности тест: ЯЗЫКОВАЯ НЕОДНОЗНАЧНОСТЬ И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ В РУССКИХ ПРАВОВЫХ ТЕКСТАХ Текст научной статьи по специальности «Языкознание и литературоведение» — Центр социальной реабилитации инвалидов и детей-инвалидов Фрунзенского района Санкт-Петербурга

Содержание

Основные виды и типы неопределенности информации, характерные для сложных биотехнологических систем

В настоящее время в области автоматизации принятия решений интенсивно развиваются системы поддержки принятия решений и экспертные системы управления биотехнологических систем (БТС). Информация, используемая в системах управления БТС при описании хода технологического процесса, часто является неполностью определенной, поэтому возникает вопрос по анализу видов и типов неполной информации (НИ) в технологических процессах и принятия решений (ПР).

Управление в сложных БТС значительно усложняется еще и тем, что в реальных производственных условиях имеют место различные виды неопределенности, которые могут возникать из-за нечеткости измерений, целей, ограничений и принимаемых решений по следующим принципам:

– большая погрешность диспетчерской информации, полученной непосредственно с объекта управления или в результате расчета и идентификации; этот вид неопределенности затрудняет точное определение начального и текущего состояния объекта и влияния на него окружающей среды;

– неточность моделей объектов управления (излишне идеализированная модель сложного процесса, линеаризация, дискретизация, погрешности при замене реальных характеристик аппаратов, замена значений параметров их прогнозными значениями и т. д.) или их нечеткость;

– нечеткость из-за невозможности формализации ряда факторов, наличия субъективных ограничений и критериев в процессе принятия решений. Все эти критерии и ограничения могут быть представлены в виде лингвистических переменных с использованием теории нечетких множеств;

– нечеткость, обусловленная частичным или полным отсутствием информации по некоторым параметрам, например, для процессов обогащения Ангренского каолина характерно отсутствие точных замеров содержания соединений металлов как загрязнителей (соединения железа, титана, марганца и других), что вносит большую нечеткость при расчете режимов и диагностике их состояния;

– нечеткость, обусловленная наличием большого числа критериев в сложной БТС, противоречивых моделей и методов принятия решений;

– процесс принятия решений в многоуровневых иерархических системах, каким является БТС, отличается тем, что наличие четких (точечных) целей и решений на каждом уровне управления и для каждой подсистемы затрудняет процесс координации и предопределяет итеративный характер согласований решений.

Виды неопределенности, наиболее часто встречающиеся в задачах ПР, сгруппируем в следующем виде (рис.1.). Первый уровень классификации образован терминами, характеризующими количество отсутствующей информации.

Полное отсутствие сведений об элементах задачи ПР приводит к ситуации неизвестности.

Недостаточность информации, неопределенность, неадекватность и некорректность свидетельствуют о ситуации неполноты.

Частичное отсутствие сведений об элементах задачи ПР будем называть недостаточностью.

Неполнота в виде неполностью известной (недоопределенной) информации может касаться типов объектов, значений величин, отношений между ними [2].

В ситуации неполноты можно оказаться в результате обилия информации. Невозможность обработки большого потока информации приводит к необходимости отбросить некоторую ее часть, среди целей и критериев выбрать первичные и вторичные, указать основные и второстепенные факторы, отношения (ситуация некорректности). Кроме того, практика показывает, что предложение, заменяющие точную информацию, могут относиться к любым элементам исследуемых задач. Построенная таким образом модель управления нередко приводит к неадекватному описанию исследуемой системы (ситуация неадекватности).

Собрав всю информацию об элементах задачи ПР, можно не получить полной определенности (ситуация неоднозначности) [3].

Если для описания некоторого объекта задачи ПР использован более чем один объект языка, можно говорить о ситуации синонимии.

Источником недостоверности может служить не только язык, используемый лицом, принимающим решения (ситуация лингвистической неопределенности), но и внешняя среда (ситуация физической неопределенности).

Рис. 1.

Причины возникновения физической неопределенности могут быть различными. Рассмотрим некоторые из них, характерные для объекта управления.

Так как всякое управление связанно с измерениями, а всякое измерение происходит с погрешностью, характер которой определяется классом прибора, то управление происходит в обстановке помех такого рода. Кроме того, всякое техническое воспринимающее и запоминающее устройство имеет свою точность, являющуюся одной из основных его характеристик. Эта точность определяет ошибки округления величин. Ошибки измерения и ошибки округления обуславливают невозможность сколь угодно точного измерения реальных величин (ситуация неточности).

Причиной ситуации случайности является наличие во внешней среде нескольких возможностей, каждая из которых случайным образом может стать действительностью.

Реальный объект в процессе своей работы может изменять свои свойства. Эти изменения имеют блуждающий характер и сводятся к тренду параметров объекта. Тренд может быть систематическим и случайным (ситуация изменчивости).

К неопределенности значений слов первого типа отнесем те случаи, когда имеется наличие различных (но в какой-то мере связанных) смыслов или значений у одного и того же слова, приводящих к ситуации полисемии [4].

Если отображаемые одним и тем же словом объекты задачи ПР сходны, имеем ситуацию нечеткости. Ситуация нечеткости характеризуется использованием понятий и отношений с нестрогими границами, а также высказываний с многозначной шкалой истинности [5].

К неопределенности значений слов второго типа отнесем синтаксическую и морфологическую омонимию. Синтаксические омонимы возникают в тех случаях, когда слово может иметь (в зависимости от контекста) разные грамматические категории [4].

Синтаксическая омонимия возникает не только на уровне слов, но и на уровне фраз. Структурная неопределенность имеет место в том случае, когда одно и тоже предложение может допускать различную грамматическую структуру, а поэтому и несколько трактовок [6]. Причинами возникновения синтаксической неопределенности могут послужить грамматические и стилистические ошибки.

Морфологическая неопределенность смысла фраз (морфологическая омонимия) иногда создается отсутствием какого-либо предлога [7].

Семантическая неопределенность связана с тем, что некоторые словосочетания могут выполнять различную роль в предложениях, при этом может полностью меняться смысл предложения.

Прагматическая неопределенность определяется тем, каким образом адресат на основании информации, не заложенной в воспринимаемом выражении, выбирает из множества интерпретаций наиболее подходящую для данного случая. В [8] определяется понятие прагматической неопределенности первого и второго рода. Прагматическая неопределенность первого рода имеет место, когда не существует способа определить единственное смысловое значение фразы (из множества значений). Прагматическая неопределенность второго рода имеет место, когда в процессе определения единственного смыслового значения фразы (в некоторый момент времени) критерии, с помощью которых это единственное смысловое значение выбирается, таковы, что не существует смысловых значений, удовлетворяющих этим критериям [4].

Лингвистическая неопределенность связана с использованием некоторого языка для описания задачи ПР. Подобная неопределенность сопутствует как формализованным, так и естественным языкам. Неопределенность данного вида обусловливается необходимостью использовать конечное число слов языка для описания бесконечного числа разнообразных ситуации в задаче ПР. Лингвистическая неопределенность порождается, с одной стороны, многозначностью значений слов (на почве омонимии и смежных с нею явлений), с другой стороны — неоднозначностью смысла фраз.

Описанные ситуации неопределенности проявляются в конкретном виде на этапе применения НИ: — неполнота информации, на основе которой строятся умозаключения, может привести к ситуации спорности; — случайность, неполнота в некоторой ситуации ПР приводят к необходимости принимать решения в условиях неопределенности; — синонимия может проявиться в неопределенности следующего типа: информация запрашивается не в том виде, в котором она хранится, и адресат не может установить тождество этих видов; — источником неопределенности может стать неявность (умолчание), которая является основным свойством естественного языка.

Таким образом, рассмотрение неопределенных явлений, событий и фактов, а также связей между объектами и операциями показывает, что существуют различные классы неопределенности, которые не всегда будут связаны со случайностью и нечеткостью. Содержательной интерпретации классов НИ о процессах ПР соответствуют несколько типов методологий оперирования понятием «неопределенность». Для рассмотрения некоторых классов НИ могут оказаться полезными и эффективными такие подходы, как теория искусственного интеллекта, теория вероятностей, теория свидетельств Г. Шеффера, бесконечно-значная логика Лукасевича, теория нечетких множеств Л. Заде и т. д. Один из наиболее важных вопросов, возникающих при использовании НИ, выбор подхода к формализации неопределенной информации.

Вопрос выбора подхода к формализации неопределенной информации является очень важным, поэтому следует отметить преимущества описания процесса принятия решений в сложной БТС на основе теории нечетких множеств. Этот аппарат дает возможность более адекватно отразить сущность самого процесса принятия решений в нечетких условиях для БТС, оперировать с нечеткими ограничениями и целями, а также задавать их с помощью лингвистические переменные. Поэтому математический аппарат теории нечетких множеств принят в данной работе как основной аппарат описания процессов принятия решений и управления технологическими процессами в сложных БТС.

Литература:

Автоматизированное проектирование систем управления. Под. ред. М. Джамшиди., Ч. Дж. Хергета. М., Машиностроение. 1989. 344с.
Азбель Д. С. и др. Гидродинамические диффузионные аспекты биосинтеза. Инженерные проблемы микробиологического синтеза. М., 1969. С. 39–44.
Анисимов С. А., Дынкин В. Н., Касовин А. Д. и др. Основы управления технологическими процессами. Под ред. Н. С. Райбмана. М., Наука, 1978, 440с.
Ахметов К. А., Бекмуратов Т. Ф., Якубов Э. М. Автоматизированная система управления технологическими процессами биохимического производства. Ташкент: Фан, 1977. С.60–66.
Ахметов К. А., Исмаилов М. А. Математическое моделирование и управление технологическими процессами биохимического производства. Ташкент: Фан.1988.С. 96.
Балакирев В. С., Володин В. М., Цирлин А. М. Оптимальное управление процессами химической технологии. М.: Химия, 1978, 384 с.
Бейли Дж. , Оллис Д. Основы биохимической инженерии. Пер.с англ., в 2-х частях. Ч.1., М., Мир, 1989, 692с.
Бейли Дж., Оллис Д. Основы биохимической инженерии. Пер.с англ., в 2-х частях. Ч.2., М., Мир, 1989, 590с.

Основные термины (генерируются автоматически): элемент задачи, единственное смысловое значение, лингвистическая неопределенность, неопределенная информация, физическая неопределенность, управление, ситуация нечеткости, ситуация неполноты, процесс принятия решений, процесс, причина возникновения, нечеткость, вид неопределенности, наличие, морфологическая омонимия, критерий, задача, выбор подхода, внешняя среда.

Языковая неоднозначность и неопределённость в русских правовых текстах

Библиография

Апресян, Юрий Д., ред. 2003. Новый объяснительный словарь синонимов. М.: Языки славянской культуры.

Апресян, Юрий Д. 1971. «О регулярной многозначности». Известия АН СССР. Отделение литературы и языка XXX (6): 509–523.

Апресян, Юрий Д. 1984. «Семантика». Энциклопедический словарь юного филолога, 259–261. М.: Педагогика.

Барабаш, Ольга В. 2013. «К проблеме толкования правовых документов: антикоррупционный аспект». Политическая лингвистика 3: 209–214.

Баранов, Анатолий Н. 2012. Лингвистическая экспертиза текста: теория и практика: учеб. пособие. М.: Флинта: Наука.

Бочаров, Виктор В., Ольга В. Митренина. 2017. «Компьютерная морфология». Прикладная и компьютерная лингвистика, под ред. Игоря С. Николаева, Ольги В. Митрениной, Татьяны М. Ландо, 14–34. М.: Издательская группа URSS.

Бочкарев, Андрей Е. 2014. «Категоризация». Семантика. Основной лексикон, 113–117. Нижний Новгород: ДЕКОМ.

Вежбицкая, Анна. 1996. «Прототипы и инварианты». Язык. Культура. Познание, под ред. Михаила А. Кронгауза, 201–230. М.: Русские словари.

Власенко, Николай А. 2013. «Неопределенность в праве: природа и формы выражения». Журнал российского права 2 (194): 32–44.

Геккина, Елена Н. 2019. «Синтаксическая омонимия в деловом дискурсе: опыт типологии под углом зрения экспертных задач». Acta Linguistica Petropolitana. Труды Института лингвистических исследований РАН 15 (1): 130–142. https://doi.org/10.30842/alp2306573715106.

Гладкий, Алексей В. 1985. Синтаксические структуры естественного языка в автоматизированных системах общения. М.: Наука.

Добров, Алексей В. 2017. «Компьютерный синтаксис». Прикладная и компьютерная лингвистика, под ред. Игоря С. Николаева, Ольги В. Митрениной, Татьяны М. Ландо, 35–59. М.: Издательская группа URSS.

Додонов, Вячеслав Н., Виктор Д. Ермаков, Марина А. Крылова. 2001. Большой юридический словарь. М. : Инфра-М.

Евгеньева, Анастасия П., ред. 1981–1984. Словарь русского языка: в 4 т. М.: Русский язык.

Зализняк, Анна А. 2003. «Неоднозначность, каламбур и некаламбурное совмещение значений: к проблеме представления многозначности». Доклады международной конференции «Диалог 2003». Дата обращения 15 августа, 2020. http://www.dialog-21.ru/media/2705/zalizniak.pdf.

Зализняк, Анна А. 2013. Русская семантика в типологической перспективе. М.: Языки славянской культуры.

Захаренко, Елена Н., Любовь Н. Комарова, Ия В. Нечаева. 2003. Новый словарь иностранных слов: 25 000 слов и словосочетаний. М.: Азбуковник. Дата обращения 15 августа, 2020. http://slovari.ru/default.aspx?s=0&p=232.

Зуга, Оксана В. 2019. «Конструкции со значением определения в нормативных правовых актах: проблемы восприятия и интерпретации». Современная теоретическая лингвистика и проблемы судебной экспертизы: сб. науч. работ по итогам Международной научной конференции «Современная теоретическая лингвистика и проблемы судебной экспертизы» (Москва, 1–2 октября 2019 г.). М.: Государственный институт русского языка им. А. С. Пушкина.

Иванова, Анна Ю. 2018. Русский язык в деловой документации: учебник и практикум для среднего профессионального образования. М.: Юрайт.

Иорданская, Лидия Н. 1967. «Синтаксическая омонимия в русском языке (с точки зрения автоматического анализа и синтеза)». Научно-техническая информация: бюллетень 2 (5): 9–17.

Князев, Юрий П. 2007. Грамматическая семантика. Русский язык в типологической перспективе. М.: Языки славянской культуры.

Мистюк, Татьяна Л. 2017. «Нарушение лексических норм русского языка и их отражение в материалах судебной лингвистической экспертизы». Филологические науки. Вопросы теории и практики 3 (69): 139–142.

Муравенко, Елена В. 2008. «Что такое синтаксическая омонимия». Лингвистика для всех: Летние лингвистические школы 2005 и 2006, под ред. Елены В. Муравенко, Ольги Ю. Шеманаевой, 153–158. М.: МЦНМО.

Назаренко, Татьяна Н. 2006. «Неопределенность в российском праве». Дис. … канд. юрид. наук, Российская академия правосудия.

Падучева, Елена В. 2009. «О структуре абзаца». Падучева, Елена В. Статьи разных лет, 173–180. М.: Языки славянской культуры.

Падучева, Елена В. 2016. «Модальность». Материалы для проекта корпусного описания русской грамматики. Дата обращения 15 августа, 2020. http://rusgram.ru/pdf/1_modality_201604_finalfinal.pdf.
Падучева, Елена В. 2017. «Эгоцентрические языковые единицы». Материалы для проекта корпусного описания русской грамматики. Дата обращения 15 августа, 2020. http://rusgram.ru/pdf/egocentriki_20170428_final_print.pdf.

Перцов, Николай В. 2000. «О неоднозначности в поэтическом языке». Вопросы языкознания 3: 55–82.

Рахилина, Екатерина В. 2009. «Семантика лексической множественности в русском языке». Вопросы языкознания 4: 13–40.

Розина, Раиса И. 1994. «Когнитивные отношения в таксономии. Категоризация мира в языке и в тексте». Вопросы языкознания 6: 60–78.

Рубашкин, Валерий Ш. 2010. «Информационный анализ делового текста. Стратегии анализа и компоненты анализатора». Электронные библиотеки 13 (1). Дата обращения 15 августа, 2020. https://elbib.ru/article/view/297.

Санников, Владимир З. 2002. Русский язык в зеркале языковой игры. М.: Языки славянской культуры.

Соболева, Анита К. 2007. «Законодательная дефиниция как способ преодоления многозначности слова в юридическом дискурсе». Юридическая техника 1: 116–122.

Третьякович, Екатерина В. 2018. «Семантическая неопределенность в российском праве». Международный журнал гуманитарных и естественных наук 5 (2): 285–290.

Трубачев, Олег Н. 1959. История славянских терминов родства. М.: Издательство АН СССР.

Федорова, Ольга В. 2014. Экспериментальный анализ дискурса. М.: Языки славянской культуры.

Федорова, Ольга В. 2015. «Типология референциальных конфликтов (экспериментальное исследование)». Язык и мысль. Современная когнитивная лингвистика, сост. Андрей А. Кибрик, Алексей Д. Кошелев, 635–675. М.: Языки славянской культуры.

Хазова, Ольга А. 2016. Искусство юридического письма. М.: Издательство Юрайт.

Чернова, Дарья В. 2016. «Процесс обработки синтаксически неоднозначных предложений: психолингвистическое исследование». Дис. … канд. филол. наук, Санкт-Петербургский государственный университет.

Ahrens, Kathleen V. 1998. “Lexical ambiguity resolution: Languages, tasks, and timing”. Syntax and Semantics, vol. 31: Sentence Processing: A Crosslinguistic Perspective, ed. by Dieter Hillert, 11–31. San Diego: Academic Press.

Alston, William P. 1967. “Vagueness”. Encyclopedia of Philosophy, ed. by Paul Edwards, 218–221. New York: MacMillan and Free Press.

Altmann, Gerry T. 1998. “Ambiguity in sentence processing”. Trends in Cognitive Sciences 2: 146–152.

Anesa, Patrizia. 2014. “Defining Legal Vagueness: A Contradiction in Terms?” Pólemos 8 (1): 193 –209.

Asgeirsson, Hrafn. 2011. “Vagueness and Power Delegation in Law: A Reply to Sorensen”. Law and Language. Current Legal Issues 15: 344–355.

Barker, Chris. 2006. “Vagueness”. Encyclopedia of Language and Linguistics, ed. by Keith Brown, 294–298. Oxford, UK: Elsevier.

Biber, Douglas. 1988. Variations across speech and writing. Cambridge: Cambridge University Press.

Bromberger, Sylvain. 2012. “Vagueness, Ambiguity, and the ‘Sound’ of Meaning”. Analysis and Interpretation in the Exact Sciences. Essays in Honor of William Demopoulos, eds Melanie Frappier, Derek Brown, and Robert Disalle, 75–94. New York: Springer.

Clark, Herbert H. 1996. Using Language. Cambridge: Cambridge University Press.

Devos, Filip. 2003. “Semantic Vagueness and Lexical Polyvalence”. Studia Linguistica 57 (3): 121–141.

Devos, Filip, Nancy Van Gyseghem, Ria Vandenberghe, Rita De Caluwe. 1994. “Modelling vague lexical time expressions by means of fuzzy set theory”. Journal of Quantitative Linguistics 1 (3): 189–194. https://doi.org/10.1080/09296179408590016.

Empson, William. 1965. Seven types of ambiguity. Edinburgh: Penguin Books.

Engberg, Jan, Dorothee Heller. 2007. “Vagueness and Indeterminacy in Law”. Legal Discourse across Cultures and Systems, eds Vijay K. Bhatia, Christopher N. Candlin, Jan Engberg, Jane Lung, 145–168. Hong Kong: Hong Kong University Press, HKU.

Fedorova, Olga V. 2014. “The role of potential referential conflict in the choice of a referring expression”. The Russian Journal of Cognitive Science 1 (1–2): 6–21.

Ferreira, Victor S., Robert Slevc, Erin S. Rogers. 2005. “How do speakers avoid ambiguous linguistic expressions?” Cognition 96: 263–284.

Grice, Paul H. 1989. Studies in the Way of Words. Harvard: Harvard University Press.

Hankamer, Jorge. 1973. “Unacceptable Ambiguity”. Linguistic Inquiry 4 (1): 17–68.

Hart, Herbert. 1958. “Positivism and the separation of law and morals”. Harvard Law Review 71: 593–629.

Keefe, Rosanna. 2000. Theories of Vagueness. Cambridge: Cambridge University Press.

Kempson, Ruth M. 1977. Semantic Theory. Cambridge: Cambridge University Press.

Lakoff, George. 1970. “A Note on Vagueness and Ambiguity”. Linguistic Inquiry 1 (3): 357–359.

Lakoff, George. 1973. “Hedges: A Study in Meaning Criteria and the Logic of Fuzzy Concepts”. Journal of Philosophical Logic 2 (4): 458–508.

MacDonald, Maryellen C., Neal J. Pearlmutter, Mark S. Seidenberg. 1994. “The lexical nature of syntactic ambiguity resolution”. Psychological Review 101 (4): 676–703. https://doi.org/10.1037/0033-295X. 101.4.676.

Manning, Christopher D., Hinrich Schutze. 1999. Foundations of Statistical Natural Language Processing. Cambridge, Massachusetts; London, England: The MIT Press.

Mattila, Heikki E. S. 2013. Comparative Legal Linguistics: Language of Law, Latin and Modern Lingua Francas. London; New York: Routledge.

Mellinkoff, David. 1963. The Language of the Law. Boston; Toronto: Little, Brown & Co.

Pinkal, Manfred. 1985. Logic and lexicon: the semantics of the indefinite. Dordrecht: Springer Science + Business Media Dordrecht.

Pinkal, Manfred. 1996. “Vagueness, Ambiguity and Underspecification”. Proceedings from the Conference on Semantics and Linguistic Theory, Rutgers University (SALT), eds Teresa Galloway, Justin Spence, 185–201. Ithaca: Cornell University.

Prince, Ellen F., Joel Frader, Charles Bock. 1982. “On hedging in physician-physician discourse”. Linguistics and the Professions, ed. by Robert J. di Pietro, 83–97. Norwood, NJ: Ablex Publishing.

Rosch, Eleanor H. 1973. “On the internal structure of perceptual and semantic categories”. Cognitive Development and the Acquisition of Language, ed. by Timothy E. Moore, 111–144. New York: Academic Press.

Salager-Meyer, Françoise. 1995. “I think that perhaps you should: A study of hedges in written scientific discourse”. The Journal of TESOL France 2 (2): 127–143.

Slocum, Brian G. 2017. “Pragmatics and Legal Texts: How Best to Account for the Gaps between Literal Meaning and Communicative Meaning”. The Pragmatic Turn in Law: Inference and Interpretation in Legal Discourse, eds Janet Giltrow, Dieter Stein, 119–144. Boston, Berlin: de Gruyter Mouton.

Smith, Peter, Rosanna Keefe. 1999. “Vagueness”. The MIT encyclopedia of the cognitive sciences, eds Robert A. Wilson, Frank C. Keil, 861–862. The MIT Press.

Solan, Lawrence M. 2005. “Vagueness and ambiguity in legal interpretation”. Vagueness in Normative Texts. Linguistic Insights Studies in language and Communication 23, eds Vijay Kumar Bhatia, Jan Engberg, Maurizio Gotti, Dorothee Heller, 73–96. Bern: Peter Lang.

Solan, Lawrence M. 2017. “One ambiguity, three legal approaches”. The Pragmatic Turn in Law: Inference and Interpretation in Legal Discourse, eds Janet Giltrow, Dieter Stein, 145–164. Boston, Berlin: de Gruyter Mouton.

Tanenhaus, Michael K., Julie C. Sedivy. 1999. “Ambiguity”. The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences, eds Robert A. Wilson, Frank C. Keil, 14–15. Cambridge, MA: MIT Press.

Van Deemter, Kees. 2010. Not Exactly: In Praise of Vagueness. New York: Oxford University Press Inc.

Van Trijp, Remi. 2017. “Transparency versus Processing Efficiency: A Case Study on German Declension”. Language, Cognition, and Computational Models, eds Thierry Poibeau, Aline Villavicencio, 289–318. Cambridge: Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781316676974.011.

Vass, Holly. 2017. “Lexical verb hedging in legal discourse: The case of law journal articles and Supreme Court majority and dissenting opinions”. English for Specific Purposes 48: 17–31.

Wagner, Anne. 2005. “Law on Language”. Encyclopedia of Language and Linguistics, ed. by Keith Brown, 731–737. Oxford, UK: Elsevier.

Wasow, Thomas, Amy Perfors, David Beaver. 2005. “The Puzzle of Ambiguity”. Morphology and the Web of Grammar: Essays in Memory of Steven G. Lapointe, eds Orhan Orgun, Peter Sells, 265–282. Stanford: CSLI Publications.

Zeller, Tom. 2018. “Detecting Ambiguity in Statutory Texts”. Bachelor thesis, Universität Stuttgart.

Zhang, Qiao. 1998. “Fuzziness-vagueness-generality-ambiguity”. Journal of Pragmatics 29 (1): 13–31.

Zwicky, Arnold M., Jerrold M. Sadock. 1975. “Ambiguity tests and how to fail them”. Syntax and Semantics 4, ed. by John P. Kimball, 1–36. New York: Academic Press.

References

Alston, William P. 1967. “Vagueness”. Encyclopedia of Philosophy, ed. by Paul Edwards, 218–221. New York: MacMillan and Free Press.

Altmann, Gerry T. 1998. “Ambiguity in sentence processing”. Trends in Cognitive Sciences 2: 146–152.

Anesa, Patrizia. 2014. “Defining Legal Vagueness: A Contradiction in Terms?” Pólemos 8 (1): 193 –209.

Apresian, Iurii D., 1971. “On regular polysemy”. Izvestiia AN SSSR. Otdelenie literatury i iazyka XXX (6): 509–523. (In Russian)

Apresian, Iurii. D. 1984. “Semantics”. Entsiklopedicheskii slovar’ iunogo filologa, 259–261. Moscow, Pedagogika Publ. (In Russian)

Apresian, Iurii D., ed. 2003. New explanatory dictionary of synonyms. Moscow, Iazyki slavianskoi kul’tury Publ. (In Russian)

Asgeirsson, Hrafn. 2011. “Vagueness and Power Delegation in Law: A Reply to Sorensen”. Law and Language. Current Legal Issues 15: 344–355.

Barabash, Olga V. 2013. «To the problem of interpretation of legal documents: Anticorupption aspect».Politicheskaia lingvistika 3: 209–214. (In Russian)

Baranov, Anatolii N. 2012. Linguistic Text Expertise, tutorial. Moscow, Flinta, Nauka Publ. (In Russian)

Barker, Chris. 2006. “Vagueness”. Encyclopedia of Language and Linguistics, ed. by Keith Brown, 294–298. Oxford, UK: Elsevier.

Biber, Douglas. 1988. Variations across speech and writing. Cambridge: Cambridge University Press.

Bocharov, Viktor V., Olga V. Mitrenina. 2017. “Computer morphology”. Prikladnaia i komp’iuternaia lingvistika, eds Igor S. Nikolaev, Olga V. Mitrenina, Tatiana M. Lando, 14–34. Moscow, URSS Publ. (In Russian)

Bochkarev, Andrei E. 2014. “Categorization”. Semantika. Osnovnoi leksikon, 113–117. Nizhny Novgorod, DEKOM Publ. (In Russian)

Chernova, Daria V. 2016. “Processing of syntactically ambiguous sentences: psycholinguistic study”. PhD Diss. in Philology, Sankt-Peterburgskii gosudarstvennyi universitet. (In Russian)

Clark, Herbert H. 1996. Using Language. Cambridge: Cambridge University Press.

Devos, Filip. 2003. “Semantic Vagueness and Lexical Polyvalence”. Studia Linguistica 57 (3): 121–141.

Dobrov, Aleksei V. 2017. “Computer syntax”. Prikladnaia i komp’iuternaia lingvistika, eds Igor S. Nikolaev, Olga V. Mitrenina, Tatiana M. Lando, 35–59. Moscow, URSS Publ. (In Russian)

Dodonov, Viacheslav N., Viktor D. Ermakov, Marina A. Krylova. 2001. Big Law Dictionary. Moscow, Infra-M Publ. (In Russian)

Empson, William. 1965. Seven types of ambiguity. Edinburgh: Penguin Books.

Evgenieva, Anastasiia P., ed. 1981–1984. Dictionary of the Russian language: in 4 vols. Moscow, Russkii iazyk Publ. (In Russian)

Fedorova, Olga V. 2014. Experimental Discourse Analysis. Moscow, Iazyki slavianskoi kul’tury Publ. (In Russian)

Fedorova, Olga V. 2014. “The role of potential referential conflict in the choice of a referring expression”. The Russian Journal of Cognitive Science 1 (1–2): 6–21.

Fedorova, Olga V. 2015. “Typology of referential conflicts (experimental study)”. Iazyk i mysl’. Sovremennaia kognitivnaia lingvistika, comp. by Andrei A. Kibrik, Aleksei D. Koshelev, 635–675. Moscow, Iazyki slavianskoi kul’tury Publ. (In Russian)

Ferreira, Victor S., Robert Slevc, Erin S. Rogers. 2005. “How do speakers avoid ambiguous linguistic expressions?” Cognition 96: 263–284.

Gekkina, Elena N. 2019. “Syntactic ambiguity in business discourse: the typology experience from the perspective of the expert tasks”. Acta Linguistica Petropolitana. Trudy Instituta lingvisticheskikh issledovanii RAN 15 (1): 130–142. https://doi.org/10.30842/alp2306573715106. (In Russian)

Gladkii, Aleksei V. 1985. Syntactic structures of natural language in automated communication systems. Moscow, Nauka Publ. (In Russian)

Grice, Paul H. 1989. Studies in the Way of Words. Harvard: Harvard University Press.

Hankamer, Jorge. 1973. “Unacceptable Ambiguity”. Linguistic Inquiry 4 (1): 17–68.

Hart, Herbert. 1958. “Positivism and the separation of law and morals”. Harvard Law Review 71: 593–629.

Iordanskaia, Lidiia N. 1967. “Syntactic homonymy in Russian (from the standpoint of automatic analysis and synthesis)”. Nauchno-tekhnicheskaia informatsiia: Biulleten’ 2 (5): 9–17. (In Russian)

Ivanova, Anna Iu. 2018. Russian language in business documentation: textbook and exercises for secondary vocational education. Moscow, Iurait Publ. (In Russian)

Keefe, Rosanna. 2000. Theories of Vagueness. Cambridge: Cambridge University Press.

Kempson, Ruth M. 1977. Semantic Theory. Cambridge: Cambridge University Press.

Khazova, Olga A. 2016. The art of legal writing. Moscow, Iurait Publ. (In Russian)

Kniazev, Iurii P. 2007. Grammatical semantics. Russian language in typological perspective. Moscow, Iazyki slavianskoi kul’tury Publ. (In Russian)

Lakoff, George. 1970. “A Note on Vagueness and Ambiguity”. Linguistic Inquiry 1 (3): 357–359.

Lakoff, George. 1973. “Hedges: A Study in Meaning Criteria and the Logic of Fuzzy Concepts”. Journal of Philosophical Logic 2 (4): 458–508.

Manning, Christopher D., Hinrich Schutze. 1999. Foundations of Statistical Natural Language Processing. Cambridge, Massachusetts; London, England: The MIT Press.

Mattila, Heikki E. S. 2013. Comparative Legal Linguistics: Language of Law, Latin and Modern Lingua Francas. London; New York: Routledge.

Mellinkoff, David. 1963. The Language of the Law. Boston; Toronto: Little, Brown & Co.

Mistiuk, Tatiana L. 2017. “Violation of the lexical norms of the Russian language and their reflection in the materials of the forensic linguistic examination”. Filologicheskie nauki. Voprosy teorii i praktiki 3 (69): 139–142. (In Russian)

Muravenko, Elena V. 2008. “What is syntactic homonymy”. Lingvistika dlia vsekh: Letnie lingvisticheskie shkoly 2005 i 2006, eds Elena V. Muravenko, Olga Iu. Shemanaeva, 153–158. Moscow, MTsNMO Publ.(In Russian)

Nazarenko, Tatiana N. 2006. “Indeterminacy in Russian law”. PhD Diss. in Law, Rossiiskaia akademiia pravosudiia.(In Russian)

Paducheva, Elena V. 2009. “On the structure of the paragraph”. Paducheva, Elena V. Stat’i raznykh let, 173–180. Moscow, Iazyki slavianskoi kul’tury Publ. (In Russian)

Pertsov, Nikolai V. 2000. “On the ambiguity in poetic language”. Voprosy iazykoznaniia 3: 55–82. (In Russian)

Pinkal, Manfred. 1985. Logic and lexicon: the semantics of the indefinite. Dordrecht: Springer Science + Business Media Dordrecht.

Rakhilina, Ekaterina V. 2009. “Semantics of lexical plurality in Russian”. Voprosy iazykoznaniia 4: 13–40. (In Russian)

Rozina, Raisa I. 1994. “Cognitive relationships in taxonomy. Categorization of the world in language and text”. Voprosy iazykoznaniia 6: 60–78. (In Russian)

Rubashkin, Valerii Sh. 2010. “Information analysis of a business text. Strategies and analyzer components”. Elektronnye biblioteki 13 (1). Accessed August 15, 2020. https://elbib.ru/article/view/297. (In Russian)

Salager-Meyer, Françoise. 1995. “I think that perhaps you should: A study of hedges in written scientific discourse”. The Journal of TESOL France 2 (2): 127–143.

Sannikov, Vladimir Z. 2002. Russian language in the mirror of a language game. Moscow, Iazyki slavianskoi kul’tury Publ. (In Russian)

Smith, Peter, Rosanna Keefe. 1999. “Vagueness”. The MIT encyclopedia of the cognitive sciences, eds Robert A. Wilson, Frank C. Keil, 861–862. The MIT Press.

Soboleva, Anita K. 2007. “Legislative definition as a way to overcome the polysemy of a word in legal discourse”. Iuridicheskaia tekhnika 1: 116–122. (In Russian)

Tanenhaus, Michael K., Julie C. Sedivy. 1999. “Ambiguity”. The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences, eds Robert A. Wilson, Frank C. Keil, 14–15. Cambridge, MA: MIT Press.

Tretiakovich, Ekaterina V. 2018. “Semantic uncertainty in Russian law”. Mezhdunarodnyi zhurnal gumanitarnykh i estestvennykh nauk 5 (2): 285–290. (In Russian)

Trubachev, Oleg N. 1959. History of Slavic kinship terms. Moscow, AN SSSR Publ. (In Russian)

Van Deemter, Kees. 2010. Not Exactly: In Praise of Vagueness. New York: Oxford University Press Inc.

Vass, Holly. 2017. “Lexical verb hedging in legal discourse: The case of law journal articles and Supreme Court majority and dissenting opinions”. English for Specific Purposes 48: 17–31.

Vlasenko, Nikolai A. 2013. “Indeterminacy in law: nature and forms of expression”. Zhurnal rossiiskogo prava 2 (194): 32–44. (In Russian)

Wagner, Anne. 2005. “Law on Language”. Encyclopedia of Language and Linguistics, ed. by Keith Brown, 731–737. Oxford, UK: Elsevier.

Winter-Froemel, Esme, Angelika Zirker. 2015. “Ambiguity in Speaker-Hearer-Interaction: A Parameter-Based Model of Analysis”. Ambiguity: Language and Communication, ed. by Susanne Winkler, 283–340. Berlin: De Gruyter. https://doi.org/10.1515/9783110403589-013.
Zakharenko, Elena N., Liubov N. Komarova, Iia V. Nechaeva. 2003. New dictionary of foreign words: 25 000 words and phrases. Moscow, Azbukovnik Publ. Accessed 15 August, 2020. http://slovari.ru/default.aspx?s=0&p=232. (In Russian)
Zalizniak, Anna A. 2003. “Ambiguity, paronomasia and non-punning combination of meanings: to the problem of representing polysemy”. Doklady mezhdunarodnoi konferentsii Dialog 2003. Accessed August 15, 2020. http://www.dialog-21.ru/media/2705/zalizniak.pdf. (In Russian)

Zalizniak, Anna A. 2013. Russian semantics in a typological perspective. Mosсow, Iazyki slavianskoi kul’tury Publ. (In Russian)

Zeller, Tom. 2018. “Detecting Ambiguity in Statutory Texts”. Bachelor thesis, Universität Stuttgart.

Zhang, Qiao. 1998. “Fuzziness-vagueness-generality-ambiguity”. Journal of Pragmatics 29 (1): 13–31.

Zuga, Oksana V. 2019. “Constructions with the meaning of definition in regulatory legal acts: problems of perception and interpretation”. Sovremennaia teoreticheskaia lingvistika i problemy sudebnoi ekspertizy: sb. nauch. rabot po itogam Mezhdunarodnoi nauchnoi konferentsii “Sovremennaia teoreticheskaia lingvistika i problemy sudebnoi ekspertizy” (Moskva, 1–2 oktiabria 2019 g.). Mosсow, Gosudarstvennyi institut russkogo iazyka im. A. S. Pushkina Publ. (In Russian)

Zwicky, Arnold M., Jerrold M. Sadock. 1975. “Ambiguity tests and how to fail them”. Syntax and Semantics 4, ed. by John P. Kimball, 1–36. New York: Academic Press.

Тест. Анализ внешней среды и ее влияние на принятие и реализацию управленческого решения

Тест по дисциплине методы принятия управленческих решений, по теме: «Анализ внешней среды и ее влияние на принятие и реализацию управленческого решения». Подходит для тестирования знаний студентов гуманитарного профиля. Правильные варианты ответа отмечены символом «+».

По критерию определенности информации различают решения, принятые в условиях:

-: Определенности.
-: В условиях неопределенности.
-: Вероятностной определенности (риска).
+: Все вышеперечисленное правильно.

Какие виды неопределенности в зависимости от причин ее появления можно выделить в процессе принятия решений?

-: Количественную, информационную, профессиональную, ограничительную, внешней среды.
-: Количественную, информационную, профессиональную, ограничительную, стоимостную.
+: Количественную, информационную, профессиональную, ограничительную, стоимостную, внешней среды.
-: Только количественную.

Неопределенность при принятии решений может быть устранена полностью или частично:

-: Единственным способом.
+: Двумя способами.
-: Тремя способами.
-: Пятью способами.

Предметом риска при принятии решений являются ресурсы:

+: Материальных, финансовых, информационных, интеллектуальных или недополученных доходов, трудовых.
-: Материальных, финансовых, информационных, интеллектуальных или недополученных.
-: Материальных, информационных, интеллектуальных или недополученных доходов, трудовых.
-: Только материальные ресурсы.

Выберите неправильный вариант. Типичные признаки рисковых ситуаций

в процессе принятия решений:
-: Величина потенциального ущерба
-: Вероятность наступления последствий принятого решения.
-: Альтернативность выбора
+: Невозможность управления риском.
-: Надежда на успех.

К объективным факторам, влияющим на риск при принятии решений, относятся:

-: Инфляция, организация труда, конкуренция, политические и экономические кризисы.
+: Инфляция, конкуренция, политические и экономические кризисы.
-: Производственный потенциал, инфляция, конкуренция, политические и экономические.
-: Только политические и экономические факторы.

Условия риска при принятии управленческого решения – это:

-: Условия достоверности.
-: Условия определенности.
+: Условия неизмеримой неопределенности.
-: Условия измеримой неопределенности.
-: Условия надежности.

Чем характеризуются условия неопределенности:

-: Достаточно полным количеством информации для организации действий.
+: Отсутствием достаточного количества информации для организации действий.
-: Отсутствием измеримой неопределенности для организации действий.
-: Отсутствием качественной информации.

Почему в отечественной экономике на данном этапе ее развития риск в процессе принятия решений особенно вероятен:

+: Из-за неустойчивости экономической среды.
-: Из-за неустойчивости политической ситуации.
-: Из-за неустойчивости социальной среды.
-: Из-за неустойчивости правовой среды.

Численные размеры рисков определяют при:

-: Количественном анализе.
-: Качественном анализе.
-: Статистическом анализе.
+: Экономико-математическом методе.

Такие факторы, как – производственный потенциал, организация труда, уровни специализации, техника безопасности, относятся к:

+: Субъективным факторам, влияющим на риск.
-: Объективным факторам, влияющим на риск.
-: Динамическим факторам, влияющим на риск.
-: Статистическим факторам, влияющим на риск.

Какова средняя величина риска при принятии управленческого решения:

-: 20%.
+: 40%.
-: 50%.
-: 10%.

Какие факторы оказывают влияние на характер принимаемых решений?

-: объем информации
+: Своевременность
-: адаптивность

Какой фактор не относится к факторам внешней среды прямого воздействия:

-: государственные органы
-: партнеры и партнерские связи
+: научно-технические достижения
-: профсоюзы

От чего зависит способ представления процесса принятия управленческого решения:

-: От внешней среды.
+: От научного подхода, применяемого к разработке управленческого решения.
-: От действующей системы внутренней коммуникации.
-: От профессионализма персонала.

При разработке управленческого решения поступает огромное количество качественной и количественной информации. Как это отразится на принятом управленческом решении:

-: Повысит качество управленческого решения.
-: Повысит надежность управленческого решения.
-: Повысит эффективность управленческого решения.
+: Помешает при принятии окончательного варианта управленческого решения.
-: Приведет к принятию ошибочных управленческих решений.

Кто должен собирать аналитический материал о неблагоприятной управленческой ситуации, для повышения эффективности принимаемого решения:

-: Только руководитель организации.
+: Специалист, обладающий достаточными знаниями и опытом в области, к которой принадлежит неблагоприятная управленческая ситуация.
-: Любой сотрудник организации, которому руководитель поручил собрать аналитический материал о неблагоприятной управленческой ситуации.
-: Элементы системы менеджмента

Какие вы знаете формальные методы сбора информации?

-: компьютерный анализ;
+: интервьюирование;
-: приглашение консультантов по управлению;
+: опросы работников;
-: все вышеназванные.

Какие бывают ограничения? (отметить лишнее)

-: неадекватность средств;
-: потребность в технологии, еще не разработанной или чересчур дешевой;
-: неспособность закупить ресурсы по приемлемым ценам;
-: недостаточное число работников, имеющих требуемую квалификацию и опыт;
+: исключительно острая конкуренция.

Неопределенность при принятии решений может быть устранена полностью или частично:

-: Единственным способом.
+: Двумя способами.
-: Тремя способами.
-: Пятью способами.

Предметом риска при принятии решений являются ресурсы:

Выберите неправильный вариант. Типичные признаки рисковых ситуаций в процессе принятия решений:

+: Величина потенциального ущерба
-: Вероятность наступления последствий принятого решения.
-: Альтернативность выбора
-: Невозможность управления риском.
-: Надежда на успех.

Условия риска при принятии управленческого решения это:

Чем характеризуются условия неопределенности:

Какие методы используются для учета факторов неопределенности и риска:

+: расчет устойчивости
-: корректировка параметров решения
-: формализованное описание неопределенности
-: увеличение качества

НОУ ИНТУИТ | Лекция | Лингвистическая нечеткая логика

Аннотация: В данной лекции дается формальное
определение лингвистической переменной, описываются основные ее свойства.
Рассматривается понятие лингвистической переменной истинности, на базе
которой строится нечеткая лингвистическая логика.

Понятие лингвистической переменной

Лингвистическая переменная отличается от числовой переменной
тем, что ее значениями являются не числа, а слова или предложения в
естественном
или формальном языке. Поскольку слова в общем менее точны, чем числа,
понятие лингвистической переменной дает возможность приближенно
описывать явления, которые настолько сложны, что не поддаются описанию в
общепринятых
количественных терминах. В частности, нечеткое множество, которое
представляет собой ограничение, связанное со значениями лингвистической
переменной, можно рассматривать как совокупную характеристику
различных
подклассов элементов универсального множества. В этом смысле роль нечетких
множеств аналогична той роли, которую играют слова и предложения в
естественном языке.
Например, прилагательное «КРАСИВЫЙ» отражает комплекс
характеристик внешности
индивидуума. Это прилагательное можно также рассматривать как название
нечеткого
множества, которое является ограничением, обусловленным нечеткой переменной
«КРАСИВЫЙ».
С этой точки зрения термины «ОЧЕНЬ КРАСИВЫЙ»,
«НЕКРАСИВЫЙ», «ЧЕРЕЗВЫЧАЙНО КРАСИВЫЙ»,
«ВПОЛНЕ КРАСИВЫЙ» и т.п. — названия нечетких множеств,
образованных путем
действия модификаторов «ОЧЕНЬ, НЕ, ЧЕРЕЗВЫЧАЙНО, ВПОЛНЕ» и т.п.
на нечеткое множество «КРАСИВЫЙ». В сущности, эти нечеткие
множества вместе с нечетким
множеством «КРАСИВЫЙ» играют роль значений лингвистической
переменной «ВНЕШНОСТЬ».

Важный аспект понятия лингвистической переменной состоит в том, что эта
переменная
более высокого порядка, чем нечеткая переменная, в том смысле, что значениями
лингвистической переменной являются нечеткие переменные. Например, значениями
лингвистической переменной «ВОЗРАСТ» могут быть: «МОЛОДОЙ,
НЕМОЛОДОЙ, СТАРЫЙ,
ОЧЕНЬ СТАРЫЙ, НЕ МОЛОДОЙ И НЕ СТАРЫЙ» и т.п. Каждое из этих значений
является
названием нечеткой переменной. Если — название нечеткой
переменной,
то ограничение, обусловленное этим названием, можно интерпретировать
как смысл нечеткой переменной .

Другой важный аспект понятия лингвистической переменной состоит в
том,
что лингвистической переменной присущи два правила:

Cинтаксическое, которое может быть задано в форме грамматики,
порождающей название значений переменной;
Cемантическое, которое определяет алгоритмическую процедуру для
вычисления смысла каждого значения.

Определение. Лингвистическая переменная характеризуется набором свойств , в котором:

— название переменной;

обозначает терм-множество переменной , т.е.
множество
названий лингвистических значений переменной , причем каждое из
таких значений
является нечеткой переменной со значениями из универсального
множества с базовой переменной ;

intuit.ru/2010/edi»> — синтаксическое правило, порождающее
названия значений переменной ;

— семантическое правило, которое ставит в соответствие каждой
нечеткой переменной ее смысл , т.е.
нечеткое подмножество универсального множества .

Конкретное название , порожденное синтаксическим правилом ,
называется термом. Терм, который состоит из одного слова или из нескольких
слов, всегда фигурирующих вместе друг с другом, называется атомарным термом.
Терм, который состоит из более чем одного атомарного терма, называется
составным термом.

Пример.
Рассмотрим лингвистическую переменную с именем «ТЕМПЕРАТУРА В
КОМНАТЕ».
Тогда оставшуюся четверку , можно определить так:

универсальное множество U=[5,35];
терм-множество T={«ХОЛОДНО»,
«КОМФОРТНО», «ЖАРКО»} с такими
функциями принадлежностями:
intuit.ru/2010/edi»>синтаксическое правило , порождающее новые термы с
использованием
квантификаторов «и», «или», «не»,
«очень», «более-менее» и других;
будет являться процедурой, ставящей каждому новому терму
в соответствие
нечеткое множество из по правилам: если термы и имели функции
принадлежности и
соответственно, то новые термы будут
иметь следующие функции принадлежности, заданные в таблице:

Виды неопределенностей

Наиболее
важные виды неопределенностей можно
представить в виде дерева, изображенного
на рис.6.3.

Примеры
различных видов неопределенностей:

неполнота
– лицо человека в маске или темных
очках, часть лица.
неоднозначность
соответствует тому, что некоторая
величина или высказывание не являются
абсолютно достоверными.
физическая
случайность – это значение температуры
воздуха, возможность дождя и т. д.
физическая
неточность – результат измерения веса
или роста человека.
лингвистическая
неопределенность значений слов –
например, «молодой», «высокий», «красивый»
и т. п.
лингвистическая
неопределенность смысла фраз – пример:
«ресурсы распределяются между этапами
и объектами». Непонятно, распределение
осуществляется отдельно для этапов и
объектов или совместно.

Рис.
6.3.
Наиболее важные виды неопределенностей

Графически
понятия полной, неполной и искаженной
информации иллюстрирует рис.6.4.

а)
б) в)

Рис.
6.4.
Графическое представление полной (а),
неполной (б) и искаженной (в) информации

На
компьютере подобные изображения получают
с помощью матрицы пикселов, в которых
при поступлении единицы появляется
крестик, а при поступлении нуля – крестик
отсутствует.

В
данном случае матрица имеет 3∙9=27
пикселов. В качестве полного образа
изображена латинская буква I.
Во второй матрице часть единиц отсутствует,
и получаем неполный образ.

В
третьей матрице случайным образом
заменяются часть единиц нулями, а нули
– единицами. Получаем искаженный образ.

Тема 6.2. Нечеткие системы

В обычных системах
под неопределенностью понимается
неопределенность принадлежности
элемента к определённому классу. В
качестве меры неопределённости при
этом выступает вероятность, а в экспертных
системах — коэффициенты уверенности.
Существует
другой класс информации и знаний,
связанных с неопределённостью.

Это
нечёткая информация и нечёткие знания.
Они характеризуют принадлежность
элемента к
неопределённому, размытому,
нечёткому множеству.

Графически эти
два класса – определенной (четкой), и
размытой, или нечеткой, информации
представлены в рис. 6. 5.

Рис.
6.5. Вероятность
принадлежности к определенному классу
– а) и функция принадлежности к нечеткому
классу – б)

В
теории нечётких систем вводится понятие
лингвистической переменной. Она
отличается от обычной переменной
тем, что она выражается не числом, а
словом.

Для
формализации значений, характеризуемых
лингвистической неопределенностью
значений слов, применяется теория
нечетких или расплывчатых множеств.
Основы теории нечетких множеств созданы
в 1965 г. американским математиком Лофти
Заде.

Работа с
лингвистическими переменными основывается
на использовании функций принадлежности.
Эти функции позволяют охарактеризовать
степень принадлежности элемента
некоторому множеству числами от 0 до 1.
Функции принадлежности в основном
строятся на основе экспертных
оценок.

Предположим что
имеется лингвистическая переменная
«Возраст», которая может принимать три
значения: молодой, средний и старый. Эти
три нечётких подмножества (F)
называются термами.

Пусть
V
— полное множество, охватывающее всю
проблемную область.

Нечёткие
подмножества F
множества v
определяются через функцию принадлежности
_F(v)
следующим образом

F=. (6.1)

В
рассматриваемом примере F
принимает значения F=молодой,F=средний,F=старый.

Знак
«+» в выражении (8.1) не есть знак сложения,
а означает совокупность
элементов
множества. Элементыv_iуказываются в знаменателе, а функции
принадлежности(v_i)в числителе.

Знак
здесь имеет, как и знак«+»,
смысл, отличный
от традиционного.

Нечёткие
множества и функции принадлежности
показаны на рис.6.6. Здесь полное
множество — это множество людей в возрасте
от 0 до 100 лет.

Рис.
6.6. Нечеткие
подмножества и функции принадлежности

Нечёткие
подмножества, представленные на рис. 8.6,
при записи через 10 лет имеют
следующий
вид

молодой=
молодой(v)=,

средний=
средний(v)=
,

старый=
старый(v)=
.

404 — Документ не найден

Филологическая олимпиада: итоги очного этапа (11.05.21)

С 19 по 25 апреля прошёл заключительный этап Филологической олимпиады «Юный словесник», который был организован в очном формате на трёх площадках: в Омске, Симферополе и Домодедове. В заключительном этапе приняли участие 197 школьников из 24 регионов России. …

……………………………………..

ПРОВОДИМ КОМПЛЕКСНЫЙ ЭКЗАМЕН ДЛЯ МИГРАНТОВ

Новости

«Неделя Филологии» продолжается: в ОмГУ прошла игра «Что? Где? Когда?» (29.05.21)

28 мая во 2 корпусе ОмГУ им. Ф.М. Достоевского в рамках «Недели филологии» прошла игра «Что? Где? Когда?». …

Объявления

Прием заявок на участие в Риторическом турнире (12.05.21)

Начинается сбор заявок на риторический турнир «Мы есть то, что мы говорим, пишем, постим», который состоится на факультете 26 мая. …

Онлайн-лекции болгарских филологов (08.05.21)

13 мая в 15.00 по омскому времени состоятся онлайн-лекции преподавателей, работающих на отделении болгарского языка факультета филологии South-West University «Neofit Rilski» …

Завершился очный этап Филологической олимпиады (29.04.21)

Завершился заключительный этап Филологической олимпиады «Юный словесник», который состоялся в очном формате. На трёх площадках (Омск, Симферополь, Домодедово) соревновалось около 200 участников. По окончании соревнований были названы имена победителей и призёров в отдельных конкурсах: результаты см. ЗДЕСЬ …

Презентация книги (15. 04.21)

Приглашаем вас на презентацию книги Е.А. Акелькиной «Статьи о Достоевском», которая состоится 23 апреля в 13.00 в библиотеке ОмГУ им. Ф.М. Достоевского (2 корпус). …

Шмелев Алексей Дмитриевич | Сотрудники

Образование

Филологический факультет МГУ, 1979; филолог, специалист по структурной и прикладной лингвистике

Тема кандидатской диссертации

Определенность-неопределенность в названиях лиц в русском языке

Тема докторской диссертации

Референциальные механизмы русского языка

Публикации

Автор более 300 научных работ, а также автор и ответственный редактор линейки учебников русского языка для общеобразовательных учреждений, рекомендованных Министерством образования и науки РФ, по которым уже сейчас учатся школьники в Москве и в целом ряде регионов России.

Грусть и печаль: универсальные и лингвоспецифичные характеристики // Пятая международная конференция по когнитивной науке 18–24 июня 2012 г. , Калининград, 2012.
Орфографические нормы и их кодификация // Русский язык в культурно-историческом измерении. Посвящается 200‑летию Я.К. Грота. Тезисы докладов III Международной конференции «Культура русской речи». М., 2012.
Корпус или эксперимент? // Компьютерная лингвистика и
интеллектуальные технологии: По материалам ежегодной Международной конференции «Диалог»» (Бекасово, 30 мая – 3 июня 2012 г.). Вып. 11(18). М., 2012.
О воле, свободе и просторе в русской языковой картине мира // «Русский язык». 2013. № 11 (637).
Пространственная составляющая русской языковой картины мира // Пространство и дом в русском языке и русской культуре. Материалы конференции «Строительный менеджмент – Метафорика здания и пространства в русском языке». 18–19 июня 2012 г., ТУ Дрезден / Хольгер Куссе, Марина Шарпай (ред.). Specimina philologiae slavicae. Band 174. Дрезден, 2013.
Осмысление и переосмысление церковнославянских элементов в современной русской речи // Русская речь. 2013. № 6.
О двух лингвоспецифичных единицах русского числового кода // Логический анализ языка. Числовой код в разных языках и культурах. Москва, 2014.
Грусть и печаль: сходства и различия // Русская речь. 2014. № 1.
Язык и культура: есть ли точки соприкосновения? // Труды института русского языка им. В.В. Виноградова. 2014. № 1.

Функциональные разновидности русского языка: константы и переменные // Деловой и публицистический стили в истории русского языка и культуры. Петрозаводск, 2015.
Русский речевые жанры извне и изнутри // Русский язык сегодня. Вып.6. Речевые жанры современного общения. Сборник докладов международной конференции Одиннадцатые Шмелевские чтения (23 – 25 февраля 2015 г.). М., 2015.
Лингвоспецифичные слова в переводах (с русского языка и на русский язык) // Русский язык и культура в зеркале перевода: VI Международная научная конференция; 13–17 мая, 2016 г., Афины, Греция: Материалы конференции. М., 2016.
(с Е.Я. Шмелевой) Рассказывание анекдотов на другом языке // Русский язык и культура в зеркале перевода: VI Международная научная конференция; 13–17 мая, 2016 г., Афины, Греция: Материалы конференции. М., 2016.
Видовые пары и «видовые тройки»: объект или инструмент описания? // Славянские языки и культуры в современном мире: III Международный научный симпозиум (Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, филологический факультет, 23–26 мая 2016 г.): К юбилею декана филологического факультета МГУ профессора Марии Леонтьевны Ремнёвой. М.,

Исследовательские проекты и гранты

«Русская языковая модель мира», Центрально-Европейский университет, 1995-97 (руководитель).

«Аспектуальный потенциал русского глагола», ИНТАС-РФФИ, 97-06-71095 (IR-97-822), 1997-2002 (руководитель).

«Лингвоспецифические слова русского языка и особенности русской языковой картины мира», 01-06-80401, РФФИ, 2001-2003 (руководитель).

«Константы и переменные русской языковой концептуализация мира», РГНФ, 01-04-00201, 2001-2003 (руководитель).

«Исторические изменения речевого жанра: русский анекдот», РГНФ, 02-04-00188а, 2002-2004 (исполнитель).

«Понимание ключевых идей языковой картины мира как фактор развития толерантности», МИОН, KTK 252/1 3 03, 2004-2005, (руководитель).

«Русская языковая картина мира в межкультурной перспективе», РФФИ, 05-06-80215, 2005-2007 (руководитель).

«Эволюция ключевых концептов русского языка в XX в.», РГНФ, 05 04 04026, 2005–2007 (руководитель).

«Эволюция русской языковой картины мира в аспекте культуры речи», Программа фундаментальных исследований ОИФН РАН, 2006-2008 (руководитель).

«Образ России и русских по языковым данным», РГНФ, 06-04-00591, 2006–2008 (руководитель).

«Влияние русско-немецких культурных связей на формирование лексики и фразеологии русского литературного языка», РГНФ, 08-04-00173, 2008–2010 (исполнитель).

“Core vocabulary in a typological perspective: semantic shifts and form / meaning correlations (TypVoc)”, INTAS, 05-1000008-7917, 2007-2011 (руководитель команды МПГУ).

«Проблемы кодификации нормы в русском языке начала XXI в.», Программа фундаментальных исследований ОИФН РАН, 2009-2011 (руководитель).

«Кодифицированная норма и региональный узус», РГНФ, 11-04-00501, 2011–2012 (исполнитель).

«Эволюция русского лексикона в европейской лингвистической перспективе, РГНФ, 11-04-00105, 2011–2013 (руководитель).

«Кодификация литературных норм в условиях социальных и культурных изменений», РГНФ, 14-04-00569, 2014 (руководитель).

«Контрастивное корпусное исследование специфических черт семантической системы русского языка», РФФИ, 13-06-00403, 2013-2015 (исполнитель).

«Изменения узуса и кодификация норм русского литературного языка», РГНФ, 15-04-00488, 2015-2017 (руководитель).

Влияние владения вторым языком и лингвистической неопределенности на распознавание речи в конкурирующей речи на родном и чужом языке

Цель:

Целью этого исследования было изучить влияние владения вторым языком и лингвистической неопределенности на успеваемость и слушание в смешанных языковых контекстах.

Метод:

Тринадцать носителей голландского языка с разной степенью беглости английского языка слушали и повторяли предложения, составленные как на голландском, так и на английском языках и представленные в присутствии говорящего на одном языке конкурирующей речи на голландском и английском языках.Целевые и маскирующие языковые комбинации были представлены как в заблокированных, так и в смешанных (непредсказуемых) условиях. В заблокированном состоянии в каждом блоке испытаний комбинация языка целевой-маскирующий оставалась постоянной, и слушатели были проинформированы об обоих до начала блока. В смешанных условиях целевой и маскирующий язык варьировались случайным образом от испытания к испытанию. Все слушатели участвовали в любых условиях. Эффективность оценивалась по порогам восприятия речи, а усилие на слух — по расширению зрачков.

Полученные результаты:

На производительность (пороги восприятия речи) и усилие на слух (расширение зрачка) повлияли как владение вторым языком (оценка по английскому), так и целевой и маскирующий язык: производительность была лучше в блокировке по сравнению со смешанными условиями, с голландским языком по сравнению с целями на английском и с английским по сравнению с голландскими маскерами. Уровень владения английским коррелировал с умением слушать.Слушатели также демонстрировали большее пиковое расширение зрачка в смешанных условиях по сравнению с заблокированными условиями для испытаний с голландскими масками, тогда как расширение зрачка во время подготовки к разговору было выше для английских целей по сравнению с голландскими почти во всех условиях.

Выводы:

Как владение слушателем вторым языком, так и неуверенность в отношении целевого языка в данном испытании играют важную роль в том, как двуязычные слушатели обращают внимание на речь в присутствии конкурирующей речи на разных языках, но точные эффекты также зависят от того, какой язык является целевым. и который как маскер.

Использование анализа речи и лингвистики для характеристики неопределенности в радиологической отчетности

После того, как клинический императив неопределенности отчета установлен, следующим шагом является создание объективного (т. е. не зависящего от оператора) метода анализа неопределенности отчета. Одним из предлагаемых методов является применение НЛП для выявления и количественной оценки неопределенности отчета с помощью лингвистического (т.е. текстового) анализа. С практической точки зрения приложение NLP может работать параллельно с методом ввода отчета (например,g., распознавание речи) и визуально выделить язык отчета, связанный с неопределенностью, для просмотра в режиме реального времени (и возможного вмешательства) радиологом-автором. После завершения отчета приложение НЛП может записывать полученные данные о неопределенности в базу данных о неопределенностях вместе с рядом связанных клинических, технических и специфичных для пациента элементов данных для продольного анализа (Таблица 1). Корреляция этих множественных элементов данных становится критически важной для понимания причинных факторов, смешивающих переменных и клинических последствий неопределенности отчета при медицинской визуализации.

Таблица 1 Сопутствующие данные для анализа неопределенности отчета

Помимо определения неопределенности отчета посредством текстового анализа с использованием NLP, потенциально дополнительный анализ неопределенности может выполняться посредством анализа речи. Предпосылка для этого приложения заключается в давнем использовании анализа голосового стресса (VSA) для обнаружения лжи [16–18]. Теория, лежащая в основе этого приложения, заключается в том, что обман вызывает физиологические изменения в речи, которые можно объективно идентифицировать с помощью компьютерного анализа речи [19–22].В то время как обман в приложениях правоохранительных органов обычно рассматривается как преднамеренный акт с целью ввести в заблуждение, предлагаемое применение обнаружения неопределенности в медицинской отчетности вместо этого является одним из непреднамеренных (т. Е. Непреднамеренных) намерений. В этом случае, когда рентгенолог составляет отчет, он / она может подсознательно внести неопределенность из-за двусмысленности и нерешительности. Независимо от преднамеренности действия, одни и те же теоретические положения верны для обоих приложений. Обман в форме преднамеренной лжи или ненамеренной двусмысленности теоретически приведет к физиологическому изменению речи, которое отличается от исходного уровня (т. е., контроль) речевые модели [23]. В то же время двусмысленность использует прилагательные и наречия для уточнения значения высказываний и введения двусмысленности и неопределенности [24].

Для обнаружения незначительных изменений в голосовой нагрузке и повышения точности анализа голосовой нагрузки можно создать персонализированный голосовой профиль для каждого отдельного конечного пользователя, что может быть легко выполнено с помощью рутинного использования технологий распознавания речи для медицинских отчетов. .В то время как обычные приложения распознавания речи создают персонализированный голосовой профиль, связанный с уникальными элементами голоса и словаря каждого конечного пользователя, предлагаемая технология значительно расширит сферу применения этих голосовых профилей, сопоставив внутренние характеристики голоса с измерениями стресса в реальном времени с использованием голосового стресса. анализ. Полученный в результате персонализированный профиль голосового стресса будет создавать персонализированную запись, отражающую, как внутренние речевые характеристики отдельного конечного пользователя меняются с течением времени в соответствии с меняющимися показателями стресса, рабочей нагрузки и сложности задачи. Сопоставляя эти данные с показателями результатов работы (например, диагностической точностью), можно создать метод прогнозирования взаимосвязи между вызванными стрессом изменениями голоса, подсознательным обманом (то есть неопределенностью, неуверенностью) и выполнением задачи. Выполнение задачи может быть проанализировано путем оценки конкретной выполняемой задачи (например, типа исследования), сложности (например, размера набора данных), клинического контекста (например, клинических показаний) и показателей качества (например, диагностической точности).В примере с радиологом, которому поручена интерпретация МРТ головного мозга, объединенные данные могут дать представление о том, как речевые характеристики и напряжение отдельного радиолога изменились относительно исходного уровня в ходе интерпретации и составления отчетов, как это соотносится с показателями различных обследований. типы и сложности, и как это соотносится с анализом результатов (например, диагностическая точность, основанная на экспертной оценке или результатах дополнительных тестов). Этот анализ можно было бы даже расширить на более детальный уровень для оценки неопределенности, связанной с отдельными выводами в рамках одного отчета.

В дополнение к измерению и анализу периодических колебаний стресса, специфичных для контекста и базового уровня отдельного пользователя, анализ речи также может использоваться для определения конкретных речевых паттернов, связанных с повышенной неопределенностью, таких как колебания в речи, повышенная частота определенных слов (например, , ums и uhs) и более длительные периоды задержки [25]. Конечным результатом будет комплексная система анализа речи, которая определяет неопределенность по языку (то есть по содержанию отчета), речевым образцам и вариациям голосового напряжения, характерным для конечного пользователя.

При использовании VSA для традиционного обнаружения лжи существует ряд ограничений, которые теоретически можно было бы устранить с помощью предлагаемой технологии. К ним относятся степень вариабельности и субъективности между операторами, способность субъектов «играть» с системой и отсутствие обширных исходных данных относительно оцениваемых субъектов. «Игра» в системе хорошо описана использованием физических (например, прикусывание языка) и умственных (например, обратный счет) контрмер, которые субъекты используют при ответах на контрольные вопросы, чтобы изменить реакцию на стресс и затруднить анализ вопросов теста [ 26].Предлагаемая технология позволила бы противодействовать этим ограничениям за счет использования объективного компьютеризированного анализа характеристик голоса и напряжения, а также создания углубленного персонализированного голосового профиля, основанного на сборе продольных данных при расширенном использовании распознавания речи.

Теория уменьшения неопределенности — межличностное общение

Исследователи межличностного общения используют несколько теорий, чтобы помочь объяснить и предсказать человеческое взаимодействие.Одна из таких теорий, теория уменьшения неопределенности, пытается объяснить, как люди используют коммуникативные стратегии для уменьшения неопределенности в отношении других людей. Теория предполагает, что людям не нравится неопределенность и они ищут средства для предсказания траектории социальных взаимодействий. Пытаясь уменьшить эту неопределенность, люди склонны использовать пассивные, активные и интерактивные стратегии, чтобы помочь предсказать и объяснить чье-то поведение во время взаимодействия.

Пассивная стратегия может напоминать наблюдение за кем-то на расстоянии — скажем, за потенциальным романтическим интересом в баре — и определение информации на основе этих наблюдений.Более активная стратегия может напоминать поиск кого-то в Интернете для доступа к базовой информации, представленной в чьем-либо профиле в социальных сетях. Таким образом, интерактивная стратегия может напоминать личное взаимодействие, при котором происходит обмен базовой информацией, и посредством этого первоначального обмена уменьшается неопределенность.

История теории уменьшения неопределенности

Первоначально представленная в 1975 году Чарльзом Р. Бергером и Ричардом Дж. Калабрезе, теория уменьшения неопределенности предлагала «теоретическую перспективу для работы с начальной стадией межличностного взаимодействия», в которой неопределенность является обычным явлением, и предлагала набор «исследовательских приоритетов». для будущих ученых для дальнейшей проверки теории.На начальном этапе межличностного взаимодействия обычно происходит обмен информацией относительно «пола, возраста, экономического или социального статуса и других демографических» показателей человека, который «контролируется правилами и нормами общения» (Университет Твенте, nd) . Бергер и Калабрезе (1975) «первоначально представили [Теорию уменьшения неопределенности] как серию аксиом» или универсальных истин, которые обычно не требуют доказательства для принятия, для «описания отношений между неопределенностью и несколькими факторами коммуникации» в диадических обменах ( Университет Твенте, н.д.).

Дальнейшие исследования действительно отвечали приоритетам исследований Бергера и Калабрезе (1975) и значительно расширили объяснительную силу теории снижения неопределенности в таких областях, как вербальное и невербальное общение, близость, взаимность и поиск информации. Например, предполагая, что коммуникативное взаимодействие происходит лично и длится мимолетный момент в публичном пространстве, исследователи теории уменьшения неопределенности предполагают, что люди будут использовать «различные источники при сборе информации для уменьшения своей неопределенности» (Floyd, 2017; Whaley И Самтер, 2013).

Некоторые из этих источников могут быть не в словах, а в том, как кто-то что-то говорит — по мере обмена базовой информацией можно уловить определенные невербальные сигналы, такие как жесты рук, мимика и акценты (Floyd, 2017). Обращая внимание на невербальные сигналы, мы можем узнать больше о другом человеке и еще больше уменьшить неопределенность, что в конечном итоге приведет к более глубокому познанию другого человека.

Избранные ученые, исследующие теорию снижения неопределенности и межличностного общения

Валид Афифи, Ph.D. — Калифорнийский университет, Санта-Барбара

Доктор Афифи, специализирующийся на межличностном общении, управлении неопределенностью и информацией и реляционной коммуникации, является автором «более 70 статей, глав и книг». Его исследование обычно исследует «неопределенность и решения по управлению информацией», что «привело к развитию и уточнению теории мотивированного управления информацией». Для получения дополнительной информации о докторе Афифи посетите его страницу на веб-сайте Департамента коммуникаций Калифорнийского университета в Санта-Барбаре.

Стивен А. Биби, доктор философии — Техасский государственный университет

Как поистине всемирно известный ученый, доктор Биби за свою карьеру может похвастаться такими титулами, как президент Национальной коммуникационной ассоциации (2013 г.), заведующий кафедрой коммуникаций, заслуженный профессор регентов и университетов, а также заместитель декана Колледжа изящных искусств в Государственный университет Техаса.Его исследовательское резюме столь же выдающееся — он является автором и соавтором десятков книг и статей, касающихся многих аспектов коммуникации. Для получения дополнительной информации о докторе Биби посетите его страницу на веб-сайте Департамента коммуникационных исследований Техасского университета.

Линн Кноблох Ph.D. — Университет Иллинойса

Доктор Кноблох исследует, «как люди общаются в рамках близких отношений». «В частности, — пишет она на своей странице биографии Университета Иллинойса, — я изучаю, как общение людей формирует и отражает то, как они думают о своих отношениях. Я сосредоточился на переходных периодах, потому что люди больше осведомлены о своих отношениях, когда эти отношения изменяются ». Доктор Кноблох является лауреатом многих выдающихся наград, в том числе премии имени Чарльза Х.Премия Woolbert Research на конференции Национальной ассоциации коммуникаций 2018 года.

Алиса Лукас, доктор философии. — Университет Центрального Мичигана

Благодаря своим невероятно актуальным и важным исследованиям в области межличностного и «темного» общения, дружбы и общения со сверстниками, а также сексуального общения, д-р.Лукас была награждена «Грантом для начала карьеры от CMU за проект под названием« Новые взрослые в колледже: роль друзей в принятии сексуальных решений »» в 2014 году, а недавно получила награду своего университета за выдающиеся успехи в преподавании. Для получения дополнительной информации о докторе Лукасе посетите веб-сайт Департамента коммуникаций и драматического искусства CMU.

Венди Сэмтер, Ph.D. — Университет Брайанта

«Одно направление (моего) исследования», — объясняет доктор Самтер на своей биографии из Брайантского университета, — «исследует, как индивидуальные различия в социальном познании, убеждения о роли коммуникативных навыков в отношениях и эффективность навыков влияют на способность человека инициировать и поддерживать успешные межличностные отношения ». Кроме того, в исследовании доктора Самтер также исследуются «коммуникативные навыки в зависимости от возраста, этнической принадлежности, типа отношений и контекста», а недавно она провела исследование, посвященное «роли молитвы и религии» в преодолении стрессовых ситуаций.

Дженнифер Тайсс, доктор философии. — Университет Рутгерса

Исследование доктора Тайсса «фокусируется на динамике межличностного общения в контексте романтических отношений, браков и семей». Согласно ее биографии из Университета Рутгерса, «ее интересует, как определенные качества отношений формируют общение между партнерами и, в свою очередь, как межличностное общение влияет на развитие близких личных отношений.Недавно доктор Тайсс начал работать над «моделью турбулентности отношений», которая поможет исследовать коммуникативное поведение в отношениях, находящихся в переходной фазе.

Брайан Уэйли, доктор философии — Университет Сан-Франциско

В дополнение к учебным курсам по «социальному влиянию, дизайну сообщений при взаимодействии со здоровьем, коммуникации и инвалидности, а также экспериментальным методам исследования», д-р.Whaley исследует «взаимосвязь между переменными языка / сообщения и социальным влиянием, лингвистическими и социальными когнитивными факторами, связанными с объяснением болезни и сообщениями о соответствии в контексте здоровья», а также другими аспектами коммуникации в сфере здравоохранения. Доктор Уэйли в настоящее время является директором по исследованиям в области здравоохранения Университета Сан-Франциско.

Вне области межличностного общения

Хотя теория уменьшения неопределенности в значительной степени относится к межличностным коммуникативным контекстам, ее можно применять и к другим ситуациям.Дейл Брашерс (2007) подчеркнул применимость теории снижения неопределенности в самых разных контекстах: от выбора нового ресторана, чтобы попробовать, где мы могли бы проконсультироваться с онлайн-обзорами, чтобы уменьшить нашу неопределенность, до материала в классе, где мы могли бы попросить профессора или одноклассника уточнить информацию. в ситуациях, когда наше здоровье и благополучие вызывает сомнения, и мы задаем вопросы врачам и медсестрам, чтобы уменьшить беспокойство, связанное с неуверенностью (Whaley & Samter, 2013).

В дополнение к другим ученым, Брашерс (2007) помог еще больше расширить сферу применения теории уменьшения неопределенности за пределы традиционного диадического межличностного обмена. Теперь, когда преподаватели курсов «Введение в человеческое общение» говорят о теории снижения неопределенности в классе, они, как правило, делают это в более грандиозных терминах, принимая дискомфорт человечества от неуверенности в качестве основного принципа того, что значит быть человеком.

Проблема уменьшения неопределенности

Без сомнения, Теория уменьшения неопределенности начинает отвечать на вопросы, касающиеся мотивации человеческого общения и нюансов, которые возникают при первоначальном коммуникативном контакте.Однако ведущие исследователи коммуникации выдвигают на первый план культурные и другие факторы межличностного общения, которые усложняют объяснительную силу теории снижения неопределенности. Ссылаясь на Майкла Суннафрэнка и его теорию прогнозируемых результатов , Флойд (2017) утверждал, что мы должны «учитывать достоинства того, что мы узнаем о других людях, формируя о них мнение», и всегда помнить, что получение дополнительной информации о другом человеке имеет большое значение. не обязательно приравнивать к тому, чтобы нравиться им больше.

Действительно, теория предсказываемого результата Суннафрэнка «предполагает, что, когда нам не нравится информация, которую мы узнаем о других, эта информация может заставить нас любить их меньше, а не больше» (Floyd, 2017).Кроме того, культурные коммуникативные тенденции еще больше усложняют способность теории уменьшения неопределенности объяснять человеческое взаимодействие, поскольку некоторые культуры «принимают неопределенность как нормальную часть жизни, тогда как другие стремятся избегать ее, когда это возможно» (Floyd, 2017). Хотя теория уменьшения неопределенности действительно может быть универсальной для человеческого опыта, есть некоторые заметные оговорки, и недавно исследователи начали принимать во внимание западные предубеждения при обсуждении культуры и межкультурного общения.

Теория снижения неопределенности сегодня

Даже несмотря на обилие исследований, посвященных теории уменьшения неопределенности и связанных с ней, исследователи межличностного общения продолжают исследовать ее сложности и применимость. При написании статьи о теории уменьшения неопределенности в The International Encyclopedia of Interpersonal Communication Лиэнн К. Кноблах (2015) подчеркнула, что недавно «ученые использовали теорию для освещения таких разнообразных межличностных контекстов, как начальное взаимодействие, процессы социального обмена, индивидуальные различия. в условиях неопределенности — установившиеся отношения, компьютерное общение, диадическое общение внутри организаций и межкультурное общение.«В этих контекстах есть достаточно места для больших исследований и возможностей для развития теории снижения неопределенности.

Ученые и чтения по теории уменьшения неопределенности

С этой целью ниже приводится список недавних исследований теории уменьшения неопределенности. Более полный взгляд на теорию уменьшения неопределенности — ее историю, прошлые исследования и исследователей — см. В главе Марка В. Редмонда (2015) в цифровом репозитории Университета штата Айова .

Аффифи, В. А. и Лукас, А. А. (2008). Поиск информации на начальных этапах развития отношений. В S, Sprecher, A. Wenzel, & J. Harvey (Eds.), Справочник по установлению отношений (стр. 135-152). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Психология Пресс.
Биб, С. А., Биб, С. Дж. И Редмонд, М. В. (2014). Межличностное общение: Отношение к другим, 7-е изд. Бостон, Массачусетс: Pearson Education Inc.
Бергер, К. Р. (2011). От объяснения к применению. Журнал прикладных коммуникационных исследований, 39, 214-222.
Хоган, Т. П. и Брашерс, Д. Э. (2012). Теория коммуникации и управления неопределенностью: последствия из более широкой области информационного поведения. В Т. Д. Афифи и В. А. Афифи (ред.), Неопределенность, управление информацией и решения о раскрытии (стр. 45-66). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Рутледж.
Кноблох, Л. К. и Саттерли, К. Л. (2012). Относительная неопределенность: теория и применение. В Т. Д. Афифи и В. А. Афифи (ред.), Неопределенность, управление информацией и решения о раскрытии (стр. 106-127). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Рутледж.
Кноблох, Л. К. и Тайсс, Дж. А. (2011). Реляционная неопределенность и разговоры о взаимоотношениях в рамках ухаживания: модель продольной зависимости между актором и партнером. Коммуникационные монографии, 78, 3-26.

Об авторе : Кристофер Вернеке — доктор философии. кандидат и аспирант в Государственном университете Джорджии, где он в настоящее время изучает коллективную память и американскую риторику рака на факультете коммуникаций.Он имеет степень бакалавра политологии Университета ДеПола и степень магистра коммуникационных и медиа-исследований Техасского государственного университета.

Источники и дополнительные ресурсы

Бергер, К. Р. и Калабрезе, Р. Дж. (1975). Некоторые исследования в начальном взаимодействии и за его пределами: к теории развития межличностного общения. Исследования человеческого общения , 1 (2), 99–112. https://academic.oup.com/hcr/article-abstract/1/2/99/4637500
Флойд, К. (2017). Человеческое общение: критический читатель (третье издание). McGraw Hill Education LLC.
Кноблох, Л. К. (2015). Теория уменьшения неопределенности. В Международная энциклопедия межличностного общения (стр. 1–9). https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/9781118540190.wbeic144
Университет Твенте. (нет данных). Межличностное общение и отношения | Теория уменьшения неопределенности. Получено с https://www.utwente.nl/

Уэйли, Б.Б. и Самтер В. (2013). Объяснение коммуникации: современные теории и примеры . Рутледж. www.taylorfrancis.com/books/explaining-communication-bryan-whaley-wendy-samter/10.4324/9781410614308

Дополнительные темы по исследованиям межличностного общения

Вводное руководство по исследованиям межличностного общения

Это руководство представляет собой введение в область межличностного общения и описывает важные теории в этой области, включая теорию управления идентичностью, теорию уменьшения неопределенности и теорию диалектики отношений.

Выводная статистика | Простое введение и примеры

В то время как описательная статистика суммирует характеристики набора данных, выводная статистика помогает вам делать выводы и делать прогнозы на основе ваших данных.

Когда вы собрали данные из выборки, вы можете использовать выводную статистику, чтобы понять большую совокупность, из которой взята выборка.

Выводная статистика имеет два основных применения:

, составляющий , оценивает населения (например, средний балл SAT всех 11-х классов в США).
проверяет гипотезы , чтобы сделать выводы о популяциях (например, взаимосвязь между результатами SAT и семейным доходом).

Описательная статистика в сравнении с выводимой

Описательная статистика позволяет вам описывать набор данных, а логическая статистика позволяет вам делать логические выводы на основе набора данных.

Описательная статистика

Используя описательную статистику, вы можете сообщить характеристики ваших данных:

Распределение касается частоты каждого значения.
Центральная тенденция касается средних значений.
Вариабельность касается разброса значений.

В описательной статистике нет неопределенности — статистика точно описывает данные, которые вы собрали. Если вы собираете данные по всей совокупности, вы можете напрямую сравнивать эту описательную статистику со статистикой других групп.

Пример: Описательная статистика Вы собираете данные о результатах SAT всех 11-х классов школы за три года.

Вы можете использовать описательную статистику, чтобы получить быстрый обзор результатов школы в те годы. Затем вы можете напрямую сравнить средний балл по SAT со средними баллами других школ.

Выводная статистика

В большинстве случаев вы можете получить данные только из выборок, потому что сбор данных по всей интересующей вас совокупности слишком сложно или дорого.

В то время как описательная статистика может только суммировать характеристики выборки, выводная статистика использует вашу выборку, чтобы делать разумные предположения о большей совокупности.

При выводе статистики важно использовать методы случайной и беспристрастной выборки. Если ваша выборка не репрезентативна для вашей совокупности, вы не можете делать достоверные статистические выводы.

Пример: логическая статистика. Вы случайным образом выбираете выборку учеников 11-х классов в вашем штате и собираете данные об их результатах SAT и других характеристиках.

Вы можете использовать выводную статистику, чтобы делать оценки и проверять гипотезы относительно всего населения 11-х классов в штате на основе данных вашей выборки.

Ошибка выборки в выводимой статистике

Поскольку размер выборки всегда меньше, чем размер генеральной совокупности, некоторая часть совокупности не отражается в данных выборки. Это создает ошибку выборки , которая представляет собой разницу между истинными значениями совокупности (называемыми параметрами) и измеренными значениями выборки (называемыми статистикой).

Ошибка выборки возникает каждый раз, когда вы используете выборку, даже если ваша выборка случайна и беспристрастна. По этой причине в статистических выводах всегда есть некоторая неопределенность.Однако использование методов вероятностной выборки снижает эту неопределенность.

Оценка параметров совокупности на основе статистики выборки

Характеристики выборок и популяций описываются числами, называемыми статистикой и параметрами:

Статистика — это мера, описывающая выборку (например, выборочное среднее).
Параметр — это показатель, который описывает генеральную совокупность (например, среднее значение по совокупности).

Ошибка выборки — это разница между параметром и соответствующей статистикой.Поскольку в большинстве случаев вы не знаете фактический параметр совокупности, вы можете использовать выводную статистику для оценки этих параметров с учетом ошибки выборки.

Есть два важных типа оценок, которые вы можете сделать о генеральной совокупности: точечные оценки и интервальные оценки.

Точечная оценка — это оценка одного значения параметра. Например, выборочное среднее — это точечная оценка среднего генерального значения.
Оценка интервала дает диапазон значений, в котором, как ожидается, будет находиться параметр.Доверительный интервал — наиболее распространенный тип интервальной оценки.

Оба типа оценок важны для получения четкого представления о том, где может находиться параметр.

Доверительные интервалы

Доверительный интервал использует изменчивость статистики, чтобы получить оценку интервала для параметра. Доверительные интервалы полезны для оценки параметров, поскольку они учитывают ошибку выборки.

Хотя точечная оценка дает вам точное значение для интересующего вас параметра, доверительный интервал сообщает вам неопределенность точечной оценки.Их лучше всего использовать в сочетании друг с другом.

Каждый доверительный интервал связан с доверительным уровнем. Уровень достоверности сообщает вам вероятность (в процентах) интервала, содержащего оценку параметра, если вы повторите исследование снова.

95% доверительный интервал означает, что если вы повторите исследование с новым образцом точно таким же образом 100 раз, вы можете ожидать, что ваша оценка будет лежать в указанном диапазоне значений 95 раз.

Хотя вы можете сказать, что ваша оценка будет находиться в пределах определенного процента времени, вы не можете с уверенностью сказать, что это будет фактический параметр численности.Это потому, что вы не можете узнать истинное значение параметра совокупности без сбора данных от всей совокупности.

Однако при случайной выборке и подходящем размере выборки можно разумно ожидать, что доверительный интервал будет содержать параметр в определенном процентном соотношении.

Пример: точечная оценка и доверительный интервал Вы хотите узнать среднее количество оплачиваемых дней отпуска, которое получают сотрудники международной компании. После сбора ответов на опрос из случайной выборки вы рассчитываете точечную оценку и доверительный интервал.

Ваша точечная оценка среднего числа оплачиваемых отпускных дней для населения представляет собой выборочное среднее значение 19 оплачиваемых отпускных дней.

При случайной выборке 95% доверительный интервал [16 22] означает, что вы можете быть достаточно уверены в том, что среднее количество дней отпуска составляет от 16 до 22.

Что может сделать корректура для вашей статьи?

Редакторы

Scribbr не только исправляют грамматические и орфографические ошибки, но и укрепляют ваше письмо, убеждаясь в том, что в вашей статье нет нечетких слов, лишних слов и неуклюжих фраз.

См. Пример редактирования

Проверка гипотез

Проверка гипотез — это формальный процесс статистического анализа с использованием статистических выводов. Целью проверки гипотез является сравнение популяций или оценка взаимосвязей между переменными с использованием выборок.

Гипотезы или прогнозы проверяются с помощью статистических тестов. Статистические тесты также оценивают ошибки выборки, чтобы можно было сделать верные выводы.

Статистические тесты могут быть параметрическими или непараметрическими. Параметрические тесты считаются более статистически мощными, поскольку они с большей вероятностью обнаружат эффект, если он существует.

Параметрические тесты делают допущения, которые включают следующее:

совокупность, из которой происходит выборка, следует нормальному распределению баллов
размер выборки достаточно велик для представления совокупности
отклонения (мера разброса) каждой сравниваемой группы аналогичны

Если ваши данные нарушают любое из этих предположений, более подходят непараметрические тесты.Непараметрические тесты называются «тестами без распределения», потому что они ничего не предполагают о распределении данных о населении.

Статистические тесты бывают трех видов: тесты сравнения, корреляции или регрессии.

Сравнительные испытания

Сравнительные тесты оценивают, есть ли различия в средних, медианах или рейтингах двух или более групп.

Чтобы решить, какой тест подходит для вашей цели, подумайте, соответствуют ли ваши данные условиям, необходимым для параметрических тестов, количеству выборок и уровням измерения ваших переменных.

Средние значения можно найти только для интервальных или относительных данных, в то время как медианы и ранжирование являются более подходящими мерами для порядковых данных.

Сравнительный тест	Параметрический?	Что сравнивается?	Образцы
t-тест	Есть	означает	2 образца
ANOVA	Есть	означает	3+ образца
Медиана настроения	Нет	Медианы	2+ образца
Знак Уилкоксона	Нет	Распределения	2 образца
Сумма рангов Уилкоксона (Mann-Whitney U )	Нет	Суммы рейтингов	2 образца
Краскал-Уоллис H	Нет	Среднее место	3+ образца

Корреляционные тесты

Корреляционные тесты определяют степень связи двух переменных.

Хотя тест Пирсона r является наиболее статистически мощным тестом, тест Спирмена r подходит для интервальных и относительных переменных, когда данные не соответствуют нормальному распределению.

Критерий независимости хи-квадрат — единственный критерий, который можно использовать с номинальными переменными.

Тест корреляции	Параметрический?	Переменные
Пирсон r	Есть	Переменные интервал / соотношение
Spearman’s r	Нет	Порядковые / интервальные / относительные переменные
Тест независимости Хи-квадрат	Нет	Номинальные / порядковые переменные

Регрессионные тесты

Регрессионные тесты демонстрируют, вызывают ли изменения в переменных-предикторах изменения в переменной результата. Вы можете решить, какой регрессионный тест использовать, исходя из количества и типов переменных, которые используются в качестве предикторов и результатов.

Большинство часто используемых регрессионных тестов являются параметрическими. Если ваши данные не распространяются нормально, вы можете выполнить преобразование данных.

Преобразования данных помогают обеспечить нормальное распределение данных с помощью математических операций, таких как извлечение квадратного корня из каждого значения.

Регрессионный тест	Предиктор	Результат
Простая линейная регрессия	1 переменная интервал / соотношение	1 переменная интервал / соотношение
Множественная линейная регрессия	2+ интервал / коэффициент (ы)	1 переменная интервал / соотношение
Логистическая регрессия	1+ любая переменная	1 двоичная переменная
Номинальная регрессия	1+ любая переменная	1 номинальная переменная
Порядковая регрессия	1+ любая переменная	1 порядковая переменная

Часто задаваемые вопросы о статистике вывода

org/FAQPage»>

Когнитивно-поведенческая модель нетерпимости к неопределенности (Hebert, Dugas, 2019)

Описание

Лица с генерализованным тревожным расстройством (ГТР) сообщают о серьезном беспокойстве, которое им трудно контролировать, и которое они воспринимают как тревожное.Другие общие симптомы включают беспокойство, физическое возбуждение, трудности с концентрацией внимания, мышечное напряжение и плохой сон. Ранние психологические модели ГТР концептуализировали тревогу в относительно общих когнитивных терминах повышенной озабоченности индивида опасностью и недооценки своей способности справляться, или описания беспокойства как неудачной попытки решения проблемы (например, Butler et al, 1987; Borkovec et al. , 1993; Ремер, Орсилло, Барлоу, 2002). Лечение, основанное на этих моделях, имело пределы своей эффективности: ГТР описывалось как , «в значительной степени невосприимчивое к традиционным подходам к когнитивной реструктуризации» (Hebert & Dugas, 2019). Как ни странно, многие люди, борющиеся с ГТР, сообщали о высоком уровне угрозы даже при отсутствии объективного риска, трудностей или опасности (Milne, Lomax & Freeston, 2019).

В когнитивно-поведенческой модели ГТР Дугаса, Ганьона, Ладусера и Фристона, опубликованной в 1998 году, центральная роль отводится нетерпимости к неопределенности (IU). Нетерпимость к неопределенности определяется как «негативная диспозиционная характеристика, возникающая из набора катастрофических представлений о неопределенности и ее последствиях» (Hebert & Dugas, 2019) или, проще говоря, «скрытый страх перед неизвестным» (Carleton, 2016) .IU помогает объяснить несоответствие у людей с GAD между восприятием угрозы и объективными уровнями риска или опасности: люди с высоким уровнем IU могут воспринимать опасность в ситуациях, когда люди с низким уровнем IU этого не заметят — для них триггеры более заметны.

Эмпирические исследования подтвердили, что повышенная непереносимость неопределенности является фактором риска развития ГТР и ключевым фактором в поддержании тревоги и беспокойства (Dugas & Robichaud, 2007). В модели 1998 года нетерпимость к неопределенности концептуализировалась как своего рода «катализатор», который мог усугубить первоначальное «Что, если…?» вопросы или даже привести к их возникновению из неоднозначных ситуаций.Также особое внимание было уделено оценкам беспокойства (например, «Беспокойство помогает избежать разочарования» , «Беспокойство может предотвратить плохие вещи» ). Вмешательства, основанные на этой модели, включали помощь клиентам в устранении бесполезных представлений о беспокойстве, обучение решению проблем и воображаемое воздействие сценариев опасений, вызывающих беспокойство.

В 2019 году Hebert & Dugas опубликовали обновленную когнитивно-поведенческую модель нетерпимости к неопределенности, предложив, что «новая модель IU была необходима для прояснения тесной связи между состоянием неопределенности, убеждениями или интерпретацией неопределенности и симптомами тревоги. ».Вместо того чтобы сосредотачиваться на оценке беспокойства человека, эта обновленная концептуализация отводит центральное место их оценке неопределенности. Таким образом, ее можно рассматривать как модель оценки IU, имеющую сходство с когнитивно-поведенческими моделями ОКР (Salkovskis, Forrester, Richards, 1998) и паники (Clark, 1986), где представления о вторжениях и телесных ощущениях имеют центральное значение для соответствующие циклы обслуживания.

Компоненты когнитивно-поведенческой модели нетерпимости неопределенности включают:

Триггеры и состояние неопределенности.Неопределенность определяется как состояние незнания или неуверенности. Hebert & Dugas предполагают, что конкретными триггерами неопределенности являются двусмысленность, новизна и непредсказуемость.
Катастрофические представления о неопределенности. Центральное место в модели занимает способ, которым человек оценивает неопределенность. Учитывая конкретный триггер, кто-то с высоким уровнем IU может придерживаться убеждения «Если я не уверен, что не должен пытаться» , тогда как кто-то с низким уровнем IU может придерживаться убеждения «Если я не уверен, это означает, что я учусь. что-то ».Различают (нормальное) предпочтение определенности и катастрофически негативные представления о неопределенности, обычно присутствующие у людей, страдающих ГТР.
Эмоциональные, когнитивные и поведенческие последствия. Последствия негативных убеждений о неопределенности описываются в модели как: чувство тревоги, беспокойство о потенциальных последствиях и стратегии безопасности, направленные на уменьшение негативных последствий.
Взаимодействие между компонентами. Нетерпимость к неопределенности описывается как процесс, который «работает в фоновом режиме» и взаимодействует со всеми компонентами модели.Например, люди с высоким содержанием МЕ с большей вероятностью обнаружат новизну, двусмысленность и непредсказуемость ситуаций. После обнаружения состояние неопределенности с большей вероятностью активируется и приведет к катастрофическим представлениям о неопределенности. Модель предполагает, что обычно используемые людьми с ГТР методы безопасного поведения, такие как избегание или попытки собрать информацию (и, таким образом, уменьшить неопределенность), уменьшают подверженность человека неопределенности и терпимость к ней, таким образом поддерживая цикл. Считается, что процесс беспокойства на самом деле увеличивает неуверенность — процесс вопроса «Что, если…?» вопросов могут увеличить количество доступных возможностей (неопределенностей).

Более ранние когнитивно-поведенческие вмешательства при ГТР (например, Dugas & Ladouceur, 2000; Dugas & Robichaud, 2007) включали широкий выбор компонентов лечения, включая: переоценку полезности беспокойства, обучение решению проблем, воображаемое воздействие и поведенческие подверженность неопределенности. Напротив, в своем описании когнитивно-поведенческой модели нетерпимости к неопределенности Hebert & Dugas предлагают более узкий и более глубокий подход к лечению, сосредоточенный исключительно на поведенческих экспериментах, направленных на убеждения о неопределенности: «В случае IU люди используют запланированное поведение. создать состояние неопределенности с целью изучения убеждений, связанных с неопределенностью » (Hebert & Dugas, 2019).Они описывают, как клиентов поощряют к разработке поведенческих экспериментов для проверки их конкретных убеждений в отношении неопределенности, и включают такие примеры, как ответ на убеждение «Я терпеть не могу незнание — мне нужно подтверждение» с экспериментом сравнения трех дней ответа как обычно до 3 дней воздержания от поиска заверений. Они предполагают, что предварительные данные указывают на то, что поведенческие эксперименты, нацеленные на IU, могут быть более эффективными, чем повторное ситуационное воздействие неопределенности (Hebert & Dugas, 2019).

Принцип неопределенности (Стэнфордская энциклопедия философии)

1. Введение

Принцип неопределенности, безусловно, является одним из самых известных аспектов.
квантовой механики. Его часто считали самым
отличительная особенность, которой квантовая механика отличается от классической
теории физического мира. Грубо говоря, неопределенность
принцип (для позиции и импульса) гласит, что нельзя присвоить
точные одновременные значения положения и импульса физического
система.Скорее, эти количества могут быть определены только с некоторыми
характерные «неопределенности», которые не могут стать
сколь угодно малы одновременно. Но каково точное значение
этот принцип, и действительно ли это принцип квантовой
механика? (В своей оригинальной работе Гейзенберг говорит только о
отношения неопределенности.) И, в частности, что значит сказать
что количество определяется только с некоторой неопределенностью? Эти
основные вопросы, которые мы рассмотрим ниже, сосредоточив внимание на
взгляды Гейзенберга и Бора.

Понятие «неопределенность» встречается в нескольких различных
значения в физической литературе. Это может относиться к отсутствию
знание величины наблюдателем или экспериментальным
неточность, с которой измеряется величина, или некоторая двусмысленность в
определение количества или статистический разброс в
ансамбль аналогично подготовленных систем. Также несколько разных имен
используются для таких неопределенностей: неточность, разброс, неточность,
неопределенность, неопределенность, неопределенность, широта и т. д.Как мы
увидим, даже Гейзенберг и Бор не решили ни одного
терминология квантово-механических неопределенностей. Предустановка
обсуждение того, какое имя является наиболее подходящим в квантовой
механики, мы используем название «принцип неопределенности» просто
потому что это самый распространенный в литературе.

2. Гейзенберг

2.1 Путь Гейзенберга к соотношению неопределенностей

Гейзенберг представил свои знаменитые родственники в статье 1927 года:
под названием Ueber den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen
Kinematik und Mechanik .(Частичный) перевод этого названия:
«О содержании anschaulich квантово-теоретических
кинематика и механика ». Здесь термин anschaulich
особенно примечателен. Судя по всему, это одно из тех немецких слов
которые не поддаются однозначному переводу на другие языки.
Название Гейзенберга переводится как « На физическом
содержание … »Уиллера и Зурека (1983). Его
в собрании сочинений (Гейзенберг, 1984) переводится как « На
воспринимаемый контент … », а Cassidy’s
биография Гейзенберга (Кэссиди, 1992), упоминает статью как
« О содержании восприятия …».Буквально,
ближайший перевод термина anschaulich —
«Визуализируемый». Но, как и в большинстве языков, слова, составляющие
Ссылка на видение не всегда подразумевается буквально. Видеть это
широко используется как метафора понимания, особенно для немедленных
понимание. Следовательно, anschaulich также означает
«Вразумительный» или
«Интуитивно понятный». ^[1]

Почему этот выпуск Anschaulichkeit квантовой
Механика настолько важна для Гейзенберга? В этом вопросе
уже рассматривался рядом комментаторов (Jammer 1974;
Miller 1982; de Regt 1997; Beller 1999).В ответ оказывается,
мы должны вернуться немного назад во времени. В 1925 году Гейзенберг разработал
первый последовательный математический формализм для квантовой теории (Гейзенберг
1925 г.). Его основная идея заключалась в том, что только те количества, которые находятся в
наблюдаемый принцип должен играть роль в теории, и что все
попытки составить картину того, что происходит внутри атома, должны быть
избегали. В атомной физике данные наблюдений были получены из
спектроскопии и связанные с атомными переходами. Таким образом, Гейзенберг
привело к рассмотрению «переходных величин» как
основные составляющие теории.Позже в том же году Макс Борн осознал, что
что переходные величины подчиняются правилам матричного исчисления, a
раздел математики, который тогда не был так известен, как сейчас. В
знаменитая серия работ Гейзенберга, Борна и Джордана развила это
идея в версию квантовой теории матричной механики.

Формально матричная механика остается близкой к классической. В
центральная идея состоит в том, что все физические величины должны быть представлены
бесконечные самосопряженные матрицы (позже отождествленные с операторами на
Гильбертово пространство).Постулируется, что матрицы \ (\ bQ \)
и \ (\ bP \), представляющие каноническую позицию, и
импульсные переменные частицы удовлетворяют так называемой канонической
правило коммутации

\ [\ тег {1}
\ bQ \ bP — \ bP \ bQ = i \ hslash \]

где \ (\ hslash = h / 2 \ pi \), \ (h \) обозначает
Постоянная Планка, жирный шрифт используется для обозначения
матрицы (или операторы). Новая теория получила впечатляющие эмпирические оценки.
успеха, охватывая почти все спектроскопические данные, известные в
время, особенно после того, как понятие спина электрона было включено
в теоретической основе.

Поэтому это стало большим сюрпризом, когда год спустя Эрвин
Шредингер представил альтернативную теорию, которая стала известна как
волновая механика. Шредингер предположил, что электрон в атоме
можно было бы представить как колеблющееся облако зарядов, развивающееся
непрерывно в пространстве и времени согласно волновому уравнению. В
дискретные частоты в атомных спектрах не были обусловлены
прерывистые переходы (квантовые скачки) как в матричной механике, но
к явлению резонанса. Шредингер также показал, что два
теории были эквивалентны.^[2]

Тем не менее, эти два подхода сильно различались по интерпретации и
дух. В то время как Гейзенберг избегал использования визуализируемых картинок,
и принял прерывистые переходы как примитивное понятие,
Шредингер утверждал как преимущество своей теории, что это было
anschaulich . По словам Шредингера, это
означало, что теория представляет данные наблюдений посредством
непрерывно развивающиеся причинные процессы в пространстве и времени. Он
считает это условие Anschaulichkeit
существенное требование к любой приемлемой физической теории.Не только Шредингер оценил этот аспект своей
теория. Многих других ведущих физиков привлекала волновая механика.
по той же причине. Какое-то время, в 1926 году, прежде чем появилась эта волна
механика имела свои собственные серьезные проблемы, Шредингер
подход, похоже, получил больше поддержки в физическом сообществе, чем
матричная механика.

Понятно, что Гейзенберг был недоволен таким развитием событий. В
в письме Паули от 8 июня 1926 г. он признался, что «Чем больше я
подумайте о физической части теории Шредингера,
мне это кажется более отвратительным », и:« Что Шредингер
пишет о Anschaulichkeit своей теории,… Я
рассмотрим Mist »(Паули 1979: 328).Опять же, это последнее
Немецкий термин переводится разными комментаторами по-разному: как
«Мусор» (Миллер, 1982) «мусор» (Беллер, 1999)
«Дерьмо» (Кэссиди, 1992), «тупица»
(Bacciagaluppi & Valentini 2009) и, возможно, более буквально, как
«Чушь собачья» (Мур 1989; де Регт 1997). Тем не менее в
опубликованные сочинения, Гейзенберг высказал более взвешенное мнение. В
в статье Die Naturwissenschaften (1926) он резюмировал
Своеобразная ситуация, когда одновременное развитие двух конкурирующих
теории привели.Хотя он утверждал, что
Он признал, что интерпретация Шредингера несостоятельна.
что матричная механика не обеспечивала Anschaulichkeit
что сделало волновую механику такой привлекательной. Он заключил:

чтобы получить непротиворечивую интерпретацию anschaulich , мы
до сих пор не хватает некоторых существенных черт в нашем представлении о структуре
иметь значение.

Целью его статьи 1927 г. было показать именно это недостающее
характерная черта.

2.2 Аргумент Гейзенберга

Давайте теперь посмотрим на аргумент, который привел Гейзенберга к его неуверенности.
связи. Он начал с пересмотра понятия
Anschaulichkeit . Тогда как Шредингер связал это
термин с предоставлением причинной пространственно-временной картины
явления, Гейзенберг, напротив, заявил:

Мы считаем, что получили понимание anschaulich
физическая теория, если во всех простых случаях мы можем понять экспериментальные
последствия качественно и увидеть, что теория не приводит к
никаких противоречий.Гейзенберг 1927: 172)

Его целью, конечно же, было показать, что в этом новом смысле слова
матричная механика могла предъявить такие же претензии к Anschaulichkeit
как волновая механика.

Для этого он принял операционное предположение: такие термины, как
«Положение частицы» имеет смысл только в том случае, если
определяет подходящий эксперимент, с помощью которого «положение
частица ». Мы будем называть это предположение
«Измерение = принцип смысла». В общем, нет
отсутствие таких экспериментов даже в области атомной физики.Однако эксперименты никогда не бывают полностью точными. Мы должны быть
готовы признать, таким образом, что в целом значение этих
количество также определяется только до некоторой характеристики
неточность.

В качестве примера он рассмотрел измерение положения
электрон под микроскопом. Точность такого измерения составляет
ограничивается длиной волны света, освещающего электрон.
Таким образом, в принципе возможно сделать такую позицию
измерения настолько точны, насколько это необходимо, с использованием света очень короткого
длина волны, эл.g., \ (\ gamma \) — лучи. Но для \ (\ gamma \) — лучей
Эффект Комптона нельзя игнорировать: взаимодействие электрона и
освещающий свет следует рассматривать как столкновение
хотя бы один фотон с электроном. В таком столкновении электрон
испытывает отдачу, которая нарушает его импульс. Причем чем короче
чем больше длина волны, тем больше это изменение импульса. Таким образом, на
момент, когда положение частицы точно известно,
Гейзенберг утверждал, что его импульс не может быть точно известен:

В момент определения позиции, то есть в
момент, когда фотон рассеивается электроном, электрон
претерпевает скачкообразное изменение импульса.Это изменение
тем больше, чем меньше длина волны используемого света, т.е.
точнее определение позиции. В тот момент, когда
положение электрона известно, поэтому его импульс может быть
известны только до величин, соответствующих этому прерывистому
менять; таким образом, чем точнее определяется позиция, тем меньше
точно известен импульс, и наоборот. (Гейзенберг 1927:
174–5)

Это первая формулировка принципа неопределенности.В своем
в настоящей форме это эпистемологический принцип, поскольку он ограничивает то, что
мы можем знать об электроне . От «элементарного
формулы эффекта Комптона »Гейзенберг оценил
«Неточности» порядка

\ [\ тег {2} \ delta p \ delta q \ sim h \]

Он продолжил: «В этом случае мы видим прямое
anschaulich содержание отношения \ (\ boldsymbol {QP} —
\ boldsymbol {PQ} = i \ hslash \) ».

Далее он рассмотрел другие эксперименты, предназначенные для измерения других
физических величин и получили аналогичные соотношения для времени и
энергия:

\ [\ tag {3} \ delta t \ delta E \ sim h \]

и действие \ (J \) и угол \ (w \)

\ [\ tag {4} \ delta w \ delta J \ sim h \]

, который
он считал соответствующими «общеизвестным» отношениям

\ [\ тег {5}
\ boldsymbol {tE} — \ boldsymbol {Et} =
i \ hslash \ text {или} \ boldsymbol {wJ} — \ boldsymbol {Jw} = i \ hslash \]

Однако эти обобщения не так просты, как
— предложил Гейзенберг.В частности, статус временной переменной
в его нескольких иллюстрациях отношения
(3)
совсем не ясно (Hilgevoord 2005; см. также
Раздел 2.5).

Гейзенберг резюмировал свои выводы в общем выводе: все
концепции, используемые в классической механике, также четко определены в
область атомных процессов. Но, как чистый факт опыта ( повод
erfahrungsgemäß ), эксперименты, которые служат для обеспечения
такое определение для одной величины подлежит особым
неопределенность, подчинение отношениям
(2) — (4)
которые запрещают им давать одновременное определение двух
канонически сопряженные величины.Обратите внимание, что в этой формулировке
акцент слегка сместился: теперь он говорит об ограничении
определение понятий, то есть не только на основе того, что мы можем знать , ,
но что мы можем осмысленно сказать о частице. Конечно,
эта более сильная формулировка следует из применения вышеизложенного
измерение = принцип смысла: если, как утверждает Гейзенберг, нет
эксперименты, позволяющие одновременно проводить точное измерение двух
сопряженных величин, то и эти величины не являются
одновременно четко очерченный.

В статье Гейзенберга есть интересное «Дополнение в
доказательство »с упоминанием критических замечаний Бора, который видел статью
только после того, как он был отправлен издателю. Среди прочего, Бор
указал, что в эксперименте с микроскопом это не изменение
важен импульс электрона, а
то обстоятельство, что это изменение не может быть точно определено в
тот же эксперимент . Улучшенная версия аргумента,
в ответ на это возражение приводится в «Чикаго» Гейзенберга.
лекции 1930 г.

Здесь (Гейзенберг 1930: 16) предполагается, что электрон
освещенный светом с длиной волны \ (\ lambda \) и что рассеянный
свет попадает в микроскоп с апертурным углом \ (\ varepsilon \).
По законам классической оптики точность
микроскоп зависит как от длины волны, так и от угла раскрытия;
Критерий Аббе для его «разрешающей способности», т. Е.
размер мельчайших заметных деталей, дает

\ [\ тег {6}
\ delta q \ sim \ frac {\ lambda} {\ sin \ varepsilon}.\]

С другой стороны, направление рассеянного фотона, когда он входит в
микроскоп, неизвестен в пределах угла \ (\ varepsilon \), рендеринг
изменение импульса электрона не определено на величину

\ [\ тег {7}
\ delta p \ sim \ frac {h \ sin \ varepsilon} {\ lambda} \]

снова приводит к результату
(2).

Давайте теперь проанализируем аргумент Гейзенберга более подробно. Примечание
что даже в этой улучшенной версии аргумент Гейзенберга
неполный.Согласно Гейзенбергу «измерение = значение
принцип », необходимо также указать в данном контексте, какие
смысл фразы «импульс электрона»,
чтобы разобраться в утверждении, что этот импульс изменяется на
измерение положения. Решение этой проблемы снова может быть
найдено в чикагских лекциях (Гейзенберг 1930: 15). Здесь он предполагает
что изначально импульс электрона точно известен, например,
он был измерен в предыдущем эксперименте с неточностью
\ (\ delta p_ {i} \), который может быть сколь угодно малым.Тогда его положение
измеряется с погрешностью \ (\ delta q \), а после этого его окончательный
импульс измеряется с погрешностью \ (\ delta p_ {f} \). Все трое
измерения могут выполняться с произвольной точностью. Таким образом
три величины \ (\ delta p_ {i}, \ delta q \) и \ (\ delta p_ {f} \) могут
быть настолько маленьким, насколько хочется. Если предположить далее, что начальный
импульс не изменился до измерения положения, мы можем говорить
определенного импульса до момента измерения положения.
Более того, мы можем придать операциональный смысл идее о том, что импульс
изменяется во время измерения позиции: результат второго
измерение импульса (скажем, \ (p_ {f} \) обычно будет отличаться от
начальное значение \ (p_ {i} \).Фактически, можно также показать, что это изменение
прерывистый, изменяя время между тремя
измерения.

Давайте попробуем увидеть, приняв эту более сложную схему, если мы сможем
завершите аргумент Гейзенберга. Теперь мы можем дать
эмпирическое значение «изменения импульса»
электрон, \ (p_ {f} — p_ {i} \). Аргумент Гейзенберга утверждает, что
порядок величины этого изменения, по крайней мере, обратно
пропорционально неточности измерения положения:

\ [\ tag {8} \ abs {p_ {f} — p_ {i}} \ delta q \ sim h \]

Однако можем ли мы теперь сделать вывод, что импульс только
неточно определено? Конечно нет.Перед измерением положения,
его значение было \ (p_ {i} \), после измерения оно равно \ (p_ {f} \). Один
может, возможно, заявить, что стоимость в самый момент
измерение положения еще не определено, но мы могли бы просто урегулировать
это по соглашению, например, мы могли бы присвоить среднее значение \ ((p_ {i} +
p_ {f}) / 2 \) к импульсу в этот момент. Но тогда импульс
точно определен в любой момент, и Гейзенберг
формулировка принципа неопределенности больше не следует. Над
попытка завершить аргументацию Гейзенберга, таким образом, выходит за рамки ее
отметка.

Решение этой проблемы снова можно найти в Чикагских лекциях.
Гейзенберг признает, что позиция и импульс могут быть известны точно. Он
пишет:

Если сначала известна скорость электрона, а положение
затем точно измерили положение электрона за предыдущие
к измерению положения может быть вычислено. В эти прошлые времена
\ (\ delta p \ delta q \) меньше обычной границы. (Гейзенберг
1930: 15)

Действительно, Гейзенберг говорит: «соотношение неопределенностей не выполняется.
для прошлого ».

Видимо, когда Гейзенберг говорит о неопределенности или неточности
количества, он имеет в виду, что значение этого количества не может быть
дан заранее . В последовательности измерений имеем
рассмотренная выше, неопределенность импульса после
измерение положения, относится к идее, что
значение импульса не фиксируется только до окончательный
происходит измерение импульса. Как только это измерение будет выполнено,
и показывает значение \ (p_ {f} \), отношение неопределенности больше не
держит; тогда эти ценности принадлежат прошлому.Итак, очевидно, что Гейзенберг
связано с непредсказуемостью : дело не в том, что
импульс частицы изменяется из-за измерения положения, но
скорее то, что он меняется на непредсказуемую величину. Однако это
всегда можно измерить и, следовательно, определить размер этого изменения
при последующем измерении конечного импульса с произвольной
точность.

Хотя Гейзенберг признает, что мы можем последовательно приписывать значения
импульса и положения электрона в прошлом, он мало
заслуга в таком разговоре.Он указывает, что эти значения никогда не могут быть использованы
в качестве начальных условий в предсказании будущего поведения
электрон, либо подвергнутый экспериментальной проверке. Независимо от того, мы или нет
предоставить им физическую реальность — это, как он выражается, вопрос личного
вкус. Собственный вкус Гейзенберга, конечно же, отрицать их
физическая реальность. Например, он пишет:

Я считаю, что можно сформулировать возникновение классической
«Путь» частицы лаконично выглядит следующим образом:
«Путь» возникает только потому, что мы его наблюдаем .(Гейзенберг 1927: 185)

По-видимому, с его точки зрения, измерение не только дает
что означает количество, это создает конкретное значение для этого
количество. Это можно назвать «измерение = создание».
принцип. Это онтологический принцип, поскольку он утверждает, что
физически реальный.

Это приводит к следующей картине. Сначала мы измеряем
импульс электрона очень точно. По «измерение =
смысл », это влечет за собой, что термин« импульс
частица »теперь четко определена.Более того, по
Принцип «измерение = создание», можно сказать, что это
импульс физически реален. Затем позиция измеряется с помощью
неточность \ (\ delta q \). В этот момент положение частицы
становится четко определенным, и, опять же, это можно рассматривать как физически
реальный атрибут частицы. Однако сейчас импульс изменился.
на непредсказуемую на порядок величину
\ (\ abs {p_ {f} — p_ {i}} \ sim h / \ delta q \). Смысл и обоснованность
это утверждение может быть подтверждено последующим измерением импульса.

Тогда возникает вопрос, какой статус мы присвоим импульсу
электрон непосредственно перед его окончательным измерением. Это реально? В соответствии
для Гейзенберга это не так. Перед окончательным измерением все, что мы можем
Атрибут электрона — нечеткий или нечеткий импульс. Эти
термины здесь подразумеваются в онтологическом смысле, характеризуя реальный
атрибут электрона.

2.3 Интерпретация соотношений неопределенностей Гейзенберга

Отношения Гейзенберга вскоре стали считаться краеугольным камнем
Копенгагенской интерпретации квантовой механики.Немного
месяцами позже Кеннард (1927) уже назвал их «важнейшими
ядро »новой теории. Вместе с Гейзенбергом
утверждение, что они обеспечивают интуитивное содержание теории и
их видная роль в более поздних дискуссиях о Копенгагенском
интерпретации возникла доминирующая точка зрения, в которой неопределенность
отношения рассматривались как основополагающий принцип теории.

Интерпретация этих отношений часто обсуждалась. Делать
Отношения Гейзенберга выражают ограничения на эксперименты
мы можем работать с квантовыми системами, и, следовательно, ограничения на
информацию, которую мы можем собрать о таких системах; или они выражают
ограничения на смысл понятий, которые мы используем для описания квантовых
системы? Или же это ограничения онтологического характера,
я.е., утверждают ли они, что квантовая система просто не обладает
определенное значение для его позиции и импульса одновременно? В
Разница между этими интерпретациями частично отражается в
различные имена, под которыми известны отношения, например, как
«Отношения неточности» или: «неопределенность»,
«Неопределенность» или «отношения нечеткости».
Споры между этими взглядами обсуждались многими авторами, но
он никогда не был решен полностью. Пусть здесь достаточно сделать только
два общих замечания.

Во-первых, очевидно, что, с точки зрения самого Гейзенберга, все вышеперечисленное
вопросы стоят или падают вместе. Действительно, мы видели, что он усыновил
принцип работы «измерение = значение» в соответствии с
которому осмысленность физической величины была эквивалентна
существование эксперимента по измерению этой величины.
Точно так же его принцип «измерение = создание» позволял
ему приписать физическую реальность таким количествам. Следовательно,
Обсуждения Гейзенберга довольно свободно и быстро перешли от
говорить об экспериментальных неточностях эпистемологических или онтологических
вопросы и обратно.

Однако онтологические вопросы представляли несколько меньший интерес.
Для него. Например, есть отрывок (Гейзенберг 1927: 197), где
он обсуждает идею о том, что за нашими данными наблюдений может
все еще существует скрытая реальность, в которой квантовые системы имеют определенные
значения для положения и импульса, на которые не влияет неопределенность
связи. Он категорически отвергает эту концепцию как бесплодную
и бессмысленные домыслы, потому что, как он говорит, цель физики
только для описания наблюдаемых данных.Точно так же в Чикаго
Лекции, он предостерегает от того факта, что человеческий язык допускает
высказывание утверждений, не имеющих эмпирического содержания, но
тем не менее производят картинку в нашем воображении. Он отмечает,

Особенно осторожно следует употреблять слова
«Реальность», «на самом деле» и т. Д., Поскольку эти слова
очень часто приводят к утверждениям только что упомянутого типа. (Гейзенберг
1930: 11)

Таким образом, Гейзенберг также одобрил интерпретацию своих отношений как
отвергая реальность, в которой частицы имеют одновременно определенные
значения для позиции и импульса.

Второе наблюдение состоит в том, что, хотя эксперимент Гейзенберга,
информационные, гносеологические и онтологические формулировки его
отношения были, так сказать, двумя сторонами одной медали, это
это не так для тех, кто не разделяет его принципы работы или его
взгляд на задачу физики. Альтернативные точки зрения, в которых
например, онтологическое прочтение отношений неопределенности отрицается,
поэтому по-прежнему жизнеспособны. Заявление, часто встречающееся в
литературе тридцатых годов, что у Гейзенберга доказал
невозможность связать определенную позицию и импульс с
частица, конечно, не так.Но точное значение можно
связной привязанности к отношениям Гейзенберга зависит скорее
сильно зависит от интерпретации квантовой механики как
весь. И поскольку по этому последнему вопросу согласия достигнуто не было,
нельзя ожидать согласия по поводу значения неопределенности
отношения тоже нет.

2.4 Соотношения неопределенности или принцип неопределенности?

Давайте теперь перейдем к другому вопросу о Гейзенберге.
отношения: выражают ли они принцип квантовой теории?
Вероятно, первый влиятельный автор, назвавший эти отношения
«Принципом» был Эддингтон, который в своих Гиффордских лекциях
1928 г. назвал их «Принципом неопределенности».В английской литературе наибольшее распространение получил название принцип неопределенности.
общий. Он используется как Кондоном и Робертсоном в 1929 году, так и в
английская версия чикагских лекций Гейзенберга (Heisenberg
1930), хотя, что примечательно, нигде в оригинальной немецкой версии
в той же книге (см. также Cassidy 1998). Действительно, Гейзенберг никогда не кажется
одобрил название «принцип» для своих отношений.
Его любимая терминология — «отношения неточности».
( Ungenauigkeitsrelationen ) или «неопределенность
отношения »( Unbestimmtheitsrelationen ).Мы знаем только
один отрывок из лекций Гиффорда Гейзенберга, прочитанный на
1955–56 (Гейзенберг 1958: 43), где он упомянул, что его
отношения «обычно называют отношениями неопределенности или
принцип неопределенности ». Но это вполне можно прочесть как его
уступая обычной практике, а не своим предпочтениям.

Но разве отношение
(2)
квалифицировать как принцип квантовой механики? Несколько авторов,
передовой Карл Поппер (1967) оспорил эту точку зрения. Поппер утверждал
что отношениям неопределенности нельзя придать статус
принцип на том основании, что они выводятся из теории,
тогда как нельзя получить теорию из соотношений неопределенностей.(Аргумент состоит в том, что нельзя вывести какое-либо уравнение, скажем,
Уравнение Шредингера, или коммутационное соотношение
(1),
из неравенства.)

Аргумент Поппера, конечно, верен, но мы думаем, что он не соответствует действительности.
точка. В физических теориях есть много утверждений, которые
называемых принципами, хотя на самом деле они выводятся из других
утверждения в рассматриваемой теории. Более подходящий уходящий
Дело в этом вопросе не в вопросе логического приоритета, а в
скорее Эйнштейновское различие между «конструктивными
теории »и« основные теории ».

Эйнштейн предложил эту знаменитую классификацию в 1919 году.
Конструктивные теории — это теории, которые постулируют существование
простые сущности, стоящие за явлениями. Они стремятся восстановить
явления, выдвигая гипотезы об этих сущностях. Принцип
теории, с другой стороны, исходят из эмпирических принципов, т. е.
общие утверждения эмпирических закономерностей, без использования или только
минимум теоретических терминов. Цель состоит в том, чтобы создать
теория из таких принципов.То есть цель показать, как эти
эмпирические принципы обеспечивают достаточные условия для
введение дальнейших теоретических концепций и структуры.

Ярким примером принципиальной теории является термодинамика. Здесь
роль эмпирических принципов играют положения
невозможность различных видов вечных двигателей. Эти
рассматривается как выражение грубого эмпирического факта, обеспечивающего
соответствующие условия для введения понятий энергии
и энтропия и их свойства.(Можно много сказать о
обоснованность этой точки зрения, но это не наша тема.)

Очевидно, что после построения формальной термодинамической теории можно
также выводят о невозможности различных видов
постоянное движение. (Они нарушили бы законы сохранения энергии
и увеличение энтропии.) Но этот вывод не должен вводить в заблуждение
думать, что это все-таки не принципы теории.
Дело в том, что эмпирические принципы — это утверждения, которые не
полагаться на теоретические концепции (в данном случае энтропию и энергию) для
их значение.Их можно интерпретировать независимо от этих понятий.
и, кроме того, их достоверность на эмпирическом уровне по-прежнему обеспечивает
физическое содержание теории.

Похожий пример дает специальная теория относительности, другая теория
принцип, который Эйнштейн сознательно разработал после идеала
термодинамика. Здесь эмпирические принципы — это постулат света.
и принцип относительности. Опять же, как только мы построим современный
теоретический формализм теории (пространство-время Минковского), это
несложно доказать справедливость этих принципов.Но опять же
это не считается аргументом для утверждения, что они не
принципы в конце концов. Итак, вопрос, является ли срок
«Принцип» оправдан для отношений Гейзенберга,
следует, на наш взгляд, понимать как вопрос, являются ли они
задуманы как эмпирические принципы.

Легко показать, что эта идея никогда не была далека от
Намерения Гейзенберга. Мы уже видели, что Гейзенберг
представил отношения как результат «чистого факта
опыт». Через несколько месяцев после публикации статьи 1927 года он написал
популярная газета « Über die Grundprincipien der
Quantenmechanik »(« Об основных принципах
квантовая механика »), где он еще более ясно изложил эту мысль.Здесь Гейзенберг описал свой недавний прорыв в
интерпретация теории следующим образом: «Кажется,
общий закон природы, что мы не можем определить положение и скорость
одновременно с произвольной точностью ». Теперь собственно и в
несмотря на название, в документе не указываются и не обсуждаются какие-либо
«Фундаментальный принцип» квантовой механики. Итак, это должно
его читателям казалось очевидным, что он намеревался утверждать, что
соотношение неопределенности было фундаментальным принципом, навязанным нам как
эмпирический закон природы, а не результат, вытекающий из
формализм теории.

Такое прочтение намерений Гейзенберга подтверждается
тот факт, что даже в его статье 1927 года приложения его соотношения
часто представляют заключение как вопрос принципа. Для
Например, он говорит: «В стационарном состоянии атома его фаза равна
в принципе неопределенный »(Heisenberg 1927: 177,
[курсив добавлен]). Точно так же в статье 1928 года он описал
содержание его отношений как:

Оказалось, что в принципе невозможно узнать ,
для измерения положения и скорости материи с помощью
произвольная точность.(Гейзенберг 1984: 26, [курсив мой])

Таким образом, хотя Гейзенберг не положил начало традиции называть его
отношения принцип, не исключено приписать точку зрения
ему, что отношения неопределенности представляют собой эмпирический принцип
это могло бы служить основой квантовой механики. Фактически, его
В статье 1927 г. это желание прямо выражено:

Конечно, хотелось бы уметь выводить количественные законы
квантовая механика прямо из своего аншаулика
основы, то есть, по сути, отношение
[(2)].( там же, : 196)

Нельзя сказать, что Гейзенбергу удалось достичь этого.
цель, или что он не высказывал других мнений о других
поводов.

Завершим этот раздел тремя замечаниями. Во-первых, если
отношение неопределенности должно служить эмпирическим принципом, можно
хорошо спросите, каково его прямое эмпирическое подтверждение. У Гейзенберга
анализ, такая поддержка не упоминается. Его аргументы касались
мысленные эксперименты, в которых обоснованность теории, по крайней мере,
элементарный уровень, неявно воспринимается как должное.Джаммер (1974: 82)
провели поиск литературы по высокоточным экспериментам, которые
могли серьезно проверить соотношения неопределенностей и прийти к выводу, что они
все еще мало в 1974 году. Реальное экспериментальное подтверждение неопределенности
отношения в экспериментах, в которых неточности близки к
квантовый предел появился совсем недавно (см. Kaiser, Werner,
и Джордж 1983; Уффинк 1985; Наирц, Андт и Цайлингер 2002).

Второй момент — это вопрос о том, теоретическая структура или
количественные законы квантовой теории действительно могут быть выведены на основе
основы принципа неопределенности, как желал Гейзенберг.Серьезный
попытки построить квантовую теорию как полноценную теорию
Принцип на основе принципа неопределенности никогда не применялся.
выполненный. В самом деле, Гейзенберг мог заявить больше всего, и действительно в этом
уважение заключалось в том, что отношения неопределенности создавали «пространство»
(Гейзенберг 1927: 180) или «свобода» (Гейзенберг 1931: 43)
для введения некоторого неклассического способа описания
экспериментальные данные, а не то, что они однозначно приводят к формализму
квантовая механика. Серьезное предложение подходить к квантовой механике как
теория принципа была предложена совсем недавно Бубом (2000) и
Чирибелла и Спеккенс (2016).Но, что примечательно, это предложение действительно
не использовать соотношение неопределенностей как один из основных принципов.
В-третьих, примечательно, что в последние годы своей жизни Гейзенберг поставил
несколько иной взгляд на его отношения. В его автобиографии
Der Teil und das Ganze от 1969 г. Он описал, как он нашел
его отношения вдохновлены замечанием Эйнштейна о том, что «это
теория, которая решает, что можно наблюдать », — таким образом давая
приоритет теории над опытом, а не наоборот
вокруг.Спустя несколько лет он даже признал, что его знаменитые рассуждения
мысленных экспериментов были на самом деле тривиальными с

г.

… если сам процесс наблюдения подчиняется законам
квантовой теории, должно быть возможно представить ее результат в
математическая схема этой теории. (Гейзенберг 1975: 6)

2.5 Математические разработки

Когда Гейзенберг представил свое отношение, его аргумент был основан только на
на качественных примерах. Он не дал общего, точного
вывод его
связи.^[3]
Более того, он даже не дал определения неопределенностей.
\ (\ delta q \) и т. д., входящие в эти отношения. Конечно, это было
в соответствии с заявленной целью этого документа, т. е. обеспечить
некоторое качественное понимание квантовой механики для простых
эксперименты.

Первая математически точная формулировка неопределенности
отношения из-за Кеннарда. Он доказал в 1927 г. теорему о том, что для
все нормализованные векторы состояния \ (\ ket {\ psi} \) следующие
неравенство:

\ [\ тег {9}
\ Delta _ {\ psi} \ bP \ Delta _ {\ psi} \ bQ \ ge \ hslash / 2 \]

Здесь \ (\ Delta _ {\ psi} \ bP \) и
\ (\ Delta _ {\ psi} \ bQ \) — стандартные отклонения положения
и импульс в векторе состояния \ (\ ket {\ psi} \), т.2
\ конец {выравнивание *} \]

Неравенство
(9)
был обобщен Робертсоном (1929), который доказал, что для всех
наблюдаемые (самосопряженные операторы) \ (\ bA \) и
\ (\ bB \):

\ [\ тег {12}
\ Delta _ {\ psi} \ bA \ Delta _ {\ psi} \ bB \ ge
\ frac {1} {2} \ abs {\ expval {[\ bA, \ bB]} _ {\ psi}}
\]

, где \ ([\ bA, \ bB]: = \ bA \ bB — \ bB \ bA \) обозначает коммутатор.

Поскольку указанные выше неравенства
(9)
а также
(12)
обладают достоинством быть точным, в отличие от Гейзенберга
оригинальная полуколичественная формулировка, их заманчиво рассматривать
как точный аналог отношений Гейзенберга
(2) — (4).В самом деле, таково было собственное мнение Гейзенберга. В своих чикагских лекциях
(Гейзенберг 1930: 15–19), он представил
вывод отношения
(9)
и утверждал, что «это доказательство ничем не отличается
математическое содержание »из его полуколичественного аргумента,
с той лишь разницей, что теперь «доказательство проведено
точно».

Но может быть полезно указать, что как по статусу, так и по назначению
роль есть разница между неравенством Кеннарда и
Предыдущая формулировка Гейзенберга
(2).Обсуждаемые здесь неравенства не являются констатацией эмпирического факта,
но теоремы квантово-механического формализма. Таким образом, они
предполагают справедливость этого формализма, и в частности
коммутационное отношение
(1),
вместо того, чтобы разъяснять его интуитивное содержание или создавать
«Комната» или «свобода» для действительности этого
формализм. В лучшем случае следует рассматривать указанные выше неравенства как
что формализм согласуется с эмпирическим
принцип.

Эта ситуация аналогична той, которая возникает в других теориях
принцип, где, как указано в
Раздел 2.4,
часто обнаруживается, что, наряду с эмпирическим принципом, формализм
также дает соответствующую теорему. И аналогично эта ситуация
сам по себе не должен ставить под сомнение вопрос о том,
Соотношение Гейзенберга можно рассматривать как принцип квантовой
механика.

Есть второе заметное различие между
(2)
а также
(9).
Гейзенберг не дал общего определения
«Неопределенности» \ (\ delta p \) и \ (\ delta q \). Большинство
определенное замечание, которое он сделал о них, заключалось в том, что их можно рассматривать как
«Что-то вроде средней ошибки».В обсуждениях
мысленных экспериментов, он и Бор всегда количественно оценивали неопределенности
в индивидуальном порядке, выбирая некоторые параметры, которые
иметь отношение к текущему эксперименту. Напротив, неравенства
(9)
а также
(12)
использовать одно конкретное выражение в качестве меры для
«Неопределенность»: стандартное отклонение. В то время это
выбор не был неестественным, учитывая, что это выражение хорошо известно и
широко используется в теории ошибок и описании статистических
колебания.Тем не менее, обсуждений было очень мало или вообще не было.
был ли этот выбор подходящим для общей формулировки
отношения неопределенности. Стандартное отклонение отражает спред или
ожидаемые колебания в серии измерений наблюдаемой в
данное состояние. Совсем непросто связать эту идею с
понятие «неточности» измерения, такое как
разрешающая способность микроскопа. Фактически, несмотря на то, что Гейзенберг имел
взял неравенство Кеннарда как точную формулировку
отношения неопределенности, он и Бор никогда не полагались на стандартные отклонения
в их многочисленных обсуждениях мысленных экспериментов, и действительно
были показаны (Уффинк и Хилгеворд 1985; Хилгеворд и Уффинк 1988)
что эти обсуждения не могут быть сформулированы в терминах стандартных
отклонения.

Еще одна проблема, связанная с описанием выше, заключается в том, что
«Известные» отношения
(5)
на самом деле ложны, если энергия \ (\ boldsymbol {E} \) и действие
\ (\ boldsymbol {J} \) должны быть положительными операторами (Jordan, 1927). В этом
случай, самосопряженные операторы \ (\ boldsymbol {t} \) и \ (\ boldsymbol {w} \)
не существуют и неравенства, аналогичные
(9)
не может быть выведен. Кроме того, эти неравенства не выполняются для угла и
угловой момент (Uffink 1990). Эти препятствия привели к довольно
обширная литература по неопределенности времени-энергии и угла-действия
отношений (Busch 1990; Hilgevoord 1996, 1998, 2005; Muga et al.2002;
Хилгеворд и Аткинсон 2011; Pashby 2015).

3. Бор

Несмотря на то, что взгляды Гейзенберга и Бора на
квантовую механику часто называют (частью) «
Копенгагенская интерпретация », есть существенная разница
между их взглядами на отношения неопределенности.

3.1 От дуальности волна-частица к дополнительности

Задолго до развития современной квантовой механики Бор был
особенно озабоченный проблемой дуальности частицы-волны,
я.е. проблема в том, что экспериментальные данные о поведении обоих
свет и материя, казалось, требовали в некоторых случаях волновой картины, а
изображение частиц в других. Однако эти изображения исключают друг друга.
В то время как частица всегда локализована, само определение
понятия длины волны и частоты требуют расширения в пространстве и
во время. Более того, классическая картина частиц несовместима с
характерное явление интерференции.

Его долгая борьба с дуализмом волна-частица подготовила его к
радикальный шаг, когда разгорелся спор между матричной и волновой механикой
вышел в 1926–27.Для основных участников Гейзенберг и
Шредингера, на кону стоял вопрос о том, какая точка зрения может претендовать на
обеспечить единую связную и универсальную основу для описания
данных наблюдений. Выбор был, по сути, между
описание в терминах непрерывно развивающихся волн, или же одна из
частицы испытывают прерывистые квантовые скачки. Напротив, Бор
настаивал на том, что элементы из обеих точек зрения одинаково действительны и одинаково
необходим для исчерпывающего описания данных. Его выход из
противоречие заключалось в отказе от идеи, что изображения относятся к
буквальное однозначное соответствие физической реальности.Вместо этого
применимость этих изображений должна была стать зависимой от
экспериментальный контекст. В этом суть точки зрения, которую он назвал
«Взаимодополняемость».

Бор впервые задумал общую схему своей дополнительности.
аргумент в начале 1927 года, во время лыжных каникул в Норвегии, в то же время
время, когда Гейзенберг написал свою статью о неопределенности. Когда он вернулся в
Копенгаген и нашли рукопись Гейзенберга, они попали в
интенсивное обсуждение. С одной стороны, Бор с энтузиазмом относился к
Идеи Гейзенберга, которые, казалось, прекрасно сочетались с его собственными
мышление.Действительно, в своих последующих работах Бор всегда представлял
отношения неопределенности как символическое выражение его
точка зрения комплементарности. С другой стороны, он критиковал Гейзенберга.
строго за его предположение, что эти отношения были вызваны
прерывистые изменения, происходящие в процессе измерения. Скорее,
Бор утверждал, что их правильный вывод должен начинаться с
незаменимость как частиц, так и волновых концепций. Он указал
что неопределенности в эксперименте не возникают исключительно
от разрывов, но также и от того факта, что в эксперименте
необходимо учитывать как теорию частиц, так и волновую
теория.Это не столько неизвестное нарушение, которое вызывает
импульс электрона неопределен, но скорее тот факт, что
положение и импульс электрона не могут быть одновременно
определено в этом эксперименте (см. «Дополнение в доказательство» к
Статья Гейзенберга).

Мы не будем слишком углубляться в вопрос Бора.
интерпретация квантовой механики, поскольку нас больше всего интересует
Взгляд Бора на принцип неопределенности. Для более подробного
обсуждение первых мы ссылаемся на Scheibe (1973), Folse (1985),
Хоннер (1987) и Мердок (1987).Однако может быть полезно сделать набросок
некоторые из основных моментов. Центральное место в размышлениях Бора занимает
язык , который мы используем в физике. Как бы абстрактно и
концепции современной физики могут быть тонкими, они, по сути,
расширение нашего обычного языка и средство общения
результаты наших экспериментов. Эти результаты, полученные при
четко определенные экспериментальные обстоятельства — вот что Бор называет
«Явления». Феномен — это «осознание
эффекты, наблюдаемые в данных экспериментальных условиях »(Бор
1939: 24), это результат физического объекта, измерения
аппарат и взаимодействие между ними в конкретной экспериментальной
ситуация.Существенная разница между классическим и квантовым
физика заключается в том, что в квантовой физике взаимодействие между объектом
и аппарат нельзя сделать сколь угодно маленьким; взаимодействие
должен состоять хотя бы из одного кванта. Это выражено Бором
квантовый постулат:

[… Сущность] [формулировки квантовой теории] может
выражаться в так называемом квантовом постулате, который приписывает
любой атомарный процесс представляет собой существенную прерывность или, скорее, индивидуальность,
совершенно чуждый классическим теориям и символизируемый
Планковский квант действия.(Бор 1928: 580)

Следовательно, явление — это неделимое целое и результат
измерение нельзя рассматривать как автономное проявление
сам объект независимо от контекста измерения. Квантовый
постулат навязывает нам новый способ описания физического
явления:

В этой ситуации мы сталкиваемся с необходимостью радикального
доработка основы для описания и объяснения
физические явления. Здесь прежде всего следует признать, что,
однако квантовые эффекты далеко выходят за рамки классических физических
анализ, учет постановки эксперимента и запись
наблюдения всегда должны быть выражены на общем языке
дополнен терминологией классической физики.(Бор 1948:
313)

Это то, что Шайбе (1973) назвал «буферным
постулат », потому что он препятствует проникновению кванта в
классическое описание: Явление всегда должно быть описано в
классические термины; Постоянная Планка в этом
описание.

Вместе эти два постулата вызывают следующие рассуждения. В каждом
явление взаимодействие между объектом и аппаратом
состоит как минимум из одного кванта. Но описание явления
должны использовать классические понятия, в которых квант действия не
происходить.Следовательно, взаимодействие не может быть проанализировано в этом описании.
С другой стороны, классический характер описания позволяет
мы говорим с точки зрения самого объекта. Вместо того, чтобы сказать:
«Взаимодействие между частицей и фотографической пластинкой имеет
привело к появлению черного пятна в определенном месте на пластине », мы
разрешено не упоминать аппарат и сказать: «
в этом месте была найдена частица ». Экспериментальный
контекст, а не изменение или нарушение ранее существовавших свойств
объект, определяет, что можно осмысленно сказать о
объект.

Потому что взаимодействие между объектом и аппаратом не учитывается.
наше описание явления, мы не получаем всей картины.
Тем не менее, любая попытка расширить наше описание путем выполнения
измерение другой наблюдаемой величины объекта, или
действительно, на измерительной аппаратуре производит новое явление, и мы
снова сталкиваются с той же ситуацией. Из-за
неанализируемое взаимодействие в обоих измерениях, два описания
не могут быть объединены в единую картину.Они то, что Бор
вызывает дополнительные описания:

[квант действия] … заставляет нас принять новый способ
описание обозначено как дополнительное в том смысле, что любое данное
применение классических концепций исключает одновременное использование
другие классические концепции, которые в ином отношении одинаково
необходимо для выяснения явлений. (Бор 1929: 10)

Приведен наиболее важный пример дополнительных описаний.
по измерениям положения и импульса объекта.Если один
хочет измерить положение объекта относительно заданного
пространственная система отсчета, измерительный прибор должен быть жестко
прикреплены к телам, которые определяют систему отсчета. Но это
означает невозможность исследования обмена импульсом
между предметом и инструментом, и мы отрезаны от
получение любой информации об импульсе объекта. Если на
с другой стороны, кто-то хочет измерить импульс объекта,
измеритель должен иметь возможность перемещаться относительно пространственного
система отсчета.Бор здесь предполагает, что измерение импульса
предполагает регистрацию отдачи какой-либо подвижной части
прибор и использование закона сохранения количества движения. В
неплотность части инструмента, с которой объект
взаимодействует влечет за собой, что инструмент не может служить для точного
определить положение объекта. Поскольку измерительный прибор
не может быть жестко привязан к пространственной системе отсчета и, при
в то же время будьте подвижны относительно него, эксперименты, которые служат
точно определить положение и импульс объекта
взаимоисключающий.Конечно, само по себе это совсем не типично.
для квантовой механики. Но, поскольку взаимодействие между объектом и
прибором во время измерения нельзя ни пренебрегать, ни
определили, что два измерения не могут быть объединены. Это означает, что в
описание объекта нужно выбирать между назначением
точного положения или точного импульса.

Аналогичные соображения справедливы и в отношении измерения времени.
и энергия. Так же, как пространственная система координат должна быть зафиксирована
посредством твердых тел, поэтому временная координата должна быть зафиксирована с помощью
невозмущенные синхронизированные часы.Но именно это требование
что не позволяет учесть обмен энергией
с инструментом, если он должен служить своей цели. И наоборот, любое
заключение об объекте на основе сохранения энергии
не позволяет вовремя следить за его развитием.

Вывод состоит в том, что в квантовой механике мы сталкиваемся с
взаимодополняемость двух описаний, объединенных в
классический способ описания: описание пространства-времени (или
согласование) процесса и описание на основе
применимость динамических законов сохранения.Квантовые силы
отказаться от классического способа описания (также называемого
«Причинный» способ описания
Бор ^[4]:
невозможно составить классическую картину происходящего, когда
излучение взаимодействует с веществом, как, например, в эффекте Комптона.

Любая установка, подходящая для изучения обмена энергией и импульсом.
между электроном и фотоном должна быть широта в
пространственно-временное описание, достаточное для определения волнового числа
и частота, которые входят в соотношение [\ (E = h \ nu \) и \ (p =
h \ sigma \)].И наоборот, любая попытка локализации столкновения между
фотон и электрон, точнее, из-за
неизбежное взаимодействие с фиксированными шкалами и часами, определяющими
пространственно-временной системы отсчета, исключите все более подробные сведения о
баланс импульса и энергии. (Бор 1949: 210)

Причинное описание процесса не может быть достигнуто; мы должны
довольствуемся дополнительными описаниями. «В
с точки зрения комплементарности », согласно
Бор, «как рациональное обобщение самого идеала
причинность ».

Помимо дополнительных описаний Бор также говорит о
дополнительные явления и дополнительные величины. Положение и
импульс, а также время и энергия дополняют друг друга.
количества. ^[5]

Мы видели, что подход Бора к квантовой теории ставит тяжелые
акцент на языке, используемом для общения экспериментальных
наблюдения, которые, по его мнению, всегда должны оставаться классическими. От
сравнения, он, похоже, не придавал значения аргументам, начиная с
математический аппарат квантовой теории.Этот неформальный подход
типично для всех дискуссий Бора о значении
квантовая механика. Можно сказать, что для Бора концептуальное
прояснение ситуации имеет первостепенное значение, в то время как
формализм — лишь символическое представление этой ситуации.

Это примечательно, поскольку, наконец, именно формализм должен
интерпретироваться. Это пренебрежение формализмом — одна из причин
почему так трудно получить четкое представление о теории Бора
интерпретация квантовой механики и почему она так много
полемика.Закрываем этот раздел цитатой из статьи 1948 г.
показать, как Бор понимал роль формализма квантовой
механика:

Весь формализм следует рассматривать как инструмент для вывода
прогнозы определенного или статистического характера в отношении
информация, которую можно получить в экспериментальных условиях, описанных в
классические условия и уточняются с помощью параметров, входящих в
алгебраические или дифференциальные уравнения, в которых матрицы или
волновые функции, соответственно, являются решениями.Сами эти символы,
как уже указывалось при использовании мнимых чисел, не являются
восприимчив к графической интерпретации; и даже получил реальные
такие функции, как плотности и токи, следует рассматривать только как
выражение вероятности наступления отдельных событий
наблюдается в четко определенных экспериментальных условиях. (Бор 1948:
314)

3.2 Взгляд Бора на соотношения неопределенностей

В своей лекции по Комо, опубликованной в 1928 году, Бор дал свою версию теории.
вывод соотношений неопределенностей между положением и импульсом
и между временем и энергией.Начал с отношений

\ [\ tag {13} E = h \ nu \ text {и} p = h / \ lambda \]

связывающие понятия энергии \ (E \) и импульса
\ (p \) из изображения частицы с частотами \ (\ nu \) и
длина волны \ (\ lambda \) из волнового изображения. Он заметил, что волна
пакет ограниченного распространения в пространстве и времени может быть создан только
суперпозиция ряда элементарных волн с большим диапазоном
волновых чисел и частот. Обозначая пространственное и временное
расширения волнового пакета на \ (\ Delta x \) и \ (\ Delta t \), и
расширения волнового числа \ (\ sigma: = 1 / \ lambda \) и
частота на \ (\ Delta \ sigma \) и \ (\ Delta \ nu \), следует из
Анализ Фурье показывает, что в наиболее благоприятном случае \ (\ Delta x \ Delta
\ sigma \ приблизительно \ Delta t \ Delta \ nu \ приблизительно 1 \), и, используя (13), один
получает отношения

\ [\ tag {14} \ Delta t \ Delta E \ приблизительно \ Delta x \ Delta p \ приблизительно h \]

Обратите внимание, что \ (\ Delta x, \ Delta \ sigma \) и т. Д., не являются стандартными
отклонения, но неуказанные меры размера волнового пакета. (В
в исходном тексте вместо примерного равенства есть знаки равенства
знаков, но, поскольку Бор не определяет точно спреды, использование
примерные знаки равенства кажутся более соответствующими его намерениям.
Более того, сам Бор использовал в более поздних примерах приблизительные знаки равенства.
презентаций.) Эти уравнения определяют, согласно Бору:

максимально возможная точность определения энергии и
импульс индивидов, связанных с волновым полем.(Бор
1928: 571).

Он отметил,

Это обстоятельство можно рассматривать как простое символическое выражение
взаимодополняющий характер описания пространства-времени и формулы изобретения
причинности.
( там же ). ^[6]

Отметим несколько моментов в отношении взгляда Бора на неопределенность.
связи. Во-первых, Бор не ссылается на прерывистый.
изменяет в соответствующих количествах во время измерения
процесс. Скорее, он подчеркивает возможность определения как .
эти количества.Этот взгляд заметно отличается от
Взгляд Гейзенберга. Черновой вариант лекции по Комо даже
более подробно о различии между Бором и Гейзенбергом:

Эти отношения взаимной неопределенности были даны в недавней статье
Гейзенберга как выражение статистического элемента, который в силу
особенность разрыва, заложенная в квантовом постулате,
характеризует любую интерпретацию наблюдений с помощью классических
концепции. Однако следует помнить, что неопределенность
вопрос — это не просто следствие прерывистой смены
энергия и импульс говорят во время взаимодействия между излучением и
материальные частицы, используемые для измерения пространственно-временных координат
лиц.В соответствии с изложенными выше соображениями вопрос следующий:
скорее то, что невозможно точно определить такое изменение
когда пространственно-временная координация людей также
считается. (Бор 1985: 93)

Действительно, Бор не только отверг аргумент Гейзенберга о том, что эти
отношения происходят из-за прерывистых нарушений, подразумеваемых актом
измерения, но также его мнение, что процесс измерения
создает однозначный результат:

Непривычные особенности ситуации, в которой мы находимся
сталкиваются с квантовой теорией, требуют величайшей осторожности, поскольку
Касательно всех вопросов терминологии.Говоря, как это часто делают
нарушение явления путем наблюдения или даже создание физического
атрибуты объектов путем измерения процессов могут быть
сбивает с толку, так как все такие предложения подразумевают отход от условностей
базового языка, который, несмотря на то, что он может быть практичным,
краткости, никогда не может быть однозначным. (Бор 1939: 24)

Он также не одобрял эпистемологическую формулировку или формулировку в терминах.
экспериментальных неточностей:

[…] Предложение типа «мы не можем знать одновременно импульс и
положение атомного объекта »сразу же вызывает вопросы относительно
физическая реальность двух таких атрибутов объекта, которые могут
можно ответить только ссылкой на взаимоисключающие условия для
однозначное использование концепций пространства-времени, с одной стороны, и
с другой стороны, динамические законы сохранения.(Бор 1948: 315; также
Бор 1949: 211)
В частности, в этой связи было бы не лишним предупредить
против недоразумений, которые могут возникнуть, когда кто-то пытается выразить
содержание известного отношения неопределенности Гейзенберга
такое утверждение, как «положение и импульс частицы
нельзя одновременно измерить с произвольной точностью ».
Согласно такой формулировке казалось бы, что мы должны были сделать
с некоторым произвольным отказом от измерения либо одного
или другой из двух четко определенных атрибутов объекта, который
не исключает возможности будущей теории, принимающей оба атрибута
в соответствии с принципами классической физики.(Бор 1937:
292)

Напротив, Бор всегда подчеркивал, что отношения неопределенностей являются первоочередными.
и, прежде всего, выражение взаимодополняемости. Это может показаться странным, поскольку
комплементарность — это дихотомическое отношение между двумя типами
описание, тогда как соотношения неопределенностей допускают промежуточные
ситуации между двумя крайностями. Они «выражают»
дихотомия в том смысле, что если мы примем энергию и импульс как
совершенно четко определено, символически \ (\ Delta E = \ Delta p \) = 0,
переменные положения и времени полностью не определены, \ (\ Delta x =
\ Delta t = \ infty \), и наоборот.Но они также позволяют
ситуации, в которых все упомянутые неопределенности не равны нулю и
конечный. Этот более положительный аспект отношения неопределенности
упоминается в лекции Комо:

Но в то же время общий характер этой связи
позволяет в определенной степени согласовать сохранение
законов с пространственно-временной координацией наблюдений, идея
совпадение четко определенных событий в заменяемых точках пространства-времени
нечетко определенными индивидами в пределах пространственно-временных областей.(Бор 1928: 571)

Однако Бор так и не развил предположение, что мы можем
возможность найти компромисс между двумя взаимоисключающими режимами
описания в терминах нечетко определенных количеств. Действительно,
попытка сделать это, приняла бы формализм квантовой теории больше
серьезно, чем концепции классического языка, и этот шаг Бор
отказался брать. Вместо этого в своих более поздних произведениях он будет доволен
с заявлением, что отношения неопределенности просто игнорируют недвусмысленный
интерпретация в классических терминах:

Эти так называемые отношения неопределенности явно подтверждают
ограничение причинного анализа, но важно признать, что
невозможно однозначно истолковать такое отношение на словах
подходит для описания ситуации, в которой физические атрибуты
объективировано классическим способом.(Бор 1948: 315)

Наконец, на более формальном уровне отметим, что вывод Бора
не полагается на коммутационные соотношения
(1)
а также
(5),
а на анализе Фурье. Эти два подхода эквивалентны
что касается отношения между позицией и импульсом, но
это не так для времени и энергии, поскольку большинство физических систем не
есть оператор времени. Действительно, в его беседе с Эйнштейном (Бор
1949), Бор рассматривал время как простую классическую переменную. Это даже
относится к его знаменитой дискуссии о «часах в коробке»
мысленный эксперимент, где время, определенное часами в коробке,
рассматривается с точки зрения классической общей теории относительности.Таким образом, в подходе, основанном на коммутационных соотношениях,
отношения неопределенности положения-импульса и времени-энергии не совпадают
равноправия, что противоречит подходу Бора с точки зрения
Фурье-анализ. Подробнее см. (Hilgevoord 1996 и 1998).

4. Минимальная интерпретация

В предыдущих двух разделах мы видели, как Гейзенберг и Бор
приписал далеко идущий статус отношениям неопределенности. Они
оба утверждали, что эти отношения накладывают фундаментальные ограничения на
применимость обычных классических концепций.Более того, они оба
считали, что эти ограничения были неизбежны и навязаны нам.
Однако мы также видели, что к таким выводам они пришли
исходя из радикальных и противоречивых предположений. Это влечет за собой
конечно, что их радикальные выводы остаются неубедительными для тех, кто
кто отвергает эти предположения. Действительно, операционалист-позитивист
точка зрения, принятая этими авторами, давно потеряла свою привлекательность
среди философов физики.

Таким образом, может возникнуть вопрос, какие альтернативные взгляды на неопределенность
отношения по-прежнему жизнеспособны.Конечно, эта проблема глубоко
связано с интерпретацией волновой функции, и
следовательно, квантовой механики в целом. Поскольку нет единого мнения
по поводу последнего нельзя ожидать единого мнения относительно интерпретации
соотношений неопределенностей. Здесь мы описываем только точку
точка зрения, которую мы называем «минимальной интерпретацией», что
похоже, разделяют оба сторонника Копенгагенской
интерпретация и других взглядов.

В квантовой механике предполагается, что система описывается своей волновой
функция, также называемая ее квантовым состоянием или вектором состояния.Учитывая
вектор состояния \ (\ ket {\ psi} \), можно получить вероятность
распределения для всех физических величин, относящихся к
система, обычно называемая ее наблюдаемыми, такими как ее положение,
импульс, угловой момент, энергия и т. д. Операционный смысл
эти распределения вероятностей состоят в том, что они соответствуют
распределение полученных значений этих величин в длинном
серия повторений измерения. Точнее, можно представить
большое количество копий рассматриваемой системы, все
готовится таким же образом.Скажем, на каждом экземпляре измеряется импульс.
Как правило, результаты этих измерений различаются, и
получено распределение результатов. Теоретический импульс
распределение, полученное из квантового состояния, должно совпадать
с гипотетическим распределением результатов, полученных в бесконечном
серия повторений измерения импульса. То же самое,
с соответствующими изменениями , для всех других физических величин
относящиеся к системе. Обратите внимание, что одновременные измерения
два или более количества требуются для определения рабочего
смысл распределений вероятностей.

Рассмотренные выше соотношения неопределенностей можно рассматривать как
утверждения о разбросе распределений вероятностей
несколько физических величин, возникающих из одного и того же состояния. Например,
отношение неопределенности между положением и импульсом системы
можно понимать как утверждение, что позиция и импульс
оба распределения не могут быть произвольно узкими — в некотором смысле
слово «узкий» — в любом квантовом состоянии. Неравенство
(9)
является примером такого отношения, в котором стандартное отклонение равно
используется как мера распространения.Из этой характеристики
из соотношений неопределенностей следует, что более подробная интерпретация
квантовое состояние, отличное от указанного в предыдущем абзаце, не
требуется для изучения соотношений неопределенностей как таковых. В частности,
дальнейшая онтологическая или лингвистическая интерпретация понятия
неопределенность, как пределы применимости наших концепций, заданные
Не нужно предполагать Гейзенберга или Бора.

Конечно, такая минимальная интерпретация оставляет вопрос открытым.
имеет ли смысл указывать точные значения позиции и
импульс к отдельной системе.Некоторые интерпретации квантовой
механики, например, Гейзенберга и Бора, отрицают это; пока
другие, например, интерпретация де Бройля и Бома настаивают на том, что
каждая отдельная система имеет определенное положение и импульс (см.
вход на
Бомовская механика).
Единственное требование состоит в том, что, как эмпирический факт, это не
можно подготовить чистые ансамбли, в которых все системы имеют одинаковые
значения для этих величин или ансамбли, в которых разброс
меньше, чем допускает квантовая теория.Хотя интерпретации
квантовая механика, в которой каждая система имеет определенное значение для своего
позиция и импульс по-прежнему жизнеспособны, это не означает, что они
не имеют собственных странных особенностей; они не предполагают возврата
классической физике.

В заключение сделаем несколько замечаний по поводу этой минимальной интерпретации. Во-первых, это
можно отметить, что минимальная интерпретация неопределенности
отношения — это не более чем заполнение эмпирического смысла
неравенство
(9).
Таким образом, это мнение разделяет многие ограничения, которые мы отметили выше.
об этом неравенстве.Действительно, связать
распространение в статистическом распределении результатов измерений с
неточность этого измерения, например, разрешение
мощность микроскопа или возмущение системы на
измерение. Более того, минимальная интерпретация не касается
вопрос, можно ли сделать одновременное точным
измерения положения и импульса.

Фактически, можно показать, что стандартный формализм
квантовая механика не допускает таких одновременных измерений.Но
это не следствие отношения
(9).
Скорее, это следует из того, что этот формализм просто не работает.
содержать любое наблюдаемое, которое могло бы выполнить такую задачу. В
расширение этого формализма, позволяющее представлять наблюдаемые
положительно-операторными мерами или POVM, действительно позволяет
формальное введение наблюдаемых, описывающих совместные измерения (см.
также
раздел 6.1).
Но даже здесь, в случае позиции и импульса, обнаруживается, что
такие измерения должны быть «нечеткими», что влечет за собой
их нельзя рассматривать как одновременные точные измерения.

Если чувствуется, что утверждения о неточности измерения, или
возможность одновременных измерений, относятся к любому удовлетворительному
формулировка принципа неопределенности, нужно будет искать
другие формулировки принципа неопределенности. Некоторые кандидаты в
такие составы будут обсуждаться в
Раздел 6.
Однако сначала мы рассмотрим формулировки неопределенности.
принцип, твердо придерживающийся минимальной интерпретации, и
отличаться от
(9)
только с использованием мер неопределенности, отличных от стандартных
отклонение.2 \), что
уделяет все большее внимание своим хвостам. Следовательно, значение
\ (\ Delta_ \ psi \ bQ \) будет в основном зависеть от того, как это
плотность ведет себя на хвостах: если они очень быстро падают, например,
как гауссовский, он будет маленьким, но если отвалятся только хвосты
медленно стандартное отклонение может быть очень большим, даже когда большинство
вероятность сосредоточена в небольшом интервале.

Результатом этого возражения является то, что нижняя граница
произведение стандартных отклонений положения и импульса, как
Соотношение неопределенностей Гейзенберга-Кеннарда
(9)
дает, само по себе не исключает состояние, в котором и
плотности вероятности для позиции и импульса чрезвычайно
концентрированный, в смысле наличия более \ ((1- \ epsilon) \)
их вероятность сосредоточена в области размером меньше, чем
\ (\ delta \), для любого выбора \ (\ epsilon, \ delta> 0 \).Это означает,
на наш взгляд, это отношение
(9)
на самом деле не может выразить то, что большинство физиков сочли бы
основная идея принципа неопределенности.

Один из способов справиться с этим возражением — рассмотреть альтернативные варианты.
меры для количественной оценки разброса или неопределенности, связанной с
плотность вероятности. Здесь мы обсуждаем два таких предложения.

5.1 Соотношения неопределенностей Ландау-Поллака

Самая простая альтернатива — выбрать какое-нибудь значение \ (\ alpha \)
близко к единице, скажем \ (\ alpha = 0.2 dp \ geq \ beta \ right \}
\ конец {выравнивание *} \]

В предыдущей работе (Uffink and Hilgevoord 1985) мы назвали такие
измеряет объемную ширину , потому что они показывают, насколько сконцентрировано
«большая часть» (т.е. дробь \ (\ alpha \) или \ (\ beta \))
распределение вероятностей. Ландау и Поллак (1961) получили
соотношение неопределенностей в терминах этих объемных ширин.

\ [\ begin {align *}
\ tag {16} W_ \ alpha (\ bQ, \ psi) W_ \ beta (\ bP, \ psi) & \ geq
2 \ pi \ hbar \ left (\ alpha \ beta — \ sqrt {(1- \ alpha) (1- \ beta)} \ right) ^ 2 \\
\ notag & \ mbox {if} \ alpha + \ beta \ geq 1/2
\ end {align *} \ label {LP} \]

Это неравенство Ландау-Поллака показывает, что если выбор \ (\ alpha,
\ beta \) не слишком низки, существует независимая от состояния нижняя граница для
произведение основной ширины позиции и импульса
распределение для любого квантового состояния.

Обратите внимание, что объемная ширина не так чувствительна к поведению
хвосты распределений и, следовательно,
неравенство невосприимчиво к возражению выше.
выражает ограничения на квантово-механические состояния, не содержащиеся в
связь
(9).
Далее, по известному неравенству Бьенайме-Чебышева одно
имеет

\ [\ begin {align *}
\ tag {17} W_ \ alpha (\ bQ, \ psi) & \ leq \ frac {2} {\ sqrt {1- \ alpha}} \ Delta_ \ psi \ bQ \\
\ notag W_ \ beta (\ bP, \ psi) & \ leq \ frac {2} {\ sqrt {1- \ beta}} \ Delta_ \ psi \ bP
\ конец {выравнивание *} \]

так что неравенство
(16)
подразумевает (выбирая оптимальное значение \ (\ alpha, \ beta \)), что \ (\ Delta_ \ psi
\ bQ \ Delta_ \ psi \ bP \ geq 0.12 \ бар \). Этот,
очевидно, не является наилучшей нижней оценкой для произведения стандартных
отклонений, но здесь важно то, что Ландау-Поллак
неравенство
(16)
с точки зрения объемной ширины подразумевает наличие более низкого
ограничивается произведением стандартных отклонений, в то время как, наоборот,
Равенство Гейзенберга-Кеннарда
(9)
не подразумевает каких-либо ограничений на объемную ширину продукта. 2 \) для полного набора
собственных состояний \ (\ ket {b_j} \), (\ (j = 1, \ ldots, n \))
наблюдаемый \ (\ bB \).Тогда получаем соотношение неопределенностей
(Маассен и Уффинк, 1988):

\ [\ tag {23}
H (bA, \ psi) + H (\ bB, \ psi) \ geq 2 \ ln \ max_ {i, j} \ abs {\ braket {a_i} {b_j}},
\]

который был далее обобщен и улучшен
Автор (Франк и Либ, 2012). Самое главное преимущество этих
отношений состоит в том, что в отличие от неравенства Робертсона
(12),
нижняя граница является положительной константой, не зависящей от состояния.

6. Соотношение неопределенностей для неточности и нарушения

Стандартное отклонение и альтернативные меры
неопределенность, рассмотренная в предыдущем подразделе (и многое другое,
мы не упомянули!) предназначены для обозначения ширины или разброса
единственного заданного распределения вероятностей.Применительно к квантовой
механика, где распределения вероятностей для позиции и
импульс получаются из заданного вектора квантового состояния, можно использовать
их, чтобы сформулировать отношения неопределенности, которые характеризуют разброс
в этом распределении для любого данного состояния. Полученные неравенства
затем выразить ограничения на то, что готовит квантовая механика состояния
позволяет. Таким образом, они являются выражением того, что можно назвать
Принцип неопределенности подготовки :

В квантовой механике невозможно приготовить какую-либо систему в
состояние \ (\ ket {\ psi} \) такое, что его положение и импульс
оба точно предсказуемы в том смысле, что оба
ожидаемый спред при измерении позиции и ожидаемый спред
при измерении импульса сколь угодно малым.

Отношения
(9,
16,
19)
все принадлежат к этой категории; простая разница в том, что они
использовать различные меры распространения: а именно. стандартное отклонение,
объемная ширина или энтропия Шеннона.

Обратите внимание, что в этой формулировке нет ссылки на одновременное
или совместные измерения, ни к какому-либо понятию точности, как
разрешающая способность измерительного прибора, ни вопрос о том, как
во многом система в измеряемом состоянии
нарушил этим измерением.Этот раздел посвящен
попытки, выходящие за рамки этой подготовки, сомнительны
принцип.

6.1 Недавние дебаты об отношениях ошибка-возмущение

Мы видели, что в 1927 году Гейзенберг утверждал, что измерение
(скажем) положение обязательно должно нарушать сопряженную переменную (т. е.
импульс) на величину, обратно пропорциональную
неточность измерения первого. Мы также видели, что это
идея не поддерживалась в соотношении неопределенности Кеннарда
(9),
отношение, охваченное Гейзенбергом (1930) и большинством учебников.

Возникает вполне естественный вопрос, есть ли еще
неравенства в квантовой механике, которые могли бы решить
Исходное мышление Гейзенберга — более прямое, т.е.
насколько сильно нарушается одна переменная при точном измерении
Другой. То есть мы рассмотрим попытки установить
требование, которое можно назвать неопределенностью измерения
принцип .

В квантовой механике нет процедуры измерения, с помощью которой можно было бы
может точно измерить положение системы, не нарушая ее
импульс, в том смысле, что некоторая степень неточности в положении и
некоторая мера нарушения импульса системы
измерение не может одновременно быть произвольно малым.

Такая формулировка принципа неопределенности всегда оставалась
спорный. Отношения неопределенности, которые могли бы выразить это предполагаемое
принцип часто называют отношениями «ошибка-возмущение».
или отношения «шум-помеха». Мы рассмотрим два
недавние предложения по поиску таких отношений: Одзава (2003) и Буш,
Лахти и Вернер (2013).

В подходе Одзавы мы предполагаем, что система \ (\ cal S \)
интерес к состоянию \ (\ ket {\ psi} \) связан с
измерительное устройство \ (\ cal M \) в состоянии \ (\ ket {\ chi} \), и
их взаимодействие регулируется унитарным оператором \ (U \).{1/2}
\]

Одзава
получили неравенство, включающее эти две меры, которые, однако,
более сложен, чем предыдущие отношения неопределенности. За наших
Однако важно то, что Одзава показал, что
продукт \ (\ epsilon_ \ psi (\ bQ) \ eta_ \ psi (\ bP) \)
не имеет положительной нижней границы. Его вывод из этого заключался в том, что
Нарушается соотношение Гейзенберга «шум-беспокойство».

Тем не менее, действительно ли результат Одзавы формулирует
Качественное обсуждение помех и точности Гейзенбергом
в примере с микроскопом стал предметом спора.{1/2} \) говорит нам очень
мало о том, насколько хорошо наблюдаемый \ ({\ bQ ‘} _ {\ rm out} \) может стоять в
как неточное измерение \ (\ bQ _ {\ rm in} \). Главный момент
обратите внимание, что эти операторы обычно не коммутируют, и
что измерения \ (\ bQ ‘_ {\ rm out} \), \ (\ bQ _ {\ rm in} \) и
их различие потребует всего трех разных измерений
контексты. Требовать, чтобы \ (\ epsilon_ \ psi (\ bQ) \) равнялся нулю, для
Например, означает только то, что подготовленное состояние принадлежит линейной
подпространство, соответствующее нулевому собственному значению оператора
\ (\ bQ ‘_ {\ rm out} — {\ bQ} _ {\ rm in} \), и поэтому
\ (\ expval {\ bQ ‘_ {\ rm out}} _ \ psi = \ expval {\ bQ _ {\ rm in}} _ \ psi \),
но это не исключает того, что вероятность
распределение \ (\ bQ _ {\ rm out} \) в состоянии \ (\ psi \) может быть дико
отличается от \ (\ bQ _ {\ rm in} \).Но тогда никто бы не подумал
из \ (\ bQ _ {\ rm out} \) как точное измерение \ (\ bQ _ {\ rm in} \)
так что определение \ (\ epsilon_ \ psi (\ bQ) \) не выражает того, что
предполагается выразить. Аналогичное возражение также может быть высказано
против \ (\ eta_ \ psi (\ bP) \).

Другое наблюдение состоит в том, что вывод Одзавы о том, что нет
нижняя граница его произведения ошибка-возмущение для вообще не
удивительно. То есть, даже не зондируя систему измерением
аппарата, можно показать, что такой нижней границы не существует.Если
начальное состояние системы готовится в момент времени \ (t = 0 \) как гауссовский
квазимонохроматический волновой пакет с \ (\ expval {\ bQ_0} _ \ psi = 0 \) и
свободно развивается, мы можем использовать время пролета
измерение, чтобы узнать о его более позднем положении. Эренфеста
Теорема говорит нам: \ (\ expval {\ bQ_t} _ \ psi = \ frac {t} {m} \ expval {\ bP} _ \ psi \).

Следовательно, в качестве приблизительного измерения положения
\ (\ bQ_t \), можно было бы предложить наблюдаемую
\ (\ bQ’_t = \ frac {t} {m} \ bP \). Известно, что
при указанных условиях (и при больших \ (т \) и \ (t \)) это
приближение выполняется очень хорошо, т.е.2} \ приблизительно 0 \),
настолько, насколько нам угодно. Но поскольку \ (\ bQ’_t \) — это просто
импульса, умноженного на константу, его измерение, очевидно, не
нарушить импульс системы. Другими словами, в этом примере
один имеет \ (\ epsilon_ \ psi (\ bQ) \) настолько маленький, насколько нам нравится, с
нулевое возмущение импульса. Поэтому любые надежды на то, что есть
может быть положительной нижней границей для продукта \ (\ epsilon_ \ psi
(\ bQ) \ eta_ \ psi (\ bP) \) кажутся пунктирными, даже
с простейшими схемами измерения, т.е. свободной эволюцией.

Результаты Одзавы не показывают, что анализ Гейзенбергом
аргумент микроскопа был неверен. Скорее, они ставят под сомнение
уместность определений, которые он использовал для формализации
Неформальный аргумент Гейзенберга.

Совершенно иной анализ проблемы обоснования
соотношение неопределенности измерений было предложено Бушем, Лахти и
Вернер (2013). Эти авторы рассматривают измерительный прибор \ (\ cal M \)
это делает совместное нечеткое измерение как положения, так и импульса.Для описания таких совместных нерезких измерений используется расширенный
современный формализм, характеризующий оберваблицы не самосопряженными
операторов, но с помощью положительно-операторных мер (POVM). В
В данном случае это означает, что процедура измерения
характеризуется набором положительных операторов \ (M (p, q) \), где
пара \ (p, q \) представляет переменные результата измерения,
с

\ [\ tag {28}
M (p, q) \ geq 0, \ iint \! dp dq \, M (p, q) = \ mathbb {1}. \]

Два маргинала этого POVM,

\ [\ тег {29}
\ begin {align *}
M_1 (q) & = \ int \! dp M (p, q) \\
M_2 (p) & = \ int \! dq M (p, q)
\ end {выровнять *}
\]

также POVM в
сами по себе и представляют нерезкое положение \ (Q ‘\) и нечеткое
импульс \ (P ‘\) наблюдаемые соответственно.(Обратите внимание, что это
а не обратитесь к самосопряженному оператору!)

Для системы, подготовленной в состоянии \ (\ ket {\ psi} \), стык
плотность вероятности получения результатов \ ((p, q) \) в совместном
нечеткое измерение
(28)
тогда

\ [\ тег {30}
\ rho (p, q): = \ expvalexp {M (p, q)} {\ psi}, \]

, а маргиналы этой совместной вероятности
распределения дают распределения для \ (Q ‘\) и \ (P’ \).

\ [\ begin {align *}
\ tag {31} \ mu ‘(q) &: = \ int \! dp \, \ rho (p, q) = \ expvalexp {M_1 (q)} {\ psi} \\
\ notag \ nu ‘(p) &: = \ int \! dp \, \ rho (p, q) = \ expvalexp {M_2 (q)} {\ psi}
\ конец {выравнивание *} \]

Поскольку совместное точное измерение положения и импульса
невозможно в квантовой механике, эти маргинальные распределения
(31)
полученные из \ (M \) будут отличаться от идеальных измерений
\ (\ bQ \) и \ (\ bP \) в интересующей системе
в состоянии \ (\ ket {\ psi} \).2
\ конец {выравнивание *} \]

Для этого BLW предлагает функцию расстояния \ (D \) между
распределения вероятностей, такие что \ (D (\ mu, \ mu ‘) \) говорит нам, как
закрыть распределение маргинальных позиций \ (\ mu ‘(q) \) для нечетких
положение \ (Q ‘\) соответствует точному распределению \ (\ mu (q) \) в точном
измерения положения, а также \ (D (\ nu, \ nu ‘) \) говорит нам, как
закрыть предельное распределение импульса \ (\ nu ‘(p) \) для \ (P’ \) равно
точное импульсное распределение \ (\ nu (p) \).

Дистанция, которую они выбрали, — это дистанция Вассерштейна-2, а.{1/2} \]

Применяя это определение к рассматриваемому случаю, т.е. попарно к
квантово-механические распределения \ (\ mu ‘(q) \) и \ (\ mu (q) \) и
\ (\ nu ‘(p) \) и \ (\ nu (p) \) в
(31)
а также
(32),
Последний шаг BLW — взять верх над всеми возможными предложениями.
состояния \ (\ ket {\ psi} \), чтобы получить

\ [\ tag {34}
\ begin {align *}
\ Delta (Q, Q ‘) & = \ sup _ {\ ket {\ psi}} D (\ mu, \ mu’) \\
\ Delta (P, P ‘) & = \ sup _ {\ ket {\ psi}} D (\ nu, \ nu’)
\ end {выровнять *}
\]

Из этих
определений, они получают

\ [\ tag {35} \ Delta (Q, Q ‘) \ Delta (P, P’) \ geq \ frac {\ hbar} {2} \]

Утверждая, что \ (\ Delta (Q, Q ‘) \) дает разумную меру для
неточность или шум относительно положения и \ (\ Delta (P, P ‘) \) для
нарушение импульса любым таким совместным нерезким измерением,
авторы приходят к выводу, в отличие от анализа Одзавы, что
соотношение погрешность-возмущение и неопределенность действительно выполняется, которое они принимают как
«Замечательное подтверждение взглядов Гейзенберга
интуиции »в мысленном эксперименте под микроскопом.

По сравнению с этими двумя, есть несколько положительных замечаний.
о подходе Буша-Лахти-Вернера (BLW). Прежде всего, сосредоточив внимание
на расстоянии
(33)
этот подход сравнивает все распределения вероятностей
а не просто ожидания различий между операторами. Когда это
расстояние очень мало, можно сделать вывод, что
распределение изменилось очень мало в процессе измерения.
Это приближает нас к выводу, что ошибка или нарушение
введен невелик.Во-вторых, введя супремум по всем
состояний для получения \ (\ Delta (Q, Q ‘) \), из этого следует, что когда это последнее
выражение невелико, измеренное распределение \ (\ mu ‘\) отличается только
немного от точного распределения \ (\ mu \) независимо от состояния
система есть. Как утверждают авторы, это означает, что
\ (\ Delta (Q, Q ‘) \) можно рассматривать как показатель качества измерения
в одиночку, и в этом смысле аналогично разрешающей способности
микроскоп.

Но мы также считаем, что у подхода BLW есть нежелательная особенность.Это связано с тем, что супремум по состояниям встречается дважды: , , оба
в \ (\ Delta (Q, Q ‘) \) и в \ (\ Delta (P, P’) \). Эта особенность, мы утверждаем,
лишает их результат практической применимости.

Для пояснения: в конкретных приложениях можно подготовить систему в
какое-то состояние (точно не известное) и выполнить данное совместное измерение
\ (M \) из \ (Q ‘\) и \ (P’ \). Если дано, что, скажем, \ (\ Delta (Q, Q ‘) \)
очень мала, можно с уверенностью заключить, что \ (Q \) был измерен с помощью
небольшая погрешность, так как это гарантирует, что измеренное положение
распределение очень мало отличается от того, что точное положение
измерение даст, вне зависимости от состояния системы.Сейчас,
хотелось бы сделать вывод, что в этом случае нарушение
импульса \ (P \) из \ (P ‘\) должна быть значительной для
состояние подготовлено . Но BLW дает нам только:

\ [
\ Delta (P, P ‘) = \ sup _ {\ ket {\ psi}} D (\ nu, \ nu’) \ geq
\ frac {\ hbar} {2 \ Delta (Q, Q ‘)}
\]

и это
ничего не подразумевает для рассматриваемого государства! Таким образом, BLW
соотношение неопределенностей не исключает, что для некоторых состояний это может
можно провести совместное измерение, в котором оба \ (D (\ mu,
\ mu ‘) \) и \ (D (\ nu, \ nu’) \) очень малы, и в этом смысле имеют
халатная ошибка и беспокойство.Сказать, что это
подтверждает интуицию Гейзенберга.

Подводя итоги, подчеркнем, что противоречия между
Анализ BLW и анализ Одзавы: где Одзава утверждает, что
произведение двух величин может для некоторых штатов быть меньше обычного
предел, BLW показывают, что продукт различного количества будет удовлетворять этому
предел. Спор идет не о математической достоверности, а о том, как
разумные эти количества должны учесть Гейзенберга
качественные соображения.Авторы настоящей статьи считают, что в этом
споря, анализ Одзавы неубедителен. С другой
стороны, мы также считаем, что соотношение неопределенностей BLW не
удовлетворительно. Также хотим отметить, что оба главных героя
использовать меры, которые сродни стандартным отклонениям в том, что они очень
чувствительны к поведению хвоста вероятностных распределений, и, следовательно,
столкнуться с аналогичным возражением, высказанным в
Раздел 5.
Последнее слово в этом споре о том, является ли неопределенность измерения
На наш взгляд, соблюдение принципа не выполнено.

принцип неопределенности | Определение и уравнение

принцип неопределенности , также называемый принцип неопределенности Гейзенберга или принцип неопределенности , утверждение, сформулированное (1927) немецким физиком Вернером Гейзенбергом, о том, что положение и скорость объекта нельзя одновременно измерить точно , заодно даже теоретически. Сами понятия точного положения и точной скорости вместе фактически не имеют значения в природе.

Британская викторина

36 вопросов из самых популярных научных викторин «Британники»

Насколько хорошо вы знаете астрономию? А как насчет квантовой механики? В этой викторине вы ответите на 36 самых сложных вопросов из самых популярных викторин «Британника» о науках. Его завершат только лучшие мастера викторины.

Изучите применение принципа неопределенности Вернера Гейзенберга для субатомных частиц.

Видеообзор принципа неопределенности Гейзенберга.

Encyclopædia Britannica, Inc. Посмотрите все видеоролики к этой статье

Обычный опыт не дает понять этого принципа. Легко измерить как положение, так и скорость, например, автомобиля, потому что неопределенности, подразумеваемые этим принципом для обычных объектов, слишком малы, чтобы их можно было наблюдать.Полное правило гласит, что произведение неопределенностей в положении и скорости равно или превышает крошечную физическую величину или константу ( h / (4π), где h — постоянная Планка, или примерно 6,6 × 10 ⁻³⁴ джоуль-секунда). Только для чрезвычайно малых масс атомов и субатомных частиц произведение неопределенностей становится значительным.

Любая попытка точно измерить скорость субатомной частицы, такой как электрон, приведет к ее непредсказуемому столкновению, так что одновременное измерение ее положения не имеет силы.Этот результат не имеет ничего общего с недостатками измерительных инструментов, техники или наблюдателя; он возникает из тесной связи в природе между частицами и волнами в области субатомных измерений.

Принцип неопределенности возникает из дуальности волна-частица. С каждой частицей связана волна; каждая частица действительно демонстрирует волнообразное поведение. Скорее всего, частицу можно будет найти в тех местах, где волнистость волны наибольшая или наиболее интенсивная.Однако чем более интенсивными становятся волны соответствующей волны, тем более неопределенной становится длина волны, которая, в свою очередь, определяет импульс частицы. Итак, строго локализованная волна имеет неопределенную длину волны; связанная с ним частица, хотя и имеет определенное положение, не имеет определенной скорости. С другой стороны, волна частиц, имеющая четко определенную длину волны, распространяется; ассоциированная частица, имея довольно точную скорость, может находиться почти где угодно. Достаточно точное измерение одной наблюдаемой влечет за собой относительно большую неопределенность в измерении другой.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас

Принцип неопределенности Гейзенберга

Присоединяйтесь к Брайану Грину для интуитивного объяснения известного квантового понимания, называемого принципом неопределенности Гейзенберга, а также для обсуждения лежащего в основе математического уравнения. Это видео является эпизодом из его серии Daily Equation .

Принцип неопределенности также можно выразить через импульс и положение частицы.Импульс частицы равен произведению ее массы на скорость. Таким образом, произведение неопределенностей в импульсе и положении частицы равно h / (4π) или более. Принцип применяется к другим связанным (сопряженным) парам наблюдаемых, таким как энергия и время: произведение неопределенности измерения энергии и неопределенности во временном интервале, в течение которого производится измерение, также равно ч / (4π) или больше.