Геометрический тест: Кто я? — психогеометрический тест С.Деллингер — Центр социальной реабилитации инвалидов и детей-инвалидов Фрунзенского района Санкт-Петербурга

Содержание

Психологический тест: выбери геометрическую фигуру — Психология — Для души — Статьи

1. Внимательно посмотрите на представленные фигуры.

2. Выберите из них ту, которая больше всего вам нравится.

3. Прочтите результаты.

Квадрат

Люди — «Квадраты» обычно терпеливы, упорны и невероятно усидчивы. Махнуть рукой на начатое дело и сказать «Все равно ничего не получилось» — не в их стиле. «Квадраты» будут методично двигаться к намеченной цели шаг за шагом, чем-то неуловимо напоминая асфальтоукладчик, и не остановятся, пока ее не достигнут. Благодаря этим качествам из них получаются отличные профи. Поговорку о том, что война-войной, а обед по распорядку, наверняка придумал кто-то из «Квадратов»: при слове «импровизация» или «экспромт» они морщат нос и недовольно хмурятся. С их точки зрения, жизнь удалась, если только она идет по плану. Эти любители стабильности стараются придерживаться однажды и навеки заведенного порядка вещей. Они обожают выстраивать логические построения и схемы и ненавидят сюрпризы, нововведения и любые перемены вообще, и те, что вносят коррективы в их логические построения в частности.

Прямоугольник

Прямоугольник считается временной, переходной формой. Обычно ее выбирают люди, которые в данный момент крайне недовольны собой и своей жизнью и желают изменить эту ситуацию к лучшему. «Там все есть для счастья, меня там только нет, но это значит, что я там буду» — вот девиз, под которым они действуют. Основные качества «Прямоугольников» — это любопытство, смелость и интерес ко всему новому. Они жаждут перемен всем сердцем и впитывают новые знания, как губка. Люди крайне редко пребывают в «фазе Прямоугольника» длительное время — как правило, после того, как решение о том, что нужно сделать, принято, они «мутируют» в любую другую фигуру из оставшихся четырех.

Треугольник

Зимой и летом, независимо от капризов погоды, люди — «Треугольники» облачены в желтую майку лидера. Это настоящие «Энерджайзеры», только в отличие от батареек, обладают честолюбием и прагматизмом. Они расчетливы, амбициозны, не только знают, чего хотят, но и как этого добиться. На работе умеют весьма доходчиво убеждать руководство в собственной незаменимости. «Треугольники» частенько грешат тем, что уверены в существовании двух точек зрения — неправильной и их собственной. Они — сильные личности и опасные конкуренты, иногда кажется, что вместе с кровью по их жилам струится дух соперничества.

Круг

Человек — «Круг» как никто другой умеет сопереживать и сочувствовать, он легко может представить себя на месте другого человека, «вжиться» в чужие эмоции и разделить их. Добрые и отзывчивые «Круги» могут ощущать себя счастливыми только в том случае, если все в порядке не только у них самих, но у их родных и друзей. «Круги» предпочитают не конфликтовать с окружающими, а «сглаживать» недоразумения. Порой для них спокойствие дороже истины, в 99% случаев из 100 они пойдут на уступки первыми.

Зигзаг

«Зигзаги» — личности творческие, креативные, оригинальные. Они отвергают проторенные тропинки, штампы и стереотипы, предпочитая делать все по-своему, изобретая нестандартные ходы и решения. Среди этих оригиналов часто попадаются харизматичные, обаятельные люди. «Зигзаги» достаточно легко выходят из себя, а их настроение порой меняется быстрее, чем курс валют во время торгов на бирже. «Зигзаги» — прекрасные ораторы, которые готовы поделится идеями, пришедшими им в голову, со всеми желающими (впрочем, и нежелающими тоже).

Геометрический тест: что это за фигура?

Мы практически ничего не знаем о точных науках. Школьная программа не включает в себя большей части знаний, обходясь лишь прожиточным минимумом. Так, например, геометрические фигуры – это не только круги, квадраты и трапеции. Поэтому у тебя практически нет шансов пройти этот тест на 100%

Идет подсчет результатов

Выберите, что Вас интересует:

Знание «ключей» геометрического теста поможет вам больше узнать не только себя, но и людей, у которых есть привычка рисовать геометрические фигуры при разговоре. Посмотрите на предложенные фигуры очень внимательно. Попробуйте их ощутить, как самого себя. Какая из фигур вам ближе, роднее? Про какую из фигур можете сказать: «Вот это точно я».

Все сведения, которыми они располагают, систематизированы и разложены по полочкам. Квадрат способен выдать необходимую информацию моментально. Поэтому Квадраты заслуженно слывут эрудитами, по крайней мере, в своей области. Если вы проходя психологический геометрический тест выбрали для себя Квадрат — фигуру линейную, то, вероятнее всего, вы относитесь к «левополушарным» мыслителям, т. е. к тем, кто перерабатывает данные в последовательном формате: а-б-в-г…

Квадраты скорее «вычисляют результат», чем догадываются о нем. Квадраты чрезвычайно внимательны к деталям, подробностям. Квадраты любят раз и навсегда заведенный порядок. Их идеал — распланированная, предсказуемая жизнь, и ему не по душе изменение привычного хода событий. Он постоянно «упорядочивает», организует людей и вещи вокруг себя. Все эти качества способствуют тому, что Квадраты могут стать хорошими специалистами — техниками, отличными администраторами, но — редко — бывают хорошими менеджерами.

Треугольники, как и их родственники Квадраты, относятся к линейным формам и в тенденции также являются «левополушарными» мыслителями, способными глубоко и быстро анализировать ситуации. Однако в противоположность Квадратам, ориентированным на детали, Треугольники сосредоточиваются на главном, на сути проблемы.

Треугольник — это очень уверенный человек, который хочет быть правым во всем! Потребность быть правым и потребность управлять положением дел, решать не только за себя, но и, по возможности, за других, делает Треугольника личностью, постоянно соперничающей, конкурирующей с другими. Треугольники с большим трудом признают свои ошибки! Можно сказать, что они видят то, что хотят видеть, не любят менять свои решения, часто бывают категоричны, не признают возражений.

К счастью (для них и окружающих), Треугольники быстро и успешно учатся (впитывают полезную информацию как губка). Правда, только тому, что соответствует их прагматической ориентации, способствует (с их точки зрения) достижению главной цели. Треугольники честолюбивы. Причем именно они быстрее всего соглашаются пройти геометрический тест

Из Треугольников получаются отличные менеджеры. Главное отрицательное качество «треугольной» личности: сильный эгоцентризм, направленность на себя. На пути к вершинам власти они не проявляют особой щепетильности в отношении моральных норм. Треугольники заставляют все и всех вращаться вокруг себя… Может быть, без них жизнь потеряла бы свою остроту.

Эта фигура символизирует состояние перехода и изменения. Это временная форма личности, которую могут «носить» остальные четыре сравнительно устойчивые фигуры в определенные периоды жизни. Это люди, не удовлетворенные тем образом жизни, который они ведут сейчас, и поэтому занятые поисками лучшего положения.

Причины «прямоугольного» состояния могут быть самыми различными, но объединяет их одно — значимость изменений для определенного человека. Основным психическим состоянием Прямоугольника является более или менее осознаваемое состояние замешательства, запутанность в проблемах и неопределенности в отношении себя на данный момент времени.

Наиболее характерные черты Прямоугольников — непоследовательность и непредсказуемость поступков в течение переходного периода. Они имеют, как правило, низкую самооценку. Стремятся стать лучше в чем-то, ищут новые методы работы, стили жизни.

Быстрые, крутые и непредсказуемые изменения в поведении Прямоугольника обычно смущают и настораживают других людей, и они сознательно могут уклоняться от контактов с «человеком без стержня». Прямоугольникам же общение с другими людьми просто необходимо, и в этом заключается еще одна сложность переходного периода.

Однако у Прямоугольника обнаруживаются и позитивные качества, привлекающие к нему окружающих: любознательность, пытливость, живой интерес ко всему происходящему и… смелость! В данный период они открыты для новых идей, ценностей, способов мышления и жизни, легко усваивают все новое. Правда, оборотной стороной этого является чрезмерная доверчивость, внушаемость. Поэтому Прямоугольниками легко манипулировать.

Он обладает высокой чувствительностью, развитой эмпатией — способностью сопереживать, сочувствовать, эмоционально отзываться на переживания другого человека. Круг ощущает чужую радость и чувствует чужую боль как свою собственную.

Он стремится найти общее даже в противоположных точках зрения. Круги великолепно «читают» людей и в одну минуту способны распознать притворщика, обманщика. Круги «болеют» за свой коллектив и популярны среди коллег по работе. Однако они, как правило, слабые менеджеры и руководители в сфере бизнеса. Во-первых, Круги направлены скорее на людей, чем на дело. Пытаясь сохранить мир, они иногда избегают занимать «твердую» позицию и принимать непопулярные решения.

Для Круга нет ничего более тяжкого, чем вступать в межличностный конфликт. Они любой ценой стремятся его избежать. Иногда даже в ущерб делу. Круги вообще не отличаются решительностью, часто не могут подать себя должным образом. Треугольники, как правило, легко берут над ними верх. Однако Круги не слишком беспокоятся, в чьих руках находится власть.

Круг — нелинейная форма, и те, кто уверенно идентифицирует себя с Кругом, скорее относятся к «правополушарным» мыслителям. «Правополушарное» мышление — более образное, интуитивное, эмоционально окрашенное, скорее интегративное, чем анализирующее. Поэтому переработка информации у Кругов осуществляется не в последовательном формате, а скорее мозаично, прорывами с пропусками отдельных звеньев. Это не означает, что Круги не в ладах с логикой. Просто формализм у них не получают приоритета в решении жизненных проблем.

Главные черты в их мышлении — ориентация на субъективные факторы проблемы (ценности, оценки, чувства и т. д.) и стремление найти общее даже в противоположных точках зрения. Можно сказать, что Круг — прирожденный психолог. Однако часто он слабый организатор — ему не хватает «левополушарных» навыков своих «линейных братьев» Треугольника и Квадрата.

Эта фигура символизирует креативность, творчество, хотя бы потому, что она самая уникальная из пяти фигур и единственная разомкнутая фигура. Если вы твердо выбрали Зигзаг в качестве основной формы, то вы скорее всего истинный «правополушарный» мыслитель, инакомыслящий.

«Правополушарное» мышление не фиксируется на деталях, поэтому оно, упрощая в чем-то картину мира, позволяет строить целостные, гармоничные концепции и образы, видеть красоту. Зигзаги обычно имеют развитое эстетическое чувство.

Доминирующим стилем мышления Зигзага чаще всего является синтетический стиль. В отличие от Кругов, Зигзаги вовсе не заинтересованы в консенсусе и добиваются синтеза не путем уступок, а, наоборот — заострением конфликта идей и построением новой концепции, в которой этот конфликт получает свое разрешение, «снимается». Причем, используя свое природное остроумие, они могут быть весьма язвительными, «открывая глаза» другим.

Зигзаги просто не могут трудиться в хорошо структурированных ситуациях. Их раздражают четкие вертикальные и горизонтальные связи, строго фиксированные обязанности и постоянные способы работы. В работе им требуется независимость от других и высокий уровень стимуляции на рабочем месте. Тогда Зигзаг «оживает» и начинает выполнять свое основное назначение — генерировать новые идеи и методы работы.

Зигзаг — самый возбудимый из пяти фигур. Они несдержанны, очень экспрессивны, что, наряду с их эксцентричностью, часто мешает им проводить свои идеи в жизнь. К тому же они несильны в проработке конкретных деталей и не слишком настойчивы в доведении дела до конца (так как с утратой новизны теряется и интерес к идее).

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания — 5 балльная. Разбалловка теста — 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

На работе занимаюсь само-просвещением/ само-развлечением, проще говоря, читаю книженции (когда есть время, ессно). Идя навстречу неким личностям, которые долго и упорно ~~заставляли~~ предлагали мне заценить Бернарда Вербера, начала читать «Империю ангелов».

«Геометрический тест. Небольшой психологический тест, чтобы лучше узнать человека с помощью геометрических фигур. Разбейте лист бумаги на шесть клеточек.
В первую поместите круг.
Во вторую треугольник.
В третью ступеньки.
В четвертую крест.
В пятую квадрат.
В шестую цифру » 3 «, перевернутую как буква » м «.» (указ.соч.).

«Попросите вашего собеседника дополнить каждую геометрическую фигуру так, чтобы получился не абстрактный рисунок.
Затем попросите написать рядом с каждым рисунком прилагательное.» (указ.соч.).
Отлична-отлична, делаем все, как просит автор.

«Когда задание выполнено, рассмотрите рисунки, зная,что:
Рисунок вокруг круга означает, как человек видит себя сам.
Вокруг треугольника: как он представляет отношение других к себе.
Вокруг ступеней: как относится к жизни в целом.
Вокруг креста: как он видит свой духовный мир.
Вокруг квадрата: как относится к семье.
Вокруг перевернутой тройки: как относится к любви.» (указ.соч.)

Этот вариант рисунка говорит о вашем заботливом и добром характере. Вы всегда готовы прийти на помощь, дружелюбно настроены даже к незнакомым людям. То, что вы изобразили круг внутри треугольника говорит, что в жизни вы всегда окружены людьми. И хотя вокруг вас множество знакомых, свою личную жизнь вы открываете лишь самым близким.

Вы осознанно смотрите на мир: не слишком отстранены от окружающих, но и не очень привязаны к общению с ними. Большую часть времени вы сосредоточены на работе или любимом занятии, за это люди уважают вас и искренне восхищаются вашей деятельностью. Такие люди умеют выстраивать приоритеты, и хотя вас сложно назвать социально активным человеком, вокруг вас много поклонников и последователей.

Вы очень легко сходитесь с людьми, независимо от того, как долго вы знакомы. Не удивительно, что такие личности всегда находится в центре внимания. Вы готовы прийти на помощь всем, не задумываясь о последствиях опекаете всех окружающих. Люди ценят вас за мудрость и лояльное отношение, ведь вы никогда не осуждаете. Если кто-то нуждается в добром совете – вы первый, кто приходит на ум вашим знакомым. Вы чрезвычайно лояльны и умнее других.

Вы настоящий вдохновитель! Люди обожают находиться в вашем обществе, ведь вы всегда мотивируете их и подбадриваете. Вы умеете искренне порадоваться за успехи других, а слово “зависть” просто отсутствует в вашем словаре.Обычно вы излучаете радость и позитив, и способны увидеть свет в конце самого тёмного тоннеля. Люди доверяют вам и уважают.

От 8 до 13 очков — Сейчас ваш стиль поведения зависит в первую очередь от мнения окружающих. Вы легко падаете духом и с большим трудом можете заставить себя заниматься тем, что вам не по душе. Выбивает из колеи слово «надо». Мнительность мешает налаживать отношения с людьми. Нельзя сказать, что вы — хозяин своих решений. При этом вы слишком чувствительны, идете на поводу у своих эмоций.

От 14 до 20 очков — Вы стремитесь найти свой путь, хотя пока плывете все больше по течению. Способны критически оценивать свои поступки. Так что окружающие не могут на вас повлиять, если у них нет достаточно убедительных для вас аргументов. Если здравый смысл подсказывает, что позиция, которую вы защищали, вам во вред, то вы в состоянии от нее отказаться.

От 21 до 27 очков — В глубине души вы считаете себя всегда правым и непогрешимым. Но и вы подвержены внешнему влиянию. Есть два-три значимых для вас человека, перед мнением которых вы пасуете и сдаете свои позиции. И все же, обладая рациональным и аналитическим мышлением, стремитесь найти золотую середину между собственными взглядами и теми ситуациями, которые ставит перед вами жизнь. Помогает то, что инстинктивно вы выбираете правильный путь.

От 28 до 34 очков — Вам очень нелегко отказываться от своих взглядов и принципов, даже если вы видите, что не правы. Чем больше кто-то стремится повлиять на вас, тем сильнее сопротивление. Но, скорее всего, за вашим внешним упорством скрывается не столько уверенность в себе, сколько боязнь попасть в неприятную ситуацию и «вызвать огонь на себя».

От 35 до 40 очков — Если вы что-то вбили себе в голову, переубедить невозможно. Вы жесткий человек, который безоглядно идет к поставленным целям. Но иногда вы напрасно сжигаете мосты и потом потихоньку жалеете об этом. Но тот, кто хорошо вас знает и предвидит вашу реакцию, может умело и незаметно направлять ваши действия. Так что поменьше упрямства и прямолинейности, побольше сообразительности и гибкости!

Тест отношения является примером такого математического инструмента и прекрасно применим к геометрическим рядам.Это может быть даже предпочтительный инструмент для определения того, когда геометрический ряд сходится, просто чтобы сократить количество вещей, которые нужно запомнить.

Однако, если вы находитесь в процессе проверки коэффициента отношения, было бы недопустимо использовать тест отношения для обоснования каких-либо фактов, которые вам нужны, например, когда геометрические ряды сходятся, в его проверке. Вам нужно сначала получить факты о геометрических рядах другим способом.

Говоря об этом последнем пункте, люди часто застревают в мышлении «строить инструменты».Изрядное количество математического образования включает в себя проверку инструментов, с которыми человек уже знаком, что требует временного прекращения использования этих инструментов, чтобы мы могли увидеть, как их можно построить из более простых инструментов — и иногда люди усваивают неправильный урок и думают, что это то, что вы, , всегда должны делать .

Итак, когда факты о сходимости геометрических рядов в доказательстве теста отношения, это иногда приводит к тому, что люди ошибочно думают, что каждый раз, когда возникает тема сходимости геометрических рядов, нужно прекратить их использование теста отношения и аргументировать больше основных инструментов.

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает
или больше ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее
в
информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на
ан
Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент
средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно
искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится
на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени;
Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены;
Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \
достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется
а
ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание
к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба;
Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и
Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает
ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все
информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы
либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Геометрическая фаза, обусловленная эволюцией гамильтониана, является центральным понятием в квантовой физике и может оказаться полезным для квантовой технологии.В нециклических эволюциях предложение связывает геометрическую фазу с областью, ограниченной траекторией фазового пространства и кратчайшей геодезической, соединяющей ее конечные точки. Экспериментальная демонстрация этого предложения геодезического правила в различных системах представляет большой интерес, особенно из-за потенциального использования в квантовой технологии. Здесь мы сообщаем о ранее не показанном экспериментальном подтверждении геодезического правила для нециклической геометрической фазы с помощью пространственного SU (2) интерферометра материальных волн, демонстрирующего с высокой точностью предсказанное изменение знака фазы и π-скачки.Мы показываем связь между нашими результатами и фазой Панчаратнам. Наконец, мы отмечаем, что геодезическое правило может применяться для получения красного смещения в общей теории относительности, что позволяет использовать новый квантовый инструмент для измерения гравитации.

Геометрическая фаза (GP), фаза, приобретенная в ходе эволюции гамильтониана в пространстве параметров, является центральным понятием в классической и квантовой физике ( 1 — 9 ). Первоначально ГП был определен только для эволюции системы по замкнутой траектории в фазовом пространстве, но позже он был обобщен на нециклические эволюции ( 7 , 10 ).Для случая двухуровневой системы, где эволюция системы может быть описана траекторией на сферах Блоха или Пуанкаре, было предложено ( 7 , 10 ), что, используя естественное определение фаза ( 1 ), GP задается половиной площади, ограниченной траекторией и геодезической, соединяющей начальную и конечную точки. Заметным результатом предложенного геодезического правила является то, что эта нециклическая фаза меняет знак, когда траектория перемещается из верхнего полушария в нижнее, что приводит к скачку π-фазы, когда траектория составляет половину окружности окружности ( 7 , 10 ).В то время как GP для замкнутой траектории было измерено экспериментально в нескольких физических системах довольно просто ( 11 — 15 ), экспериментальная проверка GP во время нециклической эволюции требует более сложного подхода. Это так, потому что циклический GP может быть легко измерен, когда исследуемое состояние возвращается в свое исходное положение в пространстве параметров, где его можно сравнивать с эталонным состоянием для измерения относительной фазы, в то время как для нециклических геометрических эволюций, когда исследуемое состояние не возвращается в исходное положение, необходимо спроецировать конечное состояние на исходное состояние.Используя пространственный интерферометр ультрахолодного атома, мы проверяем геодезическое правило, включая предсказанное изменение знака фазы SU (2) и π-скачки.

В оригинальной работе Берри ( 2 ) рассматривалась квантовая система, претерпевающая циклическую эволюцию под действием гамильтониана, зависящего от времени. Когда гамильтониан возвращается к своему начальному значению, квантовое состояние приобретает дополнительный GP в дополнение к динамической фазе. Эта концепция была обобщена ( 7 ) на нециклическую эволюцию системы, когда параметры гамильтониана не возвращаются к своим начальным значениям.Помимо фундаментального интереса к лучшему пониманию нециклического поведения, это также может оказаться технологически выгодным. Например, поскольку системе не нужно возвращаться в исходное состояние, геометрические операции могут выполняться быстрее, например, геометрические квантовые вентили ( 16 — 18 ). Квантовое оптимальное управление эволюцией также может принести пользу ( 19 , 20 ). Кроме того, метрология может стать более чувствительной из-за ожидаемого изменения знака фазы и скачков фазы, например.г., при измерении гравитационного потенциала ( 21 ).

Геометрическая интерпретация этого нециклического GP принимает иллюстративную форму для двухуровневой системы, состояние которой может быть описано двумя углами, Ψ = (cosθ2∣2⟩ + exp (iϕ) sin θ2∣1⟩), которые определяют точка на сфере Пуанкаре или Блоха. Распространение состояния при нециклической эволюции гамильтониана от Ψ _A до Ψ _B , характеризующееся {θ _A , ϕ _A } и {θ _B , ϕ _B } соответственно представлена кривой, соединяющей точки A, и B на сфере.Используя естественное определение фазы ( 1 ), где относительная фаза между двумя произвольными состояниями равна нулю, когда видимость их интерференционной картины максимальна, GP, связанный с этим распространением, определяется геодезическим правилом: он задается как половина площади на сфере ограничена кривой эволюции и самой короткой геодезической, соединяющей A и B ( 22 ). Иллюстрация геодезического правила на сфере Блоха показана на рис.1, где A эволюционирует в сторону B , вдоль фиксированной широты θ _A = θ _B = θ, а ϕ изменяется от ϕ _A до ϕ _B = ϕ _A + Δϕ (кривая CAB). Область, соответствующая GP, заштрихованная на рисунке синим цветом, ограничена CAB и геодезической кривой GAB, соединяющей точки A и B . Если CAB находится в северном полушарии, GAB находится выше (по направлению к северному полюсу) CAB.Но если CAB находится в южном полушарии, GAB ниже CAB, что приводит к изменению знака GP, когда CAB пересекает экватор.

( A ) Иллюстрация геодезического правила ( 7 , 10 ) на сфере Блоха, представляющей двумерное пространство, определяемое нашей физической двухуровневой системой. Зеленая и красная стрелки представляют внутренние состояния A и B двух пространственно разделенных волновых пакетов Ψ _A и Ψ _B (см.1). Угол поворота от северного полюса θ и поворот Δϕ по широте (сплошной фиолетовый) представляют операции SU (2), применяемые в эксперименте, где для первого требуется РЧ-импульс, а для второго — магнитный градиент. Когда θ = π / 2, стрелки лежат на экваторе сферы Блоха ( A ₀ и B ₀). Пунктирная фиолетовая кривая — это геодезические точки соединения A ( A ′) и B ( B ′).GP равен половине синей области, заключенной по широте и геодезической. Ориентация местности (указанная стрелками) определяется геодезическим правилом. Он отрицательный, против часовой стрелки (северное полушарие) и положительный, по часовой стрелке (южное полушарие). ( B ) Экспериментальная последовательность (не в масштабе) продольного интерферометра. Эксперимент проводится в свободном падении. Окончательная интерференционная картина (из которой получается полная фаза) развивается после свободной от времени пролета (TOF) эволюции, в которой два волновых пакета расширяются и перекрываются.Затем образец записывается камерой CCD. ( C ) Эволюция состояний во время последовательности. После подготовки двух когерентных волновых пакетов в разных местах, RF-импульс длительностью T _R применяется для управления θ, а градиент магнитного поля длительностью T _G применяется для управления Δϕ.

С момента введения геодезического правила несколько исследований подтвердили его экспериментально с помощью света ( 23 , 24 ), нейтрона ( 25 , 26 ) и атома ( 27 , 28 ). интерферометры [см. также ( 29 ) и ( 30 ) для соответствующих дискуссий и ( 31 ) для других интерпретаций].В данной работе мы предлагаем и реализуем экспериментальное исследование волны материи с использованием пространственной интерферометрии холодного атома ( 32 , 33 ). Уникальность нашего подхода включает в себя (i) использование пространственной интерференционной картины для определения фазы в одном эксперименте (нет необходимости сканировать какой-либо параметр для получения фазы), (ii) использование общего опорного сигнала фазы для обоих полусферы и сканирование θ, позволяющее проверить скачок фазы π и изменение знака, и (iii) получение относительной фазы, позволяя Ψ _A и Ψ _B расширяться в свободном полете и перекрываться, разные из предыдущих исследований атомной интерферометрии, которые требовали для получения интерференции дополнительных манипуляций с параметрами SU (2) θ и Δϕ.В результате нашей новой техники мы можем протестировать и подтвердить геодезическое правило для нециклических эволюций новым способом, включая предсказанное изменение знака и предсказанные скачки фазы SU (2).

Наша полная экспериментальная процедура подробно описана в другом месте ( 34 — 36 ), а также в Методах и дополнительных материалах. Соответствующая часть для определения GP изображена на рис. 1. Атом Rb ⁸⁷ может находиться в любом состоянии ∣1⟩ ≡ ∣ F = 2, m _F = 116 или ∣2. ⟩ ≡ ∣ F = 2, м _F = 2⟩, где F — полный угловой момент, а м _F — проекция.Начнем с подготовки двухатомных волновых пакетов в разных положениях, как во внутреннем состоянии 2⟩. Сначала мы применяем однородный радиочастотный (RF) импульс длительностью T _R , который переводит населенность из состояния 2 в состояние 1⟩, сдвигая оба волновых пакета от северного полюса сферы Блоха к точка, широта θ которой зависит от T _R (рис. 1A). Затем мы применяем импульс градиента магнитного поля длительностью Тл _G, который приводит, из-за различных магнитных моментов состояний ∣1⟩ и ∣2⟩, к разности фаз между этими состояниями, вращая обе суперпозиции вдоль постоянной широта на сфере Блоха.Из-за разницы в положениях каждый волновой пакет испытывает разное магнитное поле и, таким образом, будет вращаться на другой угол, оказываясь в точках A, и B на фиг. 1A. Таким образом, два состояния после применения T _R и T _G могут быть записаны как A = ψA (r) (cos θ2∣2〉 + sin θ2∣1〉) ΨB = ψB ( r) (cos θ2∣2〉 + exp (iΔϕ) sin θ2∣1〉) (1) где θ пропорционально T _R, а Δϕ — T _G.ψ _A ( r ) и ψ _B ( r ) являются пространственными компонентами соответствующих состояний. Также может существовать дополнительная глобальная фаза, идентичная как для Ψ _A , так и для Ψ _B , которая не играет роли в интерференции между Ψ _A и Ψ _B . Чтобы измерить эту интерференцию, мы даем двум волновым пакетам достаточно времени для свободного падения, расширения и перекрытия, прежде чем сделать снимок с помощью камеры с зарядовой связью (ПЗС).

На рисунке 2 показаны усредненные интерференционные картины (изображения ПЗС необработанных данных), усредненные по всем значениям θ в верхнем (B) или нижнем (C) полушарии для T _G = 17 мкс (Δϕ ≃ π). Значение θ было независимо выведено из относительной заселенности состояний ∣1⟩ и ∣2⟩, которые задаются как cos2 (θ / 2) и sin2 (θ / 2), соответственно (рис. 2A и 5). Высокая видимость на обоих изображениях указывает на существование «фазовой жесткости», а именно, что измеренная фаза не зависит от θ в каждом полушарии.Более того, два набора данных имеют разность фаз π, что также можно вывести из исчезающей видимости на рис. 2D, где два набора данных в (B) и (C) объединены. Видно, что при пересечении θ экватора происходит резкий скачок фазы интерференционной картины.

( A ) Переход населения в состояние ∣1⟩ в зависимости от длительности импульса РЧ-излучения T _R, для которого 20 мкс соответствуют полному перемещению населения (θ = π на рис.1). С помощью этого независимого измерения мы определяем θ для наших операций SU (2). ( B ) Усредненное ПЗС-изображение интерференции, когда все векторы Блоха находятся в северном полушарии [точки данных NH, указанные в (A)], с Δϕ ≃ π. Высокая видимость указывает на наличие фазовой жесткости, а именно на то, что фаза не зависит от θ. Фаза, возвращаемая подгонкой, составляет 1,13 ± 0,02 рад относительно фиксированной контрольной точки, а видимость — 0,55 ± 0,01 (см. Определение в разделе «Методы»).( C ) Усредненное изображение второй половины данных, на котором все векторы Блоха указывают в южном полушарии [точки данных SH, указанные в (A)], с Δϕ ≃ π. Отчетливо виден скачок фазы. Фаза составляет 4,34 ± 0,03 рад относительно фиксированной реперной точки, которая является общей для обоих снимков, а видимость составляет 0,52 ± 0,01. Разность фаз между (B) и (C), таким образом, составляет 3,21 ± 0,05 рад, что близко к π. Данные, включенные в эти изображения (всего около 330 последовательных экспериментальных снимков без пост-отбора или пост-коррекции), представлены на рис.3B. ( D ) Усредненное изображение всех данных для Δϕ ≃ π. Видимость 0,03 ± 0,01. Плохая видимость показывает, что скачок фазы имеет значение, близкое к π. Данные одиночного выстрела представлены на рис. 3B, а изображения одиночного выстрела представлены на рис. 6.

Согласно формуле. 1, интерференционная фаза Φ для общих θ и Δϕ определяется следующим образом: Φ = arg 〈ΨA | ΨB〉 = ϕ0 + arctan {sin2 (θ / 2) sin Δϕcos2 (θ / 2) + sin2 (θ / 2) cos Δϕ } (2) где ϕ ₀ = arg ⟨ψ _A ( r ) ∣ ψ _B ( r )⟩ — фаза, связанная с эволюцией внешних степеней свободы система (см. Методы).На рисунке 3 показана фаза интерференции, полученная из необработанных данных, как функция T _R для различных значений T _G. Пунктирные линии на этом рисунке соответствуют формуле. 2, с подгоночными параметрами ϕ ₀ (общий вертикальный сдвиг) и Δϕ. Отличное соответствие данным позволяет нам с высокой точностью определять значения Δϕ (рис. 3E).

( A до D ) Полная фаза Φ как функция T _R (θ) для T _G равна 6, 17, 32 и 40 мкс. Каждая точка данных представляет собой среднее значение шести экспериментальных циклов (ошибки — SEM). Пунктирные линии соответствуют уравнению. 2, что позволяет нам определить Δϕ для наших операций SU (2). Подгонка возвращает значения Δϕ = 2,24 (A), Δϕ = 3,14 (B), Δϕ = 5,31 2π — 0,97 (C) и Δϕ = 6,23 ≡ 2π — 0,05 (D) радиан, соответственно (отображенные на графике как амплитуда от пика до минимума, если мы учитываем периодичность 2π при определении фазы).Подгонка также возвращает базовую фазу ϕ ₀. Наконец, фазовая жесткость и скачок фазы, наблюдаемые на рис. 2, хорошо видны на (B). ( E ) Линейное отображение от T _G до Δϕ. Как видно на графике ( T _G = 0), мы имеем фиксированный градиент фона, эквивалентный Δϕ = 1,35.

Полная фаза (фаза помех) Φ представляет собой сумму двух составляющих: GP Φ _G и динамической фазы Φ _D. В то время как Φ и Φ _D зависят от калибра, Φ _G = Φ — Φ _D не зависит от калибра ( 37 , 38 ).Подставляя динамическую фазу ( 6 , 10 , 37 , 38 ), получаем (см. Методы) ΦG = arctan {sin2 (θ / 2) sin Δϕcos2 (θ / 2) + sin2 (θ / 2) cos Δϕ} −Δϕ2 (1 − cos θ) (3) где выпала калибровочно-зависимая фаза ϕ ₀.

На рисунке 4 показаны Φ, Φ _D и результирующий Φ _G для двух значений Δϕ, где первый член в правой части уравнения. 3 задается Φ, фазой интерференционной картины, в то время как вторая оценивается для экспериментально определенных значений θ и Δϕ.Пунктирные линии на рис. 4 (B и D) соответствуют геодезическому правилу — половине площади между геодезической и траекторией с правильным знаком. Наблюдается очень хорошее согласие данных с теоретическими предсказаниями. Это представляет собой полную проверку GP, связанного с нециклической эволюцией в системе SU (2), и точно подтверждает теоретические предсказания, включая точное соблюдение геодезического правила, смены знака фазы и скачка фазы π.

( A ) Полная фаза и динамическая фаза для Δϕ = π как функция T _R (θ). Полная фаза измеряется непосредственно по изображенной интерференционной картине (рис. 3), а динамическая фаза Δϕ2 (1-cosθ) выводится из независимо измеренных значений θ и Δϕ. ( B ) GP Φ _G определяется как разница между двумя наборами точек, указанными в (A).Прогнозируемое изменение знака при пересечении широты экватора отчетливо видно. Очевидный скачок фазы обусловлен геодезическим правилом. Когда Δϕ = π, геодезическая должна проходить через полюс сферы Блоха для любого θ ≠ π / 2. По мере приближения широты к экватору (т. Е. Увеличения θ) синяя область на рис. 1 (дважды Φ _G) непрерывно увеличивается, достигая максимума π в пределах θ = π / 2. Когда широта пересекает экватор, геодезическая перескакивает с одного полюса на другой, что приводит к мгновенному изменению знака этой большой области и скачку фазы на π.Этот график точно подтверждает предсказание ( 10 ). ( C ) Полная фаза и динамическая фаза для Δϕ = 2,24 рад (0,71π). ( D ) Φ _G, определяется как разница между двумя наборами точек, фигурирующих в (C). Снова видно прогнозируемое изменение знака. Однако в случае Δϕ = 2,24 рад (0,71π) геодезическая линия не проходит через полюс, и по мере приближения широты к экватору Φ _G фактически уменьшается (после достижения максимума для промежуточного θ), поэтому резкого скачка фазы не ожидается.

Наконец, мы установим фундаментальную связь между нашим экспериментом и фазой Панчаратнама ( 1 ). Начнем с того, что в случае ϕ ₀ = 0 имеем arg ⟨Ψ _A ∣ 2⟩ = 0 и arg ⟨2 ∣ Ψ _B ⟩ = 0, а затем состояния A , ∣2⟩ и B удовлетворяют критерию последовательной синфазности Панчаратнама ( 1 , 22 ). Отсюда следует, что arg ⟨ A ∣ B ⟩ задается половиной площади σ сферического треугольника, определяемого этими тремя состояниями на сфере Блоха, а именно площадью между тремя геодезическими линиями.Площадь σ сферического треугольника, определяемого двумя дугами, соединяющими северный полюс и точки A и B , задается соотношением tan (σ / 2) = tan2 (θ / 2) sin (ϕ) / [1 + tan2 (θ / 2) cos ϕ], что идентично уравнению. 2 с Φ = σ / 2 (при ϕ ₀ = 0). Эта геометрическая интерпретация Φ дает объяснение наблюдаемой фазовой жесткости для Δϕ = π: когда две точки находятся в северном полушарии, геодезическая между двумя точками проходит через северный полюс. Закрытая площадь равна нулю; следовательно, Φ = 0.Когда две точки находятся в южном полушарии, геодезическая проходит через южный полюс с площадью 2π, что приводит к скачку на π значения Φ (рис. 2). Теперь очевидна геометрическая интерпретация нашего эксперимента, а именно, то, что измеряется в эксперименте (фаза интерференционной картины), является фазой Панчаратнама Φ _P. Разница между областями, связанными с Φ _P и Φ _D, дает светло-голубую область на рис. 1, связанную с Φ _G.Теперь это естественным образом объясняет как изменение знака Φ _G, когда широта пересекает экватор, так и скачок фазы при Δϕ = π (рис. 4).

В качестве перспективы мы рассматриваем ситуацию, в которой два волновых пакета рассматриваются как разделенный волновой пакет одного тактового сигнала, где θ = π / 2 для идеальных двухуровневых часов ( 35 , 36 ). Когда мы размещаем два волновых пакета вдоль вертикальной линии, параллельной силе тяжести, на разных расстояниях от Земли, они подвергаются разному собственному времени.В эксперименте, описанном в этой статье, относительная фаза Δϕ = Δ ( E ₁ — E ₂) × t / ħ между волновыми пакетами определяется магнитным градиентом, который изменяет энергию расщепление E ₁ — E ₂ между состояниями ∣1⟩ и ∣2⟩ [т.е. Δ ( E ₁ — E ₂) — это разница в разделении энергии между двумя волновых пакетов Ψ _A и Ψ _B ], а время (с момента, когда двум волновым пакетам было разрешено свободное падение) одинаково для обоих волновых пакетов.Однако такая же ситуация GP возникает, когда магнитный градиент равен нулю, и, следовательно, расщепление E ₁ — E ₂ идентично для двух волновых пакетов, но прошедшее время для двух волновых пакетов отличается из-за различное красное смещение (с разницей во времени Δ t ). В этом случае мы имеем Δϕ = ( E ₁ — E ₂) × Δ t / ħ, и та же теория, представленная в этой статье, может быть использована для анализа с помощью GP экспериментальной ситуации на стыке квантовой механики и общей теории относительности.Более того, просматривая θ вокруг π / 2 (т. Е. Изменяя относительную населенность состояний 1⟩ и ∣2⟩ снизу вверх на половину), следует наблюдать изменение знака, которое может позволить построить новый тип гравитационного поля. датчик. Основное ограничение, которое необходимо будет изучить, — резкость наклона. Даже при работе в наилучшей точке (ΔΦ = π; см. Рис. 4B) практический наклон никогда не будет теоретическим бесконечным наклоном, так как видимость в этой точной точке равна нулю (как можно видеть по большой шкале погрешностей).Однако видимость быстро восстанавливается, и необходимы численные и экспериментальные исследования, чтобы выявить окончательно достижимый уклон. Дополнительное ограничение связано с тем фактом, что резкий наклон появляется, когда Δϕ = π, поэтому, имея дело с разницей во времени, которая приводит к существенно отличающемуся Δϕ, необходимо было бы ввести смещение, чтобы удерживать систему в этой оптимальной точке. , и эта предвзятость может вносить свои собственные ошибки.

Эксперимент проводился на установке атомного чипа ( 39 ).Мы представляем подробную экспериментальную схему на рис. S1, который включает в себя двухуровневую подготовку системы. Сначала мы приготовили конденсат Бозе-Эйнштейна (БЭК) примерно из 10 ^{4 87} атомов Rb в состоянии ∣2⟩ ≡ ∣ F = 2, м _F = 2⟩ в магнитной ловушке, расположенной на 90 мкм. под поверхностью стружки. После того, как атомы БЭК были выпущены из ловушки, вся экспериментальная последовательность проходила в присутствии однородного магнитного поля подмагничивания 36,7 Гс в направлении y ( z — направление силы тяжести), что создавало два эффективных значения. -уровневая система (с ∣1⟩ ≡ ∣ F = 2, м _F = 1⟩) через нелинейный эффект Зеемана с E _ij = E ₂₁ ≈ h × 25 МГц (где i и j — это номера м _F , все в коллекторе F = 2) и E ₂₁ — E ₁₀ ≈ h × 180 кГц.Затем мы применили РЧ-импульс (длительность TR ₁, где обычно 10 мкс приводят к повороту θ = π / 2), чтобы подготовить спиновую суперпозицию (∣1⟩ + 2⟩) / 2 между ∣2 И ∣1⟩ состояния. Импульс магнитного градиента ∂ B / ∂ z длительностью TG ₁ = 4 мкс, генерируемый токами в проводах атомного чипа, был применен для создания расщепления Штерна-Герлаха, в котором различные спины подвергается воздействию дифференциальных сил. Чтобы обеспечить интерференцию между двумя волновыми пакетами (2⟩ и ∣1⟩ ортогональны), был применен второй импульс π / 2 (TR ₂) для смешивания спинов.Чтобы остановить относительную скорость волновых пакетов, был применен второй импульс магнитного градиента (TG ₂), чтобы получить дифференциальные силы для состояний с одинаковым спином в разных местах. Теперь существует пространственная суперпозиция двух волновых пакетов в состоянии 2⟩ (разделенных по оси z с нулевой относительной скоростью). Обратите внимание, что во время TG ₂ состояние 1⟩ из двух волновых пакетов было вытеснено за пределы экспериментальной зоны. Управление θ, представленное на фиг. 1A, осуществляется третьим РЧ-импульсом длительностью TR ₃ ( T _R в основном тексте).Относительное вращение между двумя волновыми пакетами Δϕ может быть изменено путем применения третьего градиента магнитного поля длительностью TG ₃ ( T _G в основном тексте). Затем волновым пакетам позволяли расширяться (в течение времени пролета ~ 10 мс, что намного больше, чем обратная величина частоты ловушки ~ 500 Гц) и перекрываться для формирования интерференционной картины. В конце было сделано изображение, основанное на абсорбционной визуализации.

Импульсы магнитного градиента генерировались тремя параллельными золотыми проволоками, расположенными на поверхности кристалла, длиной 10 мм, шириной 40 мкм и толщиной 2 мкм.Ток в проводе микросхемы управлялся простой батареей на 12,5 В и модулировался самодельным токовым затвором. Три параллельных золотых проволоки были разделены на 100 мкм (от центра к центру), и через них протекал один и тот же ток в чередующихся направлениях. Преимущество использования этой трехпроводной конфигурации вместо одной золотой проволоки состоит в том, что двумерное квадрупольное поле было создано на z = 100 мкм ниже атомного чипа. Поскольку магнитная нестабильность пропорциональна напряженности поля, и поскольку основная нестабильность возникает из-за градиентных импульсов (поля смещения от внешних катушек очень стабильны), расположение атомов около середины (нуля) квадрупольного поля значительно снижает магнитное поле. шум при сохранении силы магнитных градиентов.

На рисунке 5 мы объяснили, как значения θ получаются из измерения перемещения населения, когда мы применяем TR ₃ ( T _R в основной текст). Расщепление Штерна-Герлаха было использовано для разделения m _F = 1 и m _F = 2 частей, и была выполнена абсорбционная визуализация для оценки количества атомов. См. Подробности в подписи к рисунку.

Из-за эффекта Штерна-Герлаха части m _F = 1 и m _F = 2 смещаются в разные области пространства, когда выполняется абсорбционная визуализация для оценки числа атомов. Визуализация поглощения основана на сравнении между интенсивностью I светового импульса, проходящего через атомы, и интенсивностью I ₀ эталонного светового импульса, который распространяется в отсутствие атомов, и законом Бера, I. ( x _i , z _j ) = I ₀ ( x _i , z _j ) e ^{— OD ( x _i, z _j)}.Оптическая плотность (OD) пропорциональна плотности столбцов атомов в данной позиции ∫ n ( x , y , z ) dy , где x и z являются положения плоскости объекта, соответствующие x _i и z _j , соответственно. Число атомов N ( x _i , z _j ), отображаемых пикселем, равно N (xi, zj) = Aσ0OD (xi, zj), где A — площадь пикселя в плоскость объекта, σ ₀ = 3λ ² / 2π — это сечение резонансного атомного рассеяния света, а λ ≈ 780 нм — длина волны оптического перехода.Общее количество атомов равно ∫ N ( x , z ) dxdz . Затем мы можем надежно определить связь между переносом населения и T _R, как показано на рис. 2A, например, 10 мкс соответствуют θ = π / 2, 20 мкс соответствуют θ = π, а 40 мкс соответствуют θ. = 2π.

На рис. 6 мы показали необработанные данные интерференционной картины, которые показаны на рис.2 (усредненное по многочисленным значениям θ) и на рис. 3B (где представлена фаза для разных значений θ), когда TG ₃ ( T _G в основном тексте) равно 17 мкс (Δϕ π). Полный диапазон сканирования T _R составляет 40 мкс, что соответствует одному полному циклу (2π) колебания Раби. Было обнаружено, что фаза интерференционной картины жесткая, когда вектор Блоха расположен в северном полушарии или в южном полушарии с фазовым скачком π между ними.

Число на каждом подфигуре указывает продолжительность T _R в микросекундах. Когда векторы Блоха находятся в северном полушарии, фаза интерференции является жесткой (фиксированной). Когда векторы Блоха пересекают экватор при T _R = 10 мкс, происходит скачок фазы π. Фаза интерференции перескочит еще на π, когда векторы снова пересекут экватор при T _R = 30 мкс.А именно, фазовая жесткость появляется, когда векторы Блоха расположены либо в северном, либо в южном полушарии с фазовым скачком π между ними, как показано на рис. 2 (B — D) и рис. 3B. Колебания в расположении интерференционной картины обусловлены колебаниями начальных условий от кадра к кадру, в то время как предполагаемая фаза стабильна, как объясняется в ( 34 ).

Интерференционная картина была аппроксимирована функцией A exp [- (z − zCM) 22σz2] {1 + vsin [2πλ (z − zref) + Φ]} + c, где A — константа, связанная с оптическая плотность в системе, z _CM — это положение центра масс (CM) комбинированного волнового пакета во время построения изображения, σ _z — гауссова ширина полученного комбинированного волнового пакета после времени пролета λ = htmd — периодичность полосы, v — видимость, z _ref — фиксированная точка отсчета, c — оптическая плотность фона из абсорбционного изображения, а Φ — фаза интерференционной картины, которая появляется в формуле.2. В полосовой периодичности λ = htmd, ч — постоянная Планка, t — продолжительность полета, м — масса ⁸⁷ атома Rb, а d — расстояние между два волновых пакета. На рис. 3 мы измеряем зависимость Φ от θ ( T _R) для фиксированного T _G, а затем подгоняем данные в уравнение. 2, возвращая значения для ϕ ₀ и Δϕ.

В формализме Мукунды и Саймона однопараметрическая гладкая кривая была определена из вектора ψ, принадлежащего гильбертову пространству H, C = {ψ (s) ∈N0, s∈ [s1, s2]}. N0 — подмножество единичных векторов H. Обратите внимание, что кривая C не обязательно замкнута. Единственные требования теории — гладкость C, т.е. ψ ( s ) должна быть дифференцируемой, и неортогональность начального и конечного состояний.GP определяется как ΦG = Φ − ΦD (4), где Φ — полная фаза. Φ _D — это динамическая фаза, возникающая из энергетической зависимости от s во время эволюции. Этот общий формализм естественным образом сводится к эволюции по зависящему от времени уравнению Шредингера, если параметр s — это время. Кривая C — это траектория волновой функции за время распространения 0 ≤ t ≤ T .

Принимая ψ (s) = (cosθ2∣2⟩ + exp (isΔϕ) sin θ2 ∣1⟩) и { s ₁, s ₂} = [0,1], мы нашли для полной фазы Φ = arctan {sin2 (θ / 2) sin Δϕcos2 (θ / 2) + sin2 (θ / 2) cos Δϕ} (6) где мы должны добавить к Φ фазу ϕ ₀, возникающую в результате эволюции пространственной части.Это дает уравнение. 2.

We findΦD = Δϕ2 (1 − cos θ) (8), к которому также нужно добавить фазу ϕ ₀. Вычитание Φ _D из Φ дает выражение для Φ _G уравнения. 3. Φ _G больше подходит для использования для анализа, потому что зависящие от калибра фазы фазы в Φ и Φ _D взаимно уравновешиваются.

На рис.S2, мы представили подробное теоретическое поведение Φ _G (уравнение 3) в зависимости от θ и Δϕ. Характеристики Φ _G — это сингулярность при Δϕ = π и θ = ( n + 1/2) π (где n — целое число) и изменение знака, когда θ пересекает эти значения. Этот результат был первоначально получен из ( 10 ) (см. Рисунок 4 в этой ссылке).

Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии правильного цитирования оригинальной работы.

Благодарности: Мы благодарим предприятие по нанопроизводству BGU за высококачественный чип. Финансирование: Эта работа частично финансировалась Израильским научным фондом (гранты №292/15 и 856/18), немецко-израильский проект DIP (гибридные устройства: FO 703 / 2-1), поддерживаемый DFG, и европейским консорциумом ROCIT для стабильных оптических часов. Мы также признательны за поддержку со стороны Совета высшего образования Израиля и Министерства абсорбции иммигрантов (Израиль). Автор публикаций: Z.Z. и Ю.М. сделал эксперимент. Z.Z., S.M., and Y.Me. сделал теорию. Все авторы обсудили результаты и приняли участие в написании рукописи. Р.Ф. руководил экспериментом, теорией и написанием рукописи. Конкурирующие интересы: Авторы заявляют об отсутствии конкурирующих интересов. Доступность данных и материалов: Все данные, необходимые для оценки выводов в статье, представлены в документе и / или дополнительных материалах. Дополнительные данные, относящиеся к этой статье, могут быть запрошены у авторов.

Copyright © 2020 Авторы, некоторые права защищены; эксклюзивный лицензиат Американской ассоциации содействия развитию науки. Нет претензий к оригиналу США.Правительственные работы. Распространяется по лицензии Creative Commons Attribution License 4.0 (CC BY).

Двести семьдесят малышей приняли участие и завершили это исследование. Из 270 43 были исключены из анализа данных по причинам, указанным в Дополнительном файле 1: Рисунок S1 (например, нарушение зрения, истерика во время отслеживания взгляда), в результате чего окончательная выборка исследования составила 227 детей ясельного возраста.Их возраст варьировался от 12 до 48 месяцев (в среднем 29,5 месяцев, стандартное отклонение 9,5). Двести одиннадцать из 227 участников настоящего исследования (93%) были новыми и не совпадали с двумя нашими прошлыми отчетами о отслеживании глаз [38, 39]. Из 227 участников 126 прошли как комплексный социальный тест отслеживания взгляда GeoPref, описанный здесь, так и оригинальный тест GeoPref, описанный в предыдущих публикациях [38, 39, 44]. Шестьдесят восемь из этих 126 (54%) первыми выполнили исходный тест GeoPref, а 58 (46%) первыми прошли комплексный социальный тест GeoPref, и никаких возрастных различий между группами не было обнаружено в любой момент времени.Остальные 101 испытуемый прошли новый комплексный социальный тест GeoPref, но не прошли оригинальный тест GeoPref.

Все диагностические, психометрические тесты и тесты слежения за глазами проводились в Центре аутизма Калифорнийского университета в Сан-Диего. В периоды сбора данных любой ребенок, проходивший оценку аутизма, независимо от источника направления, был включен в тестирование слежения за глазами. Пятьдесят четыре процента выборки из 227 человек были направлены к нам их педиатром, который участвует в нашем общем популяционном методе скрининга под названием Годовой подход к обследованию здорового ребенка [44].Это позволяет проводить проспективное исследование РАС, а также глобальной задержки развития и языковой задержки или других задержек, начиная с 12 месяцев, как правило, на основании невыполнения ребенком контрольного списка CSBS-DP Infant-Toddler [45]. Иногда участвующий педиатр направляет ребенка в возрасте от 2 до 3 лет, поэтому CSBS больше не применяется, или потому, что есть опасения относительно развития ребенка, несмотря на проходной балл по анкете CSBS. Остальные 46% пациентов не были направлены педиатрами.Эти участники либо сами обращались за помощью из-за заботы родителей о развитии своего ребенка, либо участвовали в качестве контроля. Хотя они не были направлены после педиатрического скрининга на задержку развития, эти дети прошли тестирование, идентичное обследованной группе во время их обследования в Центре аутизма UCSD. Дети с РАС составляют 38% от группы, направленной через педиатр, и 29% от группы, направленной самостоятельно, и это различие не является статистически значимым (хи-квадрат = 2.09, стр. = 0,15). Средний возраст отслеживания глаз для педиатрической группы, направленной на скрининг, составлял 29,9 месяцев; Средний возраст группы самонаправленных лиц при отслеживании глаз составлял 29,0 месяцев.

При каждом посещении в Центре аутизма UCSD лицензированные клинические психологи с докторской степенью проводили оценки, включая модуль T, 1 или 2 [46], шкалы Маллена. Раннее обучение (MSEL) [47] и шкалы адаптивного поведения Вайнленда (VABS) [48]; были также получены дополнительные семейные и медицинские истории болезни.Малыши, которые участвовали в исследовании в возрасте до 30 месяцев, подвергались долгосрочному отслеживанию и диагностической оценке каждые 6–12 месяцев до достижения возраста 3 лет, когда был поставлен окончательный диагноз. Любому ребенку, проходившему оценку в течение периода сбора данных, для этого исследования проводилось отслеживание глаз, независимо от того, был ли его визит приемом на прием, последующим наблюдением или заключительным диагностическим приемом. В таблице 1 представлены характеристики образца.

Выборка исследования состояла из шести дискретных диагностических групп детей ясельного возраста: 76 ASD, 11 признаков ASD, 56 DD, 51 TD, 22 Other и 11 TypSib.Группа ASD включала детей ясельного возраста, которые соответствовали критериям DSM для аутистического расстройства или PDD-NOS (DSM IV) или ASD (DSM V) при окончательной диагностической оценке. Признаки РАС Группа имела значительные симптомы РАС и / или повышенные показатели ADOS во время по крайней мере одной оценки, но не соответствовала полным критериям РАС при их окончательной продольной оценке. Группа DD включала временную и стойкую задержку речевого развития и глобальную задержку развития, определенную по шкале MSEL. В группу TD входили «ошибки типа 1», дети, которые не прошли скрининг CSBS при посещении педиатра, но тестировались в пределах типичных уровней по ADOS, MSEL и VABS во время своих оценок, а также обычно развивающиеся малыши, которые прошли CSBS и протестированы в пределах стандартного диапазона на тестах ADOS, MSEL и VABS во время их оценки.В группе TypSib были незатронутые малыши с братьями и сестрами с РАС, которые тестировались в пределах типичного диапазона во время своих оценок. В группе Other были малыши с широким спектром других состояний, таких как социальная тревожность или тиковое расстройство. В этом исследовании 83% от общей выборки получили окончательную диагностическую оценку в возрасте 30 месяцев и старше (средний возраст 38,3 месяца). Остальные 17% ( 13 ASD , 18 DD , 4 TD , 2 TypSib , 1 Other ) были отнесены к диагностической группе на основании диагноза, поставленного между 18 и 30 месяцами (средний возраст 24 года). .2 месяца).

Тест Complex Social GeoPref содержал фильм 90-х годов, состоящий из двух больших прямоугольных областей интереса (AOI), расположенных рядом (см. Рис. 1), где один AOI отображал геометрические узоры. и другие социальные сцены. Звука не было. Геометрические узоры были частью исходного теста 60-х годов GeoPref [38]; однако каждый геометрический узор повторялся в течение более длительного временного интервала для достижения теста 90 секунд. Каждая социальная сцена была соединена с одним из движущихся красочных геометрических узоров, и когда каждая социальная сцена менялась, каждый геометрический узор также изменялся.Социальные сцены включали пять сцен, показывающих взаимодействие двух детей. Взаимодействия были похожи на танцевальные скручивания бок о бок, прыжки на пятерку, шептание секрета, затем удивление, шептание секрета, затем объятия и поддразнивание, высунув языки, а затем наступая на ногу. Для проведения кросс-парадигмальных сравнений часть из 126 детей ясельного возраста участвовала в первоначальном тесте GeoPref, идентичном тесту Pierce et al. [38], а также новый комплексный социальный тест GeoPref при отдельных посещениях.В отличие от сложных социальных сцен в настоящем дизайне, в исходном тесте GeoPref все сцены аналогично показывали, что дети совершают ритмичные танцевальные движения, и все они демонстрируют одинаково положительный эффект. Примеры изображений см. На рис. 1, а подробности — во фрагменте ролика «Дополнительный файл 2».

Данные отслеживания взгляда были собраны, когда малыши, сидящие на коленях родителей, просматривали эти видео с расстояния 60 см на 17-дюймовом тонкопленочном транзисторном мониторе с использованием системы Tobii T-120, установленной на 60 Гц.Калибровка по пяти точкам сначала была выполнена с помощью программного обеспечения Tobii Studio с использованием анимированного изображения со звуком, представленного в известных координатах X — Y . Данные айтрекинга собирались только в том случае, если результат калибровки соответствовал параметрам, указанным производителем, с точностью 0,5 ° [49]. Каждый AOI составлял 12,9 ° по горизонтали и 9,1 ° по вертикали. Такое использование больших простых значений AOI способствовало правильному измерению популяции детей грудного и раннего возраста, которые могут давать данные с точностью ниже уровней, указанных для взрослых в оптимальных условиях [50].Более подробная информация о пространственной точности данных представлена в Дополнительном файле 1.

Фиксации были классифицированы на основе данных взгляда, усредненных для обоих глаз, с использованием порогового значения скорости Фильтр фиксации Tobii, установленный на 35 пикселей / окно, который интерполирует, чтобы заполнить потерю данных меньше чем 100 мс. Для каждого субъекта были рассчитаны количество фиксаций, продолжительность каждой фиксации и сумма времени фиксации в пределах двух AOI (социального и геометрического). Сумма времени фиксации на AOI была разделена на общую сумму времени фиксации для обоих AOI, чтобы получить долю времени, затраченного на каждую AOI (т.е.е., «% Geo» и «% Soc») и для исправления отсутствующих данных. Субъекты с чрезмерно отсутствующими данными (т.е. менее 30 секунд данных) из-за отсутствия внимания к AOI или из-за неспособности отслеживать взгляд (например, во время чрезмерного движения) были исключены, чтобы исключить неточное измерение количества или длины фиксации и саккады. Количество фиксаций на AOI было разделено на сумму времени фиксации для этого AOI, чтобы получить частоту саккад в виде саккад в секунду, о чем также сообщалось в нашей предыдущей публикации [39].См. Дополнительный файл 1: Рисунок S1 для полного описания критериев исключения и лабораторных практик для обеспечения точности и точности данных, а также результатов, касающихся различий саккад в секунду между группами.

Возрастных различий между диагностическими группами не обнаружено (однофакторный дисперсионный анализ без общего влияния возраста; см. Таблицу 1). Чтобы сравнить процент от общего времени фиксации в геометрической AOI между группами, был выполнен односторонний дисперсионный анализ (диагностическая группа (6 уровней) ×% Geo (1 уровень)).За значительным основным эффектом последовали апостериорные попарные сравнения с поправкой на Бонферрони. Перед выбором этих стратегий анализа однородность дисперсии была подтверждена с помощью теста Левена. Чтобы подтвердить, что различия в качестве данных между диагностическими группами не повлияли на результаты, представленные в отчете, также был проведен ANCOVA с шестью диагностическими группами в качестве фиксированного фактора,% Geo в качестве зависимой переменной и мерой качества данных (процент допустимых выборок). получено) как ковариата. Показатель качества данных не оказал существенного влияния ( F _5,221 =.011, p = 0,916).

Все статистические значения для клинических баллов, представленных в таблице 1, а именно показатели ADOS, MSEL и VABS, рассчитывались таким же образом: однофакторный дисперсионный анализ ANOVA выполнялся с апостериорные попарные тесты и поправки Бонферрони. Взаимосвязь между баллами Complex Social GeoPref% Geo и общими баллами ADOS оценивалась с помощью ранговых корреляций Спирмена.После выявления детей с РАС с наибольшими предпочтениями к геометрическим и социальным изображениям с использованием баллов% Geo и% Soc, в рамках анализа РАС основное внимание уделялось различиям в клинических характеристиках между подтипами «GeoPref» и «SocPref», следуя стратегиям, подобным описанным выше: однородность дисперсии, и не было обнаружено значительной разницы в возрасте между группами, поэтому для сравнения результатов по шкалам ADOS, MSEL и VABS использовались независимые выборки. t тесты. Эти сравнения, представленные в таблице 2, носят односторонний характер и основаны на априорных гипотезах из нашей рукописи 2016 года относительно направления различий.Коррекция множественных сравнений проводилась с использованием процедуры Бенджамини-Хохберга. Сообщается также о величине эффекта Коэна d .

Для оценки способности комплексного социального теста GeoPref отличать малышей с РАС от других малышей, чувствительность, специфичность , были определены положительная прогностическая ценность (PPV), отрицательная прогностическая ценность (NPV) и область рабочих характеристик приемника (ROC) под кривой.Для согласованности и сравнения с нашими прошлыми публикациями, 69% времени на просмотр геометрических изображений использовалось в качестве порогового значения для положительного результата. Хотя PPV и NPV для инструмента скрининга РАС в целом будут рассчитываться на основе коэффициента распространенности РАС 1/68 [14], тесты GeoPref лучше всего подходят в качестве инструментов второго уровня, проводимых после скринингового опросника, который имеет более высокую чувствительность, но ниже. специфичность. Таким образом, PPV и NPV были рассчитаны здесь относительно частоты ASD в нашей выборке (т.е.е., 1/3). Этот показатель отражает PPV и NPV, которых можно было бы ожидать в клинике общей диагностики и оценки РАС и нарушений развития, куда детей направляют в первую очередь из-за того, что не прошел скрининг первого уровня (то есть Контрольный список для новорожденных CSBS-DP). Статистика классификации представлена отдельно для всей выборки и только для скрининга направленных детей без включения детей, направленных самостоятельно. Однако следует ожидать, что в реальных клинических условиях самостоятельное обращение к специалистам будет происходить естественным образом, поскольку существует множество других способов, помимо скрининга педиатра (например,g., поиск в Google), чтобы члены сообщества могли узнать о наличии оценочных услуг и затем обратиться к ним самостоятельно.

Поскольку самой большой проблемой для клиницистов является различение детей ясельного возраста с РАС от детей ясельного возраста с другими видами задержек, эти показатели эффективности классификации были также рассчитаны без включения групп TD и TypSib и представлены в дополнительном файле 1. Поскольку 69% было выбрано в в нашей предыдущей работе, установив специфичность теста на 99%, значения производительности классификации также сообщаются для порогового значения, которое дает специфичность 99% в тесте Complex Social GeoPref (75% времени просмотра геометрических изображений) в дополнительном файле 1.Использование комплексного социального теста GeoPref для исключения диагноза РАС, когда показатель% Geo ниже определенного порога считается положительным, а наличие любого другого диагноза, кроме РАС, считается истинно положительным, рассматривается в дополнительном файле 1 что касается чувствительности, специфичности, PPV, NPV и AUC.

Различия между комплексными социальными тестами GeoPref и оригинальными GeoPref для подгруппы детей, которые выполнили оба теста, в процентном соотношении времени просмотра геометрических стимулов (% баллов Geo) были исследованы в нескольких способами.Парные образцы t тестов были использованы для сравнения баллов% Geo для двух тестов для каждой диагностической группы. Степень корреляции между результатами тестов для отдельных детей, которые выполнили оба теста, оценивалась с помощью корреляции рангового порядка Спирмена. Использование обоих тестов одним ребенком, когда положительный результат по любому из тестов (или по обоим тестам) считается положительным результатом, также исследовалось в отношении чувствительности, специфичности, PPV, NPV и AUC. AUC для этой модели с двумя тестами была определена на основе прогнозируемых вероятностей, рассчитанных с использованием бинарной логистической регрессии с% географических оценок для двух тестов в качестве ковариант. oo a_n # не сходится

Журнал	Организации
AMATYC Обзор	Американская математическая ассоциация двухгодичных колледжей
Американский математический ежемесячный журнал	Математическая ассоциация Америки
Журнал математики колледжа	Математическая ассоциация Америки
Журнал химического образования	Американское химическое общество
Математические горизонты	Математическая ассоциация Америки
Математический вестник	Математическая ассоциация (Великобритания)
Математический журнал	Математическая ассоциация Америки
Учитель математики	Национальный совет учителей математики
Учитель физики	Американская ассоциация учителей физики
Scientific American	Scientific American
Журнал UMAP	Консорциум по математике и ее приложениям

Психологический тест: выбери геометрическую фигуру — Психология — Для души — Статьи

Квадрат

Прямоугольник

Треугольник

Круг

Зигзаг

Геометрический тест: что это за фигура?

Геометрический тест: что это за фигура?

Идет подсчет результатов

Выберите, что Вас интересует:

Попробуйте пройти эти тесты:

Новые тесты от Андрей

Популярные тесты от Андрей

Геометрический тест. « Мастерская женского счастья Людмилы Круговых

Тест. Геометрический смысл производной

Список вопросов теста

Вопрос 1

Варианты ответов

Вопрос 2

Варианты ответов

Вопрос 3

Варианты ответов

Вопрос 4

Вопрос 5

Вопрос 6

Варианты ответов

Вопрос 7

Варианты ответов

Вопрос 8

Варианты ответов

Вопрос 9

Варианты ответов

Вопрос 10

Варианты ответов

На повестке дня: Геометрический тест по Верберу (точнее, по Э.Уэллсу) — @дневники: асоциальная сеть

Тест расскажет, как вас воспринимают окружающие

Геометрический тест: Как бы вы нарисовали круг на треугольнике?

№1. Круг в треугольнике: доброта и сердечность

№2. Круг на вершине треугольника: спокойствие и уверенность

№3. Круг вокруг треугольника: держим оборону

№4. Полукруг вокруг на вершине треугольника: человек-радость и поддержка

Психогеометрический тест на уверенность в себе | by Психология

— Почему нельзя использовать тест отношения для геометрических рядов?

— AP Calculus BC

Экспериментальная проверка предложения геодезического правила для нециклической геометрической фазы

Abstract

ВВЕДЕНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТ

РЕЗУЛЬТАТЫ

ОБСУЖДЕНИЕ

OUTLOOK

МЕТОДЫ

Подробная схема эксперимента

Определение переноса населения и значение θ

ПЗС-изображение интерференционной картины при сканировании θ

Геометрические фазы для различных значений ∆ϕ

ССЫЛКИ И УКАЗАНИЯ

Подтип геометрических предпочтений в РАС: определение последовательного, раннего явления с помощью отслеживания взгляда | Молекулярный аутизм

Набор участников

Диагностические и психометрические оценки

Фильм, устройство и процедура отслеживания взгляда

Статистический анализ

Процент общей продолжительности фиксации к геометрическим и сложным социальным стимулам

Взаимосвязь между процентом общей продолжительности фиксации и клиническими характеристиками

Показатели клинической классификации: чувствительность, специфичность, PPV, NPV и кривая ROC

Сравнение и объединение сложных социальных и оригинальных тестов GeoPref

Страница не найдена | MIT

Proof — Сходимость геометрического ряда

Журнал

Организации

You may also like

Добавить комментарий Отменить ответ