alexxlab Самые интересные задачи на логику
Давно не было задачек! Вот подборка логических задач, которые ставят в тупик большинство взрослых, образованных людей.
Задача про хитрого электрика
Однажды в секретном кабинете что-то случилось с проводкой, и охрана вызвала электрика, чтобы он всё починил. Ему сказали, что три выключателя находятся снаружи, а три лампочки — внутри. Лампочки сейчас не горят. Каждый выключатель отвечает только за свою лампочку, но точной схемы не знает никто.
Электрику сказали как угодно щёлкать выключателями снаружи, но внутрь зайти разрешили только один раз. Внутри с лампочками тоже можно было делать что угодно, но по соображениям секретности возвращаться к выключателям уже нельзя. Электрик ухмыльнулся, пощёлкал выключателями, зашёл в комнату и сразу сказал, какой выключатель отвечает за каждую лампочку. Как он это сделал?
Если решать задачу в лоб, то сразу напрашивается такое решение: включить одну лампу и выключить другую. В итоге, когда мы зайдём в комнату, одна будет гореть, а другая — нет, и мы поймём, какой выключатель за что отвечает.
Но что делать с третьей лампой? Если мы включим и её, то как отличим от такой же первой? А если выключим, то как отличим от неработающей второй? Нужно научиться различать две одинаковые работающие или неработающие лампы.
Самый простой способ это сделать — разделить сами лампы дополнительно на тёплые и холодные. Лампа становится тёплой, когда поработает, и даже если её выключить, она всё равно какое-то время останется тёплой.
По условию мы знаем, что все три лампы выключены. Но вдруг они недавно включались и ещё не успели остыть? Значит, первое, что мы делаем, — ждём некоторое время, чтобы все лампы остыли.
Теперь щёлкаем любым выключателем и нагреваем одну лампу. После того, как она поработала достаточно времени, чтобы нагреться, мы её выключаем. Получается, что у нас все три лампы выключены, но две из них холодные, а одна — тёплая.
Затем, чтобы различить две холодные лампы, щёлкаем любым другим выключателем и заходим в комнату. В итоге мы увидим:
- одну работающую лампочку, которую мы включили только что;
- одну неработающую, но тёплую лампочку, которую мы нагрели до этого;
- и одну неработающую и холодную лампочку, выключатель от которой мы ни разу не трогали.
Тепло и логика!
Новые приключения хитрого электрика
Один провайдер решил провести интернет через реку — от левого берега до правого. Для этого он под водой проложил 49 проводов, по которым передаются сигналы и электрический ток.
Все провода оказались одинакового цвета, а подрядчик забыл промаркировать их, чтобы понять, где какие концы проводов на обоих берегах.
Чтобы выяснить, где что, позвали электрика и сказали ему подписать все провода числами от 1 до 49 с каждой стороны. Его задача — пронумеровать провода на левом берегу и на правом, разумеется, чтобы числа совпали.
Ему предоставили катер, который может возить его сколько угодно раз с одного берега на другой, линию с током на исходном берегу и мультиметр, который показывает напряжение в проводе.
Все думали, что электрик пересечёт реку как минимум 49 раз, но ему хватило всего двух раз — туда и обратно. Потом он просто сидел на берегу и задумчиво смотрел на воду. Как ему это удалось?
На исходном берегу электрик подаёт напряжение на любой провод и помечает его как № 1.
Все остальные 48 он попарно соединяет между собой, чтобы на этой стороне получился один провод под напряжением и 24 пары. Как он это делает — вообще не важно, порядок пар сейчас роли не играет. После этого электрик отправляется на правый берег (первая поездка).
Приплыв на место, он находит провод под напряжением с помощью тестера — это провод № 1, он его так и помечает. А дальше начинается электрическая магия.
Электрик берёт провод № 1 под напряжением, соединяет его с любым другим проводом и подписывает его как № 2. Но мы помним, что на левом берегу все провода соединены попарно, значит, провод № 2 с той стороны тоже с чем-то соединён, а значит, ток вернётся обратно и появится в новом проводе, который электрик подпишет как № 3.
Дальше всё то же самое: он берёт провод с током № 3, соединяет его с любым оставшимся проводом и подписывает новый провод как № 4. А ещё он помнит про пары на том берегу, поэтому ищет провод, в котором снова появился ток и подписывает его как № 5.
Таким же образом он соединяет оставшиеся провода и нумерует все жилы на правой стороне от 1 до 49. Сделав это, электрик возвращается на левый берег (вторая поездка).
Осталось самое интересное: как на этом берегу проставить те же самые числа на проводах. Электрик знает, как выглядит провод № 1, потому что он его подписал, но не знает, как выглядит провод № 2.
Но он помнит, что провод № 1 соединён на том берегу с проводом № 2, который на этом берегу соединён с проводом № 3. Значит, задача электрика в том, чтобы найти это соединение на левом берегу, где он находится. Для этого он разъединяет по очереди все соединения и смотрит, пропал ли ток во всех остальных проводах. Если не пропал во всех остальных — значит, разъединил не ту пару и возвращает её на место. А если пропал — значит, электрик нашёл соединение проводов № 2 и № 3. При этом тот неизвестный провод, который остался под напряжением, будет провод № 2, а тот, с которым он соединялся, будет № 3.
После этого электрик соединяет подписанную пару обратно и начинает искать следующую точку, которая отключает все остальные жилы — это будут провода № 4 и № 5.
Действуя по этой схеме, хитрый электрик подпишет все оставшиеся провода. Провайдеру останется только разъединить пары на каждом берегу.
Как перевезти гопников и философов с одного берега на другой
На одном берегу реки находятся шесть человек: три гопника и три философа. Пока что они ведут непринуждённые беседы об экзистенциальном, но все должны будут рано или поздно оказаться на другом берегу.
Есть одна лодка, в которую могут поместиться только два человека, но философы управлять лодкой не умеют, а гопники умеют. Также нельзя оставлять на одном берегу философов больше, чем гопников, потому что тогда философы взорвут мозг гопникам разговорами о природе вещей. Как переправить всех через реку?
Для первой поездки есть пять вариантов:
- один гопник — не подходит, потому что на берегу философов становится больше и они взорвут мозг;
- два гопника — не подходит по той же причине;
- один или два философа — тоже нет, потому что они не умеют управлять лодкой;
- философ и гопник — единственный вариант, который остаётся.
Значит, первым рейсом пара «философ-гопник» отправляется на другой берег:
Теперь лодку надо как-то отправить назад. Но так как философ не умеет ей управлять, то он остаётся на берегу, а гопник — возвращается. Философы не взрывают никому мозг:
Теперь прикинем варианты следующего рейса. Мы не можем отправить двух гопников, иначе философы останутся в большинстве, и настанет на левом берегу полный экзистенциализм.
Поэтому снова на тот берег уплывают философ с гопником. Причём гопник высаживает философа, но сам из лодки не вылезает — если так не сделать, то он останется с двумя философами на том берегу и они увлекут разговорами об идеях вещей:
Таким образом, у нас на том берегу сидят два философа, а на этом — один философ и три гопника, на которых он вряд ли сможет воздействовать силой дискурса:
Теперь нам нужно сделать выбор, кто поедет на этот раз. Можно отправить снова философа и гопника, но тогда на том берегу окажутся три философа.
И безопасно перевезти остальных гопников поодиночке уже не получится — философы всегда будут в большинстве.
Значит, остаётся только один вариант: отправить в путь двух гопников. В итоге на том берегу всех будет поровну и всё пройдёт спокойно:
Но лодку надо как-то отправить на другой берег. Нельзя разместить на ней одного гопника, потому что второй останется в меньшинстве среди философов. Двум гопникам ехать обратно тоже не вариант, потому что они только что прибыли.
Поэтому назад отправляются философ и гопник:
Теперь единственный безопасный вариант — отправить на тот берег двух гопников:
Назад отправим одного гопника. Чтобы не выходить из лодки, он позовёт в неё философа (например, фразой «Что вы думаете о солипсизме?») и вернётся с ним обратно на тот берег:
Точно так же забираем оставшегося философа:
И в итоге вся компания оказывается на том берегу, бездонное небо — над головой, а нравственный закон — внутри:
Как рассадить интровертов в баре
А вот задачка на структуры данных, сортировку и алгоритмику, которая возможна только в нашей стране.
В Петербурге на улице Рубинштейна есть один бар, в который ходят лишь необщительные люди, назовём их интровертами. (На самом деле интроверты общительные, необщительность — это миф. Но это задачка, поэтому упростим.)
Интроверты садятся вдоль барной стойки, где есть 25 мест. Когда входит новый посетитель, он всегда садится у стойки как можно дальше от остальных гостей. Никто не садится на соседнее место рядом с другим интровертом: если кто-то входит и видит, что свободных мест мало и надо сесть рядом с кем-то, то он уходит.
Бармен хочет получить как можно больше клиентов. У него есть право посадить самого первого посетителя на любое место у стойки. Куда выгоднее посадить первого интроверта с точки зрения бармена?
Для начала найдём идеальный вариант, который устроил бы бармена. Для этого нарисуем 25 квадратов в ряд и закрасим те, на которых кто-то сидит. Помните, что ни один интроверт по задаче не сядет на соседнее место к другому.
Получается, что это самая плотная рассадка, которая возможна в этом баре.
Так у стойки сидят 13 человек. Осталось только найти место для самого первого посетителя.
Для начала попробуем решить эту задачу в лоб и посадим первого посетителя на первый стул:
Теперь второй посетитель должен сесть на свободное место как можно дальше от него, то есть занять стул № 25:
Третьему достаётся стул № 13, так как он ровно посередине между этими двумя:
Два следующих займут свободные места точно посередине между центральным и боковыми:
И вот тут настаёт момент истины: четыре следующих посетителя тоже сядут точно посередине между занятыми местами. Это значит, что между каждым будет по 2 пустых места:
В итоге у нас занято всего 9 мест, но сесть больше никуда нельзя: у каждого свободного стула есть как минимум один занятый сосед. Значит, этот вариант не подходит. Нужен другой.
Чтобы прийти к правильному ответу, попробуем решать задачу с конца.
Вспомним идеальную рассадку:
Здесь сидит максимальное количество гостей — 13, и между каждым из них есть свободное место.
Отмотаем на шаг назад и посмотрим, как могли бы сидеть интроверты, чтобы новые гости сели точно между ними:
В этом случае 6 новых гостей садятся точно посередине между занятыми стульями и идеально заполняют все места.
Теперь сделаем ещё шаг назад и посмотрим, как должны сидеть гости, чтобы новые клиенты сели на нужные стулья:
Получается, что если мы посадим первых четырёх гостей так, как на рисунке выше, то дальше всё будет хорошо. Сделаем ещё шаг назад, чтобы понять, как они смогли так сесть:
Из рисунка видно, что два новых посетителя должны сесть как можно дальше от занятых мест. Для этого один садится ровно посередине между двумя занятыми, а второй — с самого края, на первое место. Таким образом, между всеми ними будет максимально возможное расстояние. Осталось понять, как сели эти первые два интроверта.
Если бы первый гость сел с краю на стул № 25, второму бы пришлось сесть с противоположного края на стул № 1 (мы это разобрали в самом начале, в неправильном варианте).
Значит, первый гость сел на стул № 9, а второму пришлось сесть максимально далеко от него — на самый последний стул:
Получается, самого первого гостя бармен должен посадить на стул № 9.
Как так вышло? Просто посчитали от обратного. Программисты называют это Test-First Development, хех.
Логическая задача про лифт
Однажды в 20-этажном доме вандалы-математики разбили почти все кнопки в лифте, сохранив только две. От короткого замыкания последние стали работать так: одна поднимает лифт на 13 этажей, а вторая опускает на 8.
Как жильцам попасть с 13-го этажа на 8-й?
В этой задаче есть момент из реальной жизни, который существенно упрощает решение. Но начнём с классического ответа.
Суть в том, что лифт не может выезжать за границы этажей. То есть если на 13 этаже мы нажмём кнопку «вверх», которая должна поднять лифт на 13 этажей, то он никуда не поедет, потому что 13 + 13 = 26, а в доме столько этажей нет. Значит, единственное, что нам остаётся на первом шаге — нажать «вниз»:
Вниз → 5 (13 — 8).
Здесь 5 — это номер этажа, на который приехал лифт, а цифры в скобках показывают начальный.
С 5 этажа мы можем уехать только вверх. Получается, что каждый раз у нас есть только один вариант, на какую кнопку нажимать. Давайте попробуем применить этот принцип и посмотреть, что получится:
Вниз → 5 (13 — 8).
Вверх → 18 (5 + 13).
Вниз → 10 (18 — 8).
Вниз → 2 (10 — 8).
Вверх → 15 (2 + 13).
Вниз → 7 (15 — 8).
Вверх → 20 (7 + 13).
Вниз → 12 (20 — 8).
Вниз → 4 (12 — 8).
Вверх → 17 (4 + 13).
Вниз → 9 (17 — 8).
Вниз → 1 (9 — 8).
Вверх → 14 (1 + 13).
Вниз → 6 (14 — 8).
Вверх → 19 (6 + 13).
Вниз → 11 (19 — 8).
Вниз → 3 (11 — 8).
Вверх → 16 (3 + 13).
Вниз → 8 (16 — 8).
В итоге за 19 поездок мы добрались до нужного этажа. Самое интересное, что по этим правилам лифт дальше никуда поехать не может: 8 + 13 = 21, а 8 — 8 = 0, что выходит за границы этажей. Придётся всё-таки вызывать мастера и делать ремонт.
Но есть и второе решение. Чаще всего в жизни бывает так: как только лифт доезжает до самого верхнего или нижнего этажа, он останавливается, независимо от того, сколько ещё ему оставалось проехать. Это логично: дошли до граничных значений и остановились. Воспользуемся этим и попробуем решить нашу задачу быстрее:
Вниз→ 5 (13 — 8).
Вниз → 1 (5 — 8) → доехали до первого этажа и остановились.
А как добраться с 1 этажа на 13 мы уже знаем из прошлого решения:
Вверх → 14 (1 + 13).
Вниз → 6 (14 — 8).
Вверх → 19 (6 + 13).
Вниз → 11 (19 — 8).
Вниз → 3 (11 — 8).
Вверх → 16 (3 + 13).
Вниз → 8 (16 — 8).
Итого 9 поездок. В два раза меньше, чем первым способом!
Граждане, берегите лифт!
Находчивый инженер в кафе
В кафе поставили 3 разных автомата, которые наливают напитки. В первом – кофе, во втором – чай, а в третий выдаёт случайным образом то кофе, то чай (потому что в жизни всегда должно быть место эксперименту).
Для каждого из автоматов нужна 1 монета, чтобы получить напиток.
На заводе перепутали маркировку автоматов, поэтому на каждом из них оказалась неправильная наклейка. Сколько монет понадобится находчивому инженеру, чтобы понять, где какой автомат?
Несмотря на то что задача кажется запутанной, у неё довольно изящное решение. Следите за руками находчивого инженера.
Кидаем монету в автомат с наклейкой «Чай-кофе». Мы знаем, что на нём неправильная наклейка, как и на всех, поэтому правильная будет либо «Чай», либо «Кофе». Теперь смотрим, что нам выдаст этот автомат.
Например, он выдал чай. Значит, правильная наклейка для этого автомата — «Чай». Теперь нам нужно найти кофейный автомат среди двух оставшихся.
Мы помним, что все наклейки перепутаны, поэтому там, где будет написано «Кофе», на самом деле не кофейный автомат. Чай тоже уже занят. Поэтому под надписью «Кофе» скрывается автомат, который выдаёт и кофе, и чай.
Значит, с наклейкой «Чай» будет автомат, который выдаёт кофе.
О чудо! Чтобы разобраться с наклейками, достаточно всего одной монеты!
Как успеть на презентацию
Илон Маск, Билл Гейтс, Тим Кук и Марк Цукерберг хотят первыми попасть на презентацию Xiaomi, поэтому решили выйти ночью, чтобы к утру быть уже на месте. Кругом темнота, без фонарика никому идти нельзя, но он один на всех. Презентация — на другом берегу великой реки Янцзы. Мост через реку хлипкий и может выдержать одновременно максимум двоих. Как всем перебраться на другой берег как можно скорее?
Скорость перехода моста у каждого своя: проворный Илон Маск переходит его за 1 минуту, бодрящийся Билл Гейтс — за 2, спокойный Тим Кук — за 5. Марк Цукерберг после слушаний в Конгрессе быстро ходить не может, поэтому тратит на мост 10 минут. Когда мост переходят два человека, их скорость равна скорости самого медленного из пары.
Задача — перевести героев на другой берег как можно скорее, ведь места в очереди у конгресс-центра уже занимают местные жители.
Самая скоростная пара у нас — Маск и Гейтс, поэтому они с фонариком переходят на другой берег за 2 минуты (скорость Гейтса):
Илон Маск (1) и Билл Гейтс (2) → перешли на тот берег за 2 минуты.
Отправляем с фонарём назад самого быстрого из них:
Илон Маск (1) → вернулся обратно с фонарём за 1 минуту.
Теперь нужно решить, какая пара пойдёт следующей. Так как нам в любом случае нужно отправлять Цукерберга на тот берег, то это гарантированно займёт долгих 10 минут. Чтобы использовать это время оптимально, отправим с ним Тима Кука, который тоже не самый быстрый из всех:
Тим Кук (5) и Марк Цукерберг (10) → перешли на тот берег за 10 минут.
Осталось забрать Илона Маска с того берега, значит посылаем за ним самого быстрого из доступных — Билла Гейтса:
Билл Гейтс (2) → вернулся обратно с фонарём за 2 минуты.
И они вдвоём с Маском отправляются на тот берег:
Илон Маск (1) и Билл Гейтс (2) → перешли на тот берег за 2 минуты.
Складываем все минуты на мосту: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 минут. Значит, всего 17 минут им потребуется, чтобы перейти великую реку Янцзы и занять места в зале раньше всех.
Находчивый альпинист
Один альпинист неудачно спустился с горы и наступил сразу на двух змей — кобру и гадюку.
Одна из них его укусила, какая — неизвестно. У него были с собой противоядия, по две таблетки каждого вида: против кобры и против гадюки. Одну таблетку нужно принять сразу после укуса, а другую — на следующий день.
Альпинист вытряхнул из упаковки на ладонь одну таблетку от кобры (K), стал вытряхивать таблетку от гадюки (Г), но рука дрогнула и из упаковки Г выпали обе таблетки. Теперь у него в руке три абсолютно одинаковые таблетки: одна K, две Г. А ему нужно немедленно принять одну K и одну Г, оставив по второй таблетке каждого противоядия на завтра. Что ему делать?
Если таблетки никак нельзя отличить друг от друга, значит, надо придумать такое решение, которое не потребует анализа всех таблеток.
Задача альпиниста — принять одну таблетку от укуса кобры и одну от укуса гадюки. На ладони лежат три таблетки, и если мы возьмём любые две, то есть вероятность, что нам попадутся две таблетки от гадюки и тогда противоядие от кобры не сработает (альпинист же не знает, какая именно змея его укусила).
Значит, нам такой вариант не подходит.
Чтобы сегодня и завтра принять одинаковые порции, альпинисту нужно к этим трём таблеткам добавить четвёртую, разломать их все пополам и разнести эти половинки по двум разным кучкам. Смысл в том, чтобы в каждой кучке лежало по одной половинке от каждой таблетки. Тогда в обеих будет по две половинки таблетки от кобры и по две половинки таблетки от гадюки, а две половины дают как раз целую таблетку.
Получается, что ему сегодня и завтра нужно съесть по 4 половинки, по одной от каждой таблетки.
Любите логику? На этом можно заработать
В ИТ сейчас одни из самых высоких зарплат. Осваивайте любую ИТ-специальность, которая вам по душе, и становитесь богаче. В «Практикуме» — билет в профессию айтишника, приходите.
Логично!
10 увлекательных задач от советского математика
12 сентября 2021Отдых
Попробуйте решить головоломки от популяризатора математики Бориса Кордемского, не пользуясь подсказками.
Поделиться
0
1. Переправа через реку
Небольшой воинский отряд подошёл к реке, через которую необходимо было переправиться. Мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг офицер замечает у берега двух мальчиков в лодке. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков — не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Каким образом?
Показать ответ
Скрыть ответ
2. Сколько деталей?
В токарном цехе завода вытачиваются детали из свинцовых заготовок. Из одной заготовки — деталь. Стружки, получившиеся при выделке шести деталей, можно переплавить и приготовить ещё одну заготовку. Сколько деталей можно сделать таким образом из тридцати шести свинцовых заготовок?
Показать ответ
Скрыть ответ
3. Во время прилива
Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей вдоль борта. У лестницы десять ступенек; расстояние между ступеньками 30 см.
Самая нижняя ступенька касается поверхности воды.
Океан сегодня очень спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через какое время покроется водой третья ступенька верёвочной лесенки?
Показать ответ
Скрыть ответ
4. Девяносто девять
Сколько нужно поставить знаков «плюс» (+) между цифрами числа 987 654 321, чтобы в сумме получилось 99?
Показать ответ
Скрыть ответ
5. Для Цимлянского гидроузла
В выполнении срочного заказа по изготовлению измерительных приборов для Цимлянского гидроузла приняла участие бригада в составе опытного бригадира и девяти молодых рабочих.
В течение дня каждый из юных рабочих смонтировал по 15 приборов, а бригадир — на 9 приборов больше, чем в среднем каждый из десяти членов бригады. Сколько всего измерительных приборов было смонтировано бригадой за один рабочий день?
Показать ответ
Скрыть ответ
6. Попробуйте отвесить
В пакете находится 9 кг крупы.
Попробуйте при помощи чашечных весов с гирями 50 и 200 г распределить всю крупу по двум пакетам: в один — 2 кг, в другой — 7 кг. При этом разрешается произвести только 3 взвешивания.
Показать ответ
Скрыть ответ
7. Смышлёный малыш
Три брата получили 24 яблока, причём каждому досталось столько яблок, сколько ему было лет три года назад. Самый младший, мальчик очень смышлёный, предложил братьям такой обмен яблоками:
— Я, — сказал он, — оставлю себе только половину имеющихся у меня яблок, а остальные разделю между вами поровну. После этого пусть средний брат тоже оставит себе половину, а остальные яблоки даст мне и старшему брату поровну, а затем и старший брат пусть оставит себе половину всех имеющихся у него яблок, а остальные разделит между мной и средним братом поровну.
Братья, не подозревая коварства в таком предложении, согласились удовлетворить желание младшего. В результате… у всех оказалось яблок поровну. Сколько же лет было малышу и каждому из остальных братьев?
Показать ответ
Скрыть ответ
8.
Раздробить на части
Раздробите 45 на четыре части так, что если к первой части прибавить 2, от второй отнять 2, третью умножить на 2, а четвёртую разделить на 2, то все результаты будут равными. Сумеете сделать?
Показать ответ
Скрыть ответ
9. Посадка деревьев
Пятиклассникам и шестиклассникам было поручено посадить деревья по обе стороны улицы по равному количеству на каждой стороне.
Чтобы не ударить лицом в грязь перед шестиклассниками, пятиклассники вышли на работу пораньше и успели посадить 5 деревьев, пока пришли старшие ребята, но оказалось, что они сажали деревья не на своей стороне.
Пришлось пятиклассникам идти на свою сторону и вновь начинать работу. Шестиклассники, конечно, справились с задачей раньше. Тогда учитель предложил:
— Пойдём, ребята, поможем пятиклассникам!
Все согласились. Перешли на другую сторону улицы, посадили 5 деревьев, отдали, значит, долг, да ещё успели посадить 5 деревьев, и вся работа была закончена.
— Хоть вы пришли раньше нас, а всё-таки мы вас обогнали, — посмеялся один шестиклассник, обращаясь к младшим ребятам.
— Подумаешь, обогнали! На 5 деревьев только, — возразил кто-то.
— Нет, не на 5, а на 10, — зашумели шестиклассники.
Спор разгорался. Одни настаивают на том, что на 5, другие пытаются как-то доказать, что на 10. Кто же прав?
Показать ответ
Скрыть ответ
10. Четыре теплохода
В порту пришвартовались 4 теплохода. В полдень 2 января они одновременно покинули порт. Известно, что первый теплоход возвращается в этот порт через каждые 4 недели, второй — через каждые 8 недель, третий — через 12 недель, а четвёртый — через 16 недель.
Когда в первый раз теплоходы снова сойдутся все вместе в этом порту?
Показать ответ
Скрыть ответ
Задачи для этой подборки взяты из сборника «Математическая смекалка» Бориса Кордемского, который выходил в издательстве «Альпина Паблишер».
Читайте также 🔥
- 15 занимательных задач для тренировки ума и сообразительности
- 11 хитрых советских головоломок для проверки логики и сообразительности
- 5 задач, которые предлагают решить на собеседованиях в Google и других компаниях
Тренируйте свой мозг с помощью этих 6 творческих заданий
Однажды я увидел плакат, на котором говорилось: «Не бойся стареть, бойся стать скучным».
Один из наших самых больших страхов с возрастом заключается в том, что мы потеряем способность мыслить по-новому и творчески и потеряем остроту ума. Хорошая новость заключается в том, что, вопреки распространенному мнению, не факт, что ваш мозг дегенерирует с возрастом.
Вы можете сделать многое, чтобы тренировать свой мозг и поддерживать его здоровье. В предыдущей статье мы обсудили шесть вариантов образа жизни, которые вы можете сделать, чтобы сохранить здоровье своего мозга. Теперь мы хотели бы сосредоточиться на некоторых творческих задачах, которые также могут помочь тренировать ваш мозг.
Игры дают нам прекрасную возможность поддерживать здоровье нашего мозга. Почему бы не попробовать онлайн-игры на своем компьютере, смартфоне или даже на таких консолях, как Nintendo Wii или Xbox. Например, Lumosity.com предлагает множество игр, разработанных специально для поддержания вашего мозга в форме. Или, может быть, попробовать решить мысленные лабиринты и головоломки или что-то более традиционное, например, бридж, шахматы, судоку или кроссворды?
Когда вы считаете, составляете списки, много думаете и решаете задачи, в вашем мозгу выковываются нейронные сети.
Эти сети заменяют старое и изношенное мозговое вещество. Если вы сохраните привычку сохранять умственную активность, скорее всего, вы проживете дольше и возродите свой творческий дух!
Развлекаться и заниматься творчеством с семьей и друзьями важнее, чем вы думаете. Бросайте вызов друг другу, обсуждайте сложные темы, отправляйтесь в мини-путешествия, отправляйтесь вместе в приключения и подталкивайте разговоры к новым идеям.
Вместе смотрите фильмы и обсуждайте темы, задавайте вопросы и узнавайте новое вместе! Если вы проводите много времени в одиночестве, ваш разум постепенно перестает реагировать, потому что привыкает к меньшему количеству раздражителей.
Так что напишите письмо, позвоните по телефону и почаще общайтесь с другими людьми. Это заставляет вас думать и держит вас в тонусе!
Найдите время, чтобы попробовать что-то новое. Займитесь ремеслами и хобби, которым вы не уделяли достаточно времени, когда ваши дети были маленькими или когда вы работали над своей карьерой.
Многие женщины старше шестидесяти начинают рисовать и рисовать и обнаруживают, что им действительно есть что сказать своим искусством. Никто не судит, хорошо это или плохо, поэтому вы можете просто погрузиться в свое творческое «я». Вы можете начать скрапбукинг для своих детей и внуков. Вяжем носки для всех. Крючковые коврики.
Все эти действия требуют усилий, навыков, терпения, познавательной осведомленности и предусмотрительности. Ваш мозг радостно реагирует на эти раздражители, становясь сильнее и устойчивее.
Мыслить по-новому — отличный способ тренировать мозг и улучшать его способности. Как насчет того, чтобы попытаться выполнить простые задачи, такие как чистка зубов или мытье кухонных столешниц, не доминирующей рукой? Или выберите необычный маршрут в продуктовый магазин. Для чего-то более захватывающего, запланируйте спонтанную однодневную поездку или путешествие на поезде с другом. Съездите туда, где никогда не были, хотя бы просто зайти в музей или кафе и попробовать новый сорт чая.
Эти задачи — отличный способ поддержать ваш мозг. Чем больше он призван реагировать, тем сильнее он становится.
Возможно, на данном этапе вашей жизни вы не стремитесь стать профессиональным скрипачом (хотя вполне могли бы!). Но это не должно останавливать вас от выбора инструмента. Сейчас самое подходящее время, чтобы начать брать уроки игры на фортепиано, о которых вы всегда мечтали.
Во-первых, музыка — отличное упражнение для мозга. И еще одно преимущество заключается в том, что он повышает ваше настроение и регулирует ваши эмоции. Вы обнаружите, что сохраняете свою юношескую остроту, изучая новый и интересный навык!
У вас была целая жизнь приключений и опыта. Вы пережили одни из самых удивительных времен в истории мира. Возможно, пришло время начать записывать свою личную историю. Расскажите свою историю, установите связи и, возможно, закройте некоторые двери. Поделитесь с семьей, им будет приятно услышать о вашем опыте — они, вероятно, во многих из них!
Открывайте новые двери и опирайтесь на то, что вы узнали.
Мемуары предназначены для того, чтобы вы строили их, а не останавливались на них. Эта задача отлично подходит для поддержания здоровья вашего мозга и размышлений, когда вы вспоминаете прекрасные моменты своей жизни!
Что вы делаете, чтобы тренировать свой мозг? Есть ли время дня, когда вы чувствуете себя более вялым и вам просто нужно расслабиться? Как преодолеть спад? Пожалуйста, добавьте свои мысли в разделе комментариев ниже.
УЗНАТЬ БОЛЬШЕ
Более простые правила для улучшения здоровья мозга можно найти в моем интервью с автором Brain Rules Джоном Мединой.
14 Творческих способов привлечь учащихся
Развитие творческих способностей может варьироваться от простых упражнений по формированию команды до сложных открытых задач, для решения которых может потребоваться целый семестр.
Преподаватель, предлагающий новаторские и сложные подсказки, будет поощрять учащихся к творческому подходу к решению проблемы. Эти творческие методы должны выполняться в благоприятной среде курса, при этом учащимся должно быть выделено достаточно времени для открытия и разработки творческих способов решения проблемы. Вот 14 творческих способов вовлечь учащихся в дискуссии, решение проблем, критическое мышление и многое другое:
Разрушение предположений
Разрушение предположений особенно эффективно, когда человек застрял в текущих парадигмах мышления или у него закончились идеи. Все делают предположения о том, как мир вокруг нас, который в творческих ситуациях может мешать видеть или генерировать возможности. Намеренный поиск и рассмотрение ранее не подвергавшихся сомнению предположений стимулирует творческое мышление.
Как: Перечислите предположения, связанные с задачей или проблемой, например, что решение невозможно из-за ограничений по времени и стоимости; что-то работает благодаря определенным правилам или условиям; и люди верят, нуждаются или думают об определенных вещах.
Затем спросите, при каких условиях эти предположения не соответствуют действительности, продолжайте процесс исследования по мере того, как старые предположения оспариваются и создаются новые.
Мозговые наброски
Для решения конкретной задачи учащиеся делают наброски, а затем передают эволюционирующие наброски своим соседям.
Как: Учащиеся сидят группами по 6-8 человек за столом или в кругу. Вопросы или проблемы должны быть хорошо объяснены и поняты каждым учащимся. Каждый участник в частном порядке делает один или несколько эскизов и передает эскиз человеку справа, когда он закончен или когда прошло короткое установленное время. Участники разрабатывают или комментируют переданные им наброски или используют их, чтобы вдохновить на новые наброски, которые также передаются по очереди.
Мозговой штурм
Мозговой штурм, полезный инструмент для разработки творческих решений проблемы, представляет собой процесс нестандартного мышления, в ходе которого учащихся просят развить идеи или мысли, которые на первый взгляд могут показаться безумными или шокирующими.
Затем участники могут изменить и улучшить их до оригинальных и полезных идей. Мозговой штурм может помочь определить проблему, диагностировать проблему или возможные решения и сопротивление предлагаемым решениям.
Как: Четко определите проблему, изложите все критерии, которым необходимо соответствовать. Держите сессию сосредоточенной на проблеме, но убедитесь, что никто не критикует и не оценивает идеи во время сессии, даже если они явно непрактичны. Критика подавляет творчество на начальных этапах мозгового штурма. Идеи следует перечислять, а не развивать на месте; идея состоит в том, чтобы генерировать возможности. Соответственно, участников следует поощрять к восприятию предложенных идей для создания новых. Следует назначить одного человека в качестве ведущего, а идеи следует изучить и оценить после сессии.
Картирование понятий
Карты понятий представляют собой графическую форму знаний. Сети состоят из узлов, которые представляют понятия, и связей, которые представляют отношения между понятиями.
Концептуальные карты могут помочь в генерации идей, проектировании сложных структур или передаче сложных идей. Поскольку они делают явной интеграцию старых и новых концептуальных карт знаний, это может помочь преподавателям оценить понимание студентами.
Как: Создайте основной вопрос, указав проблему или проблему, которую карта должна помочь решить. Перечислите ключевые понятия (примерно 20-25), относящиеся к области знаний. Поместите наиболее общие, всеобъемлющие концепции в начало списка, а наиболее конкретные — в конец. Создайте иерархическую организацию понятий, используя стикеры на стене или доске, большие листы бумаги и т. д. Повторение — ключевой элемент картирования понятий, поэтому участники должны иметь возможность перемещать понятия и реконструировать карту. Ищите перекрестные связи между понятиями, добавляя слова-связки к линиям между понятиями.
Преувеличение
Преувеличение включает две формы увеличения (или «растягивания») и уменьшения (или «сжатия»), которые являются частью эвристики SCAMPER.
Этот метод помогает строить идеи для решений. Полезно проиллюстрировать проблему, проверив невысказанные предположения о ее масштабе. Это помогает подумать о том, что было бы уместно, если бы проблема была другого порядка.
Как: После определения проблемы, которую нужно решить, или идеи, которую необходимо разработать, перечислите все составные части идеи или, если это проблема, ее цели и ограничения. Выбрав один компонент, разработайте способы его преувеличения и отметьте их на отдельном листе.
Fishbone
Методика fishbone использует визуальный органайзер для определения возможных причин проблемы. Этот метод не поощряет частичные или преждевременные решения и демонстрирует относительную важность и взаимодействие между различными частями проблемы.
Как: На широком листе бумаги нарисуйте длинную стрелку горизонтально посередине страницы, указывающую вправо. Пометьте стрелку названием проблемы, которую необходимо объяснить. Это «костяк» «рыбы».
Нарисуйте «шпоры» от этого «хребта» примерно под 45 градусов, по одной для каждой вероятной причины проблемы, о которой может думать группа; и маркируйте каждую. Подшпоры могут представлять собой второстепенные причины. Группа рассматривает каждое ответвление/дочернее ответвление, сначала беря самое простое, отчасти для ясности, но также и потому, что простое объяснение может сделать более сложные ненужными. В идеале «рыбья кость» перерисовывается таким образом, чтобы положение вдоль остова отражало относительную важность различных частей проблемы, при этом наиболее важная часть находилась в голове.
Вопросы Киплинга или метод предварительных вопросов
Этот метод просто спрашивает Кто? Какая? Когда? Где? Почему? и как? при решении проблем или принятии решений.
Ладдеринг
Ладдеринг или метод «почему» включает в себя переключение между двумя абстракциями для создания идей. Методы лестницы включают создание, просмотр и модификацию иерархических знаний.
В лестнице, содержащей абстрактные идеи или концепции, элементы, расположенные ниже, являются деталями или подмножествами элементов, расположенных выше, поэтому человек перемещается между абстрактным и конкретным. Лестничная диаграмма может помочь учащимся понять, как эксперт классифицирует понятия по классам, а также может помочь прояснить понятия и их отношения.
Как: Начав с существующей идеи, «поднимитесь по лестнице», спросив, к какой более широкой категории относится этот пример? «Лестница вниз», находя больше примеров. Затем снова «лестнично вверх», отыскивая еще более широкую категорию (общую картину) из новых примеров, полученных на шаге 2. Как правило, «лестничное движение вверх» к общему позволяет расширяться в новые области, в то время как «лестничное движение вниз» фокусируется на конкретных аспектах этих примеров. области. Почему вопросы поднимаются вверх; так-что вопросы лестницы вниз.
Негативный (или обратный) мозговой штурм
Негативный мозговой штурм предполагает анализ короткого списка существующих идей, а не первоначальную группировку идей, как при обычном мозговом штурме.
Изучение потенциальных неудач уместно, когда идея нова или сложна, или когда есть мало права на ошибку. Негативный мозговой штурм поднимает такие вопросы, как: «Что может пойти не так с этим проектом?» Обратный мозговой штурм полезен, когда трудно определить прямые решения проблемы.
Как: После четкого определения проблемы или проблемы спросите: «Как я могу вызвать эту проблему?» или «Как я могу сделать хуже?» Как и в случае с мозговым штурмом, позвольте идеям свободно течь, не отвергая их. Оценка этих негативных идей может привести к возможным позитивным решениям.
Ролевая игра
В большинстве ролевых игр каждый учащийся берет на себя роль человека, затронутого проблемой, и изучает проблему или события с точки зрения этого человека.
Как: Ролевые игры должны давать учащимся возможность применить на практике то, что они узнали, и должны заинтересовать учащихся. Предоставьте конкретную информацию и четкие описания ролей, чтобы учащиеся могли уверенно играть свои роли.
После завершения ролевой игры потратьте некоторое время на подведение итогов.
SCAMPER
SCAMPER — это контрольный список, который предлагает способы думать о существующем продукте/вопросе/проблеме, чтобы создать новый способ думать о нем. Метод использует глаголы действия, чтобы стимулировать идеи и творческое мышление.
- S заменить: Чем можно заменить?
- C ombine: Что можно как-то совместить или соединить?
- A dapt: Что можно адаптировать для использования в качестве раствора?
- M odify/minify/magnify: Можете ли вы как-то изменить предмет? Что вы можете удалить? Что вы можете добавить?
- P ut для других целей: Как вы можете использовать вещь для других или других целей?
- E Лиминация: Что можно устранить?
- R упорядочить: Что можно как-то переставить?
Как: Предоставив список активных глаголов, которые могут быть связаны с вашей проблемой и, следовательно, породят идеи.
Глаголы о делании, чтобы заставить студентов думать о действии.
Post-up
Post-up может собирать идеи из больших групп, насчитывающих от десятков до сотен. Участникам раздают листы бумаги (или стикеры) и просят записывать идеи, которые обсуждаются или оцениваются. Преподаватели могут быстро собрать большое количество идей и в то же время создать чувство сопричастности и/или сопричастности.
Как: Каждому учащемуся выдается стопка или блокнот, состоящий не менее чем из 25 небольших листков бумаги или блокнота для заметок. Блокноты могут содержать графические изображения для продвижения идей или могут быть разработаны таким образом, чтобы идеи можно было легко сортировать и разделять. Группе зачитывается вопрос или проблема (например, «Как мы?» или «Что для этого нужно?»). Учащиеся записывают по одной идее на лист в любом порядке. Как только письмо начинает замедляться, учащиеся могут размещать свои идеи на стене или на флип-чарте. Затем учащиеся работают в группе, чтобы открывать и исследовать темы.
Раскадровка
Раскадровку можно сравнить с размещением мыслей учащихся на стене во время работы над проектом или решения проблемы. Раскадровки могут помочь с планированием, идеями, общением и организацией. Этот метод позволяет учащимся увидеть взаимосвязи, то, как одна идея соотносится с другой и как соединяются части. Как только идеи появляются, учащиеся погружаются в проблему и объединяются с другими идеями.
Как: Используйте пробковую доску или подобную поверхность, чтобы приколоть каталожные карточки или использовать стикеры Post-it на доске. Начните с набора тематических карточек и под каждой поместите карточки заголовков для общих моментов, категорий и т. д. Под ними поместите карточки подзаголовков, которые будут содержать идеи и детали, созданные для поддержки заголовков. Во время сеанса раскадровки учитывайте все идеи, какими бы непрактичными они ни казались.
Реверс
Метод реверсирования берет заданную ситуацию и переворачивает ее, наизнанку, назад или вверх ногами.