Разное

Качели ньютона: Колыбель Ньютона »

Содержание

Колыбель Ньютона — Newton’s cradle

Устройство, демонстрирующее сохранение импульса и энергии посредством серии вращающихся сфер.

В Колыбели Ньютона является устройством , которое демонстрирует сохранение импульса и сохранение энергии с качающимися сферами. Когда одна сфера на конце поднимается и отпускается, она ударяется о неподвижные сферы , передавая силу через неподвижные сферы, которая толкает последнюю сферу вверх. Последняя сфера отскакивает назад и ударяет по почти неподвижным сферам, повторяя эффект в противоположном направлении. Устройство названо в честь английского ученого 17 века сэра Исаака Ньютона . Он также известен как маятник Ньютона , шары Ньютона , Ньютон рокера или исполнительный мяч кликер (так как устройство делает кнопку каждый раз , когда шары сталкиваются, которые они делают несколько раз в устойчивом ритме ).

Колыбель Ньютона с пятью шарами

Типичная колыбель Ньютона состоит из одинаковых металлических шариков, подвешенных в металлической раме, так что они просто касаются друг друга в состоянии покоя.

Операция

Когда один из концевых шариков («первый») тянется в сторону, прикрепленная струна заставляет его двигаться по дуге, направленной вверх. Когда его отпускают, он ударяет по второму мячу и почти полностью останавливается. Мяч на противоположной стороне приобретает большую часть скорости первого шара и совершает поворот по дуге, почти равной высоте высвобождения первого шара. Это показывает, что последний шар получает большую часть энергии и импульса первого шара. Удар вызывает волну сжатия, которая распространяется через промежуточные шары. Любой эффективно эластичный материал, такой как сталь, делает это, пока кинетическая энергия временно сохраняется в виде потенциальной энергии при сжатии материала, а не теряется в виде тепла. После первоначального удара все шары совершают небольшие движения, но последний шар получает большую часть начальной энергии от удара первого шара. Когда выпадают два (или три) шара, два (или три) шара на противоположной стороне выходят наружу. Некоторые говорят, что такое поведение демонстрирует сохранение импульса и кинетической энергии при упругих столкновениях. Однако, если сталкивающиеся шары ведут себя, как описано выше, с одинаковой массой, обладающей одинаковой скоростью до и после столкновений, то в таком случае сохраняется любая функция массы и скорости.

Объяснение физики

Колыбель Ньютона с двумя шарами одинакового веса и совершенно эффективной эластичностью. Левый мяч отрывается и отпускается. Пренебрегая потерями энергии, левый шар ударяет правый шар, передавая всю скорость правому шару. Поскольку они имеют одинаковый вес, одна и та же скорость означает, что весь импульс и энергия также передаются. Кинетическая энергия, определяемая скоростью, преобразуется в потенциальную, когда он достигает той же высоты, что и исходный шар, и цикл повторяется.

Идеализированная колыбель Ньютона с пятью шарами, когда нет потерь энергии и всегда есть небольшое расстояние между шарами, кроме случаев, когда пара сталкивается

Колыбель Ньютона с тремя шарами в системе с пятью шарами. Центральный шар вращается без видимых перерывов.

Колыбель Ньютона можно довольно точно смоделировать с помощью простых математических уравнений в предположении, что шары всегда сталкиваются попарно. Если один шар сталкивается с четырьмя неподвижными шарами, которые уже касаются друг друга, эти простые уравнения не могут объяснить результирующие движения во всех пяти шарах, которые не связаны с потерями на трение. Например, в настоящей колыбели Ньютона четвертый шар имеет некоторое движение, а первый шар — немного обратное движение. Все анимации в этой статье демонстрируют идеализированное действие (простое решение), которое происходит только в том случае, если шары изначально не касаются друг друга, а сталкиваются попарно.

Простое решение

Сохранения импульса (массы × скорости) и кинетической энергии ( 1 / 2 × масса × скорость 2 ) может быть использован , чтобы найти результирующие скорости для двух сталкивающихся идеально упругих объектов . Эти два уравнения используются для определения результирующих скоростей двух объектов. В случае двух шаров, ограниченных прямой траекторией струнами в люльке, скорости представляют собой одно число, а не трехмерный вектор для трехмерного пространства, поэтому математика требует только двух уравнений для решения двух неизвестных. Когда два объекта весят одинаково, решение простое: движущийся объект останавливается относительно неподвижного, а неподвижный объект набирает начальную скорость всего другого. Это предполагает идеально эластичные объекты, поэтому нет необходимости учитывать потери тепловой и звуковой энергии.

Сталь не сильно сжимается, но ее эластичность очень эффективна, поэтому она не выделяет много тепла . Простой эффект от двух эффективно упругих сталкивающихся объектов одинакового веса, ограниченных прямым путем, является основой эффекта, наблюдаемого в люльке, и дает приблизительное решение для всех его действий.

Для последовательности упругих объектов одинакового веса, ограниченных прямым путем, эффект распространяется на каждый последующий объект. Например, когда два шара падают, чтобы поразить три неподвижных шара в люльке, существует незаметное, но решающее небольшое расстояние между двумя выпавшими шарами, и действие происходит следующим образом: первый движущийся шар, который ударяет первый неподвижный шар ( второй шар ударяет третий шар) передает всю свою скорость третьему шару и останавливается. Затем третий шар передает скорость четвертому шару и останавливается, а затем четвертый шар — пятому. Сразу за этой последовательностью находится второй движущийся шар, передающий свою скорость первому движущемуся шару, который только что остановился, и последовательность повторяется немедленно и незаметно после первой последовательности, выбрасывая четвертый шар сразу за пятым шаром с таким же небольшим расстоянием, которое было между два начальных ударных шара. Если при ударе третьего мяча они просто касаются друг друга, точность требует более полного решения, приведенного ниже.

Другие примеры этого эффекта

Эффект выброса последнего шара со скоростью, почти равной скорости первого шара, можно увидеть в скольжении монеты по столу в ряд одинаковых монет, пока поражающая монета и ее двойные цели находятся на прямой линии. Эффект аналогичным образом можно увидеть в бильярдных шарах. Эффект также можно увидеть, когда резкая и сильная волна давления ударяет по плотному однородному материалу, погруженному в менее плотную среду . Если идентичные атомы, молекулы или более крупномасштабные субобъемы плотного однородного материала, по крайней мере, частично упруго связаны друг с другом электростатическими силами, они могут действовать как последовательность сталкивающихся идентичных упругих шариков. Окружающие атомы, молекулы или частичные объемы, испытывающие волну давления, действуют, сдерживая друг друга, подобно тому, как струна удерживает шары люльки на прямой линии. Например, ударные волны при литотрипсии могут проходить через кожу и ткани без вреда для разрыва камней в почках . Сторона камней, противоположная набегающей волне давления, лопается, а не сторона, получившая первоначальный удар.

Когда применяется простое решение

Для простого решения, позволяющего точно предсказать действие, ни одна пара в процессе столкновения не может коснуться третьего шара, потому что присутствие третьего шара фактически делает пораженный шар более тяжелым. Применение двух уравнений сохранения для определения конечных скоростей трех или более шаров в одном столкновении приводит к множеству возможных решений, поэтому этих двух принципов недостаточно для определения результирующего действия.

Даже при небольшом начальном разделении третий шар может участвовать в столкновении, если начальное разделение недостаточно велико. В этом случае необходимо использовать метод полного решения, описанный ниже.

Маленькие стальные шарики работают хорошо, потому что они остаются эффективно эластичными с небольшими потерями тепла при сильных ударах и не сильно сжимаются (примерно до 30 мкм в маленькой колыбели Ньютона). Небольшие жесткие сжатия означают, что они происходят быстро, менее чем за 200 микросекунд, поэтому стальные шары с большей вероятностью завершат столкновение до того, как коснутся ближайшего третьего шара. Более мягкие эластичные шары требуют большего расстояния, чтобы максимизировать эффект от парных столкновений.

Более полное решение

Пятишаровая система колыбели Ньютона в 3D-качелях с двумя шарами

Колыбель, которая лучше всего соответствует простому решению, должна иметь начальное расстояние между шариками, которое, по крайней мере, в два раза больше, чем сжимается любой шарик, но в большинстве случаев этого не происходит. В этом разделе описывается действие, когда начального разделения недостаточно, а также при последующих столкновениях, в которых участвует более двух шаров, даже если есть начальное разделение. Это решение упрощается до простого решения, когда только два шара касаются во время столкновения. Это применимо ко всем идеально эластичным идентичным шарам, которые не имеют потерь энергии из-за трения и могут быть аппроксимированы такими материалами, как сталь, стекло, пластик и резина.

Для столкновения двух шаров необходимы только два уравнения сохранения импульса и энергии, чтобы решить две неизвестные результирующие скорости. Для трех или более одновременно сталкивающихся упругих шаров относительная сжимаемость сталкивающихся поверхностей является дополнительными переменными, которые определяют результат. Например, пять шаров имеют четыре точки столкновения, и масштабирование (деление) трех из них на четвертое дает три дополнительные переменные, необходимые для решения всех пяти скоростей после столкновения.

Ньютонов, лагранжиан, гамильтониан и стационарное действие — это разные способы математического выражения классической механики. Они описывают одну и ту же физику, но должны решаться разными методами. Все требуют сохранения энергии и импульса. Закон Ньютона использовался в исследовательских работах. Он применяется к каждому мячу, и сумма сил приравнивается к нулю. Итак, есть пять уравнений, по одному для каждого шара, и пять неизвестных, по одному для каждой скорости. Если шары идентичны, абсолютная сжимаемость поверхностей становится неактуальной, потому что ее можно разделить на обе части всех пяти уравнений и получить ноль.

Определение скоростей для случая, когда один шар сталкивается с четырьмя первоначально касающимися шарами, находится путем моделирования шаров как грузов с нетрадиционными пружинами на их сталкивающихся поверхностях. Большинство материалов, таких как сталь, которые эффективно упругим приблизительно следовать закону силы Гука для пружин, , а потому , что площадь контакта для шара увеличивается по мере сил возрастает, сталкиваясь упругие шары следуют корректировки Герца к закону Гука . Этот закон и закон Ньютона ( ) применяются к каждому шару, давая пять простых, но взаимозависимых дифференциальных уравнений, которые решаются численно. Когда пятый шар начинает ускоряться, он получает импульс и энергию от третьего и четвертого шариков за счет пружинящего действия их сжатых поверхностей. Для идентичных эластичных мячей любого типа с изначально касающимися шарами действие при первом ударе одинаково, за исключением того, что время до завершения столкновения увеличивается в более мягких материалах. От 40% до 50% кинетической энергии исходного мяча от удара одиночным мячом хранится на поверхностях шара в качестве потенциальной энергии для большей части процесса столкновения. Четвертому шару передается 13 процентов начальной скорости (что можно рассматривать как движение на 3,3 градуса, если пятый шар перемещается на 25 градусов), и у первых трех шаров наблюдается небольшая обратная скорость, причем первый шар имеет самый большой при −7% от начальной скорости. Это разделяет шары, но они возвращаются вместе непосредственно перед возвращением пятого шара. {1.5}} F знак равно м ⋅ а {\ Displaystyle F = м \ cdot a}

Дифференциальные уравнения с начальным разделением необходимы, если расстояние менее 10 мкм при использовании 100-граммовых стальных шариков с начальной скоростью удара 1 м / с.

Дифференциальные уравнения Герца предсказывают, что если два шара ударятся по трем, пятый и четвертый шары вылетят со скоростями в 1,14 и 0,80 от начальной скорости. Это в 2,03 раза больше кинетической энергии в пятом шаре, чем в четвертом шаре, что означает, что пятый шар будет качаться в два раза выше в вертикальном направлении, чем четвертый шар. Но в настоящей колыбели Ньютона четвертый шар улетает до пятого шара. Чтобы объяснить разницу между теорией и экспериментом, два поражающих шара должны иметь расстояние не менее ≈10 мкм (для стали, 100 г и 1 м / с). Это показывает, что в обычном случае стальных шариков незамеченные разделения могут быть важны и должны быть включены в дифференциальные уравнения Герца, иначе простое решение даст более точный результат.

Влияние волн давления

Предполагалось, что силы в вышеприведенном решении Герца немедленно распространяются в шарах, что не так. Внезапные изменения силы между атомами материала создают волну давления. Волны давления (звук) в стали проходят около 5 см за 10 микросекунд, что примерно в 10 раз быстрее, чем время между первым ударом шара и последним выбросом шара. Волны давления отражаются назад и вперед через все пять шаров примерно десять раз, хотя и рассеиваются на меньшую часть волнового фронта с большим количеством отражений. Это достаточно быстро, чтобы решение Герца не потребовало существенной модификации для корректировки задержки распространения силы через шары. В менее жестких, но все же очень эластичных шарах, таких как резина, скорость распространения меньше, но продолжительность столкновений больше, поэтому решение Герца все еще применимо. Ошибка, вызванная ограниченной скоростью распространения силы, смещает решение Герца в сторону простого решения, поскольку на столкновения не так сильно влияет инерция более удаленных шаров.

Шары идентичной формы помогают волнам давления сходиться в точке контакта последнего шара: в начальной точке удара одна волна давления идет вперед к другим шарам, а другая движется назад, отражаясь от противоположной стороны первого шара, а затем он следует за первой волной, отстав от нее ровно на 1 диаметр шара. Две волны встречаются в последней точке контакта, потому что первая волна отражается от противоположной стороны последнего шара и встречается в последней точке контакта со второй волной. Затем они отражаются взад и вперед примерно 10 раз, пока первый шар не перестанет соединяться со вторым шаром. Затем реверберации отражаются от точки контакта между вторым и третьим шарами, но по-прежнему сходятся в последней точке контакта, пока последний шар не будет выброшен — но с каждым отражением это меньше волнового фронта.

Влияние разных типов мячей

Использование различных типов материалов не меняет действия, пока материал эффективно эластичен. Размер сфер не влияет на результаты, если увеличенный вес не превышает предел упругости материала. Если твердые шары слишком большие, энергия теряется в виде тепла, потому что предел упругости увеличивается с увеличением радиуса до степени 1,5, но энергия, которая должна быть поглощена и высвобождена, увеличивается как куб радиуса. Сделав контактные поверхности более плоскими, можно до некоторой степени решить эту проблему, распределяя сжатие на большее количество материала, но это может вызвать проблемы с выравниванием. Сталь лучше, чем большинство материалов, потому что она позволяет простому решению чаще применяться при столкновениях после первого удара, ее диапазон упругости для сохранения энергии остается хорошим, несмотря на более высокую энергию, вызванную ее весом, а более высокий вес снижает эффект сопротивления воздуха. .

Использует

Чаще всего применяется настольная исполнительная игрушка . Другое использование — как демонстрация образовательной физики, как пример сохранения количества движения и сохранения энергии . Похожий принцип — распространение волн в твердых телах — использовался в системе синхронизирующих передач Константинеско для синхронизаторов пропеллера и пушки на первых истребителях.

История

Колыбель большого Ньютона в American Science and Surplus

Христиан Гюйгенс использовал маятники для изучения столкновений. Его работа De Motu Corporum ex Percussione (О движении тел при столкновении), опубликованная посмертно в 1703 году, содержит версию первого закона Ньютона и обсуждает столкновение подвешенных тел, включая два тела одинаковой массы, с движением движущегося тела. передан покоящемуся.

Принцип, продемонстрированный устройством, закон ударов между телами, был впервые продемонстрирован французским физиком аббатом Мариоттом в 17 веке. Ньютон признал работу Мариотта, среди прочих, в его « Началах» .

Существует много недоразумений относительно происхождения современной колыбели Ньютона. Мариус Дж. Морин считается первым, кто назвал и создал эту популярную игрушку для руководителей . Однако в начале 1967 года английский актер Саймон Преббл придумал название «колыбель Ньютона» (в настоящее время используется в общем) для деревянной версии, производимой его компанией Scientific Demonstrations Ltd. После некоторого первоначального сопротивления со стороны розничных продавцов они были сначала проданы Harrods of London, тем самым положив начало устойчивому рынку игрушек для руководителей. Позже скульптор и будущий кинорежиссер Ричард Лонкрейн создал очень удачный хромированный дизайн для магазина Gear на Карнаби-стрит .

Самое большая люлька устройство в мире было разработано Разрушителями и состоял из пяти однотонный бетонных и стальных арматурных с наполнением буев приостановленных из стальной фермы. Между двумя половинами буев также была вставлена ​​стальная пластина, служившая «точкой контакта» для передачи энергии; это устройство люльки не функционировало должным образом, потому что бетон неэластичен, поэтому большая часть энергии была потеряна из-за накопления тепла в бетоне. Созданная ими уменьшенная версия состоит из пяти 15-сантиметровых (6 дюймов) шарикоподшипников из хромистой стали, каждый из которых весит 15 кг (33 фунта), и почти так же эффективна, как и настольная модель.

Колыбель с шарами столкновения самого большого диаметра, выставленный на всеобщее обозрение, был виден более года в Милуоки , штат Висконсин, в розничном магазине American Science and Surplus (см. Фото). Каждый мяч представлял собой надувной мяч для упражнений диаметром 66 см (26 дюймов) (заключенный в стальные кольца) и поддерживался с потолка с помощью чрезвычайно сильных магнитов. Он был разобран в начале августа 2010 года из-за проблем с ремонтом.

В популярной культуре

Колыбель Ньютона более 20 раз использовалась в фильмах, часто как тропа на столе главного злодея, такого как роль Пола Ньюмана в Прокси Хадсакера , Магнето в Людях Икс и Криптонианцы в Супермене 2 . Он использовался для обозначения непоколебимой позиции НФЛ в отношении травм головы в результате сотрясения мозга . Его также использовали в качестве расслабляющего развлечения на столе для ведущих умных / тревожных / чувствительных персонажей, таких как роль Генри Винклера в « Ночной смене» , роль Дастина Хоффмана в « Соломенных псов» и роль Гвинет Пэлтроу в « Железном человеке 2» . Это было более заметно как серия глиняных горшков в Rosencrantz и Guildenstern Are Dead , и как серия пузырчатых стульев Ээро Аарнио 1968 года с полураздетыми женщинами в них в Gamer . В « Аистах» у Хантера, генерального директора Cornerstore, есть один не с шарами, а с птичками. Колыбель Ньютона — это предмет в Animal Crossing от Nintendo, где он именуется «игрушкой для руководителей». В 2017 году выпуск подкаста Omnibus с участием Jeopardy! чемпион Кен Дженнингс и музыкант Джон Родерик , сосредоточились на истории Колыбели Ньютона. Колыбель Ньютона также находится на столе заместителя директора по коммуникациям Белого дома Сэма Сиборна в Западном крыле .

Рок-группа Jefferson Airplane использовала колыбель на альбоме Crown of Creation 1968 года в качестве ритм-устройства для создания полиритмов на инструментальном треке.

Смотрите также

Рекомендации

Литература

  • Херрманн, Ф. (1981). «Простое объяснение известного эксперимента со столкновениями». Американский журнал физики . 49 (8): 761. Bibcode : 1981AmJPh..49..761H . DOI : 10.1119 / 1.12407 .
  • Б. Брольято: негладкая механика. Модели, динамика и управление , Springer, 2-е издание, 1999 г.

Внешние ссылки

В рассрочку за 3 290 тг. Маятник сувенирный «Колыбель Ньютона» со скидкой и доставкой в Алматы, Астана, Атырау, Актау и по Казахстану

Необычный сувенир «Колыбель Ньютона» представляет собой пять металлических шариков, подвешенных на проволоке. Раскачав один шарик, можно наблюдать в действии физический закон сохранения энергии — с противоположной стороны шарики станут двигаться в том же ритме и зеркальном отображении.

Почему маятник-сувенир «Колыбель Ньютона» стоит купить прямо сейчас:

  • Начав свое размеренное движение, шарики сувенира продолжают его довольно долго, позволяя сосредоточиться на важной мысли или, наоборот, расслабиться и отдохнуть.
  • Сувенир имеет устойчивую форму, даже случайно задев, его трудно опрокинуть.
  • Сувенир станет интересным и стильным подарком.

Характеристики:

  • Материал: пластик, металл
  • Размеры: 25 х 15 х 22 см
  • Вес: 450 г

Напоминание: Информация о технических характеристиках, комплекте поставки и внешнем виде основывается на доступных на момент публикации данных. Фирма-производитель регулярно вносит изменения с целью оптимизации продукта, поэтому характеристики поставленного товара, внешний вид, цвет и комплектация могут отличаться от представленного описания.

Наличный расчет (Наложенный платеж)

Оплата при получении заказа наличными курьеру или в пункте выдачи.

 

Онлайн-оплата банковской картой

Оплата заказа производится в режиме онлайн сразу после оформления. Безопасность платежей гарантирует HalykBank.

 

По счету на оплату банковским переводом

Этот способ удобен юридическим лицам. Счет можно получить сразу после оформления заказа. Предоставим полный пакет бухгалтерских документов.

Курьерская доставка по г. Алматы

Служба доставки работает 5 дней в неделю с 10:00 до 18:00 часов, в субботу с 10:00 до 15:00, воскресенье — выходной. При оформлении заказа Вы можете выбрать удобный для Вас день доставки. Доставка осуществляется, как правило, на следующий день после оформления и подтверждения заказа.

от 590 тенге

 

Самовывоз в г. Алматы (пункт выдачи Байзакова, 90, уг. ул. Гоголя)

Необходимо согласовать с менеджером магазина время готовности вашего заказа. Товар находится на складе и требуется некоторое время, чтобы его доставить, протестировать и подготовить к передаче.

бесплатно

 

Междугородняя доставка до ближайшего почтового отделения АО «Казпочта»

Доставка осуществляется до ближайшего почтового отделения АО «Казпочта», закрепленного за вашим адресом. После отправки заказа мы сообщим вам уникальный почтовый идентификатор, который позволит вам следить за перемещениями заказа на сайте КазПочты.

от 890 тенге

 

Курьерская экспресс-доставка «до двери»

Доступна в городах: Актау, Актобе, Астана, Атырау, Балхаш, Караганда, Кокшетау, Костанай, Кызылорда, Павлодар, Петропавловск, Рудный, Семей, Талдыкорган, Тараз, Уральск, Усть-Каменогорск, Шымкент, Экибастуз.

от 1390 тенге

 

Международная доставка в Россию, Киргизию, Беларусь, Армению или Польшу

Мы сотрудничаем с транспортной компанией «Энергия», которая имеет обширную сеть доставки. Если ваш населенный пункт находится в перечне городов получателей, с которым можно ознакомиться тут, можете смело оформлять заказ.

При оформлении заказа с доставкой в страну отличную от Казахстана следует: в качестве способа оплаты выбрать оплату банковской картой, регион — «Алматы», доставку — курьером по г. Алматы, в поле «Комментарии к заказу» укажите полный адрес доставки заказа в вашем регионе.

Сервис объявлений OLX: сайт объявлений в Украине

8 113 грн.

Договорная


Одесса, Киевский


Сегодня 04:03

16 500 грн.

Договорная


Днепр, Индустриальный


Сегодня 04:02


Крюковщина


Сегодня 04:01


Винники


Сегодня 04:01

170 грн.

Договорная


Мариуполь


Сегодня 04:00

Juul электронка


Индивидуальный уход » Электронные сигареты, вапорайзеры и аксессуары


Харьков, Слободской


Сегодня 04:00

«Большая маленькая ложь» Кэтрин Ньютон демонстрирует потрясающие навыки игры в гольф на Пеббл-Бич — GolfWRX

В преддверии чемпионата по пальметто на этой неделе Брукс Кёпка поделился своим видением продолжающейся вражды с Брайсоном ДеШамбо, которую он описывает как «хорошую для игры».

Вражда вспыхнула пару недель назад, когда просочившееся видео, показывающее полное презрение Коепки к своему сопернику, стало вирусным.

Многие поклонники гольфа хотели знать, сказал ли Брайсон что-нибудь Бруксу, чтобы спровоцировать резкую реакцию, и на этой неделе Коепка объяснил, что произошло, чтобы спровоцировать его теперь знаменитую реакцию закатывания глаз.

«Насколько я знаю, он мне ничего не сказал. Он не разговаривал со мной. Полагаю, он либо подписывал свою карточку, либо где бы он ни был, а я был справа от палатки СМИ, или, полагаю, прямо перед микрофонами, где были все вы, ребята.

Я не хочу сказать, что он был похож на крик — он что-то говорил о том, как он произвел идеальный выстрел, которого не должно было быть, и это было очень, очень громко. Не думаю, что микрофоны это уловили, но казалось, что фанаты могли слышать.

С медиа прямо здесь, вы знаете, эй, слушайте, мы все вроде как в этой области, просто приглушите это, и это было просто так громко. Затем, я думаю, он понял, что встал прямо позади меня, и немного смягчил это. Я просто потерял ход мыслей, что, я думаю, было довольно очевидно ».

31-летний игрок также нашел время, чтобы объяснить, почему, по его мнению, продолжающаяся вражда полезна для игры, даже несмотря на то, что он может понять, почему некоторые традиционалисты могут найти это дело не в их вкусе.

«Я думаю, что тот факт, что гольф постоянно освещается почти в каждом выпуске новостей в течение двух недель, — это хорошо. Игра развивает игру. Я получаю традиционалистов, которые с этим не согласны. Я понимаю это, но думаю, что для развития игры вам нужно обратиться к подрастающему поколению.

Я не хочу говорить, что это такое, но это касается целой группы людей. Играть в гольф на глазах у людей. Думаю, это хорошо для игры.”

Что касается того, как соперничество повлияет на шансы американской стороны на Кубке Райдера, Коепка не видит никаких проблем на Whistling Straits в конце этого года, поскольку он не ожидает, что эти двое будут объединены.

«Играют всего восемь парней, четыре сидят, да что угодно. То есть я играю с еще одним парнем. Допустим, я не играю с Брайсоном или Брайсон не играет со мной, он заботится о своем матче, а я бы позаботился о своем матче, и я не знаю, как это повлияет на меня.

То, что вы делаете за пределами поля для гольфа, никак не влияет на поле для гольфа ».

Ваша реакция?

  • LIKE97
  • LEGIT15
  • WOW6
  • LOL11
  • IDHT6
  • FLOP21
  • OB10
  • SHANK153

Модуль 3 — Законы о сохранении

Модуль 3 — Законы о сохранении

  • Содержание>
  • Модуль 3 — Законы о сохранении

Колыбель Ньютона

ВВЕДЕНИЕ

Большинство людей видели игрушку, известную как Колыбель Ньютона.Что вы делаете, так это поднимаете один или два мяча и отпускаете их. Шары сталкиваются с неподнятыми, и столько же шаров поднимается. Система колеблется взад и вперед.

Колыбель Ньютона отображает четыре тесно связанных физических понятия: Второй закон Ньютона, Третий закон Ньютона, Сохранение энергии и Сохранение количества движения.

Чтобы привести игрушку в движение, мы поднимаем один из внешних шаров на высоту, прежде чем отпустить его и вызвать характерный щелчок, когда шары ударяются друг о друга. Поднимая мяч, мы проделали работу с системой и, таким образом, передали мячу потенциальную энергию.Когда мяч отпускается, он ускоряется вниз, но по изогнутой траектории из-за натяжения струны или проволоки, удерживающей мяч на опоре. Мяч достигает максимальной скорости в нижней части удара, где он ударяется о следующий мяч на линии. На данный момент происходит ряд вещей.

ЗАКОНЫ НЬЮТОНА

Масса качающегося шара была ускорена в гравитационном поле Земли, поэтому у него есть сила (мг, второй закон Ньютона). Когда он ударяет следующий шар, он делает это с этой силой, создавая пару действие-противодействие (Третий закон Ньютона), где сила от раскачивающегося шара передается на следующий шар и, в конечном итоге, через остальные шары, пока последний.Каждый из промежуточных шаров испытывает пару действие-противодействие, поскольку сила передается последнему шару.

СОХРАНЕНИЕ МОМЕНТА

Когда первый шар ударяется о следующий на линии — масса шара имеет скорость, то есть кинетическую энергию и импульс (mv) — он передает свой импульс второму шару. Первый шар потерял импульс по сравнению со вторым шаром и останавливается. Импульс передается через остальные шары последнему. Оба свойства сохраняются: импульс в начале столкновения равен импульсу в конце (когда последний шар начинает качаться вверх и в сторону), и, в более широком смысле, сохраняется энергия.

ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ

Потенциальная энергия первого мяча — равная работе, вложенной в систему при подъеме его до начальной точки сброса — преобразуется в полностью кинетическую энергию в конце качания. В «Сохранении энергии» говорится, что энергия не может быть потеряна или уничтожена, а только преобразована (или обменена). Когда первый и второй шары сталкиваются, первый передает свою кинетическую энергию второму. Второй шар немедленно передает кинетическую энергию третьему.Это продолжается в дальнейшем. Затем последний шар раскачивается и поднимается, как будто продолжая дугу, начатую первым шаром. Энергия этого шара, изначально исключительно кинетическая, начинает переходить в потенциальную энергию до тех пор, пока в самом верху дуги, где она останавливается на кратчайший момент, мяч обладает только потенциальной энергией, как это было у первого шара. Сохранение энергии, сохранение количества движения и два закона Ньютона — все это завернуто и продемонстрировано в простой игрушке.

Хотя вы заметите, что через некоторое время шары в конечном итоге останавливаются, это не означает, что законы сохранения не действуют.Энергия учитывается разными способами, каждый из которых «забирает» у системы немного энергии. Шары теряют энергию в воздухе при движении через него (трение воздуха), они издают звук при столкновении и немного нагреваются при столкновении (оба являются преобразованием энергии). Провода или струны, соединяющие шары с рамой люльки, при движении испытывают трение в точках крепления. Каждый из этих факторов «крадет» энергию у системы, и шары замедляются и, в конце концов, останавливаются.Что будет, если мы выпустим два шара? Три мяча? Сохранение импульса диктует результат.

Игрушка показывает, что общий импульс системы остается неизменным, поскольку количество шаров и их скорость одинаковы до и после каждого столкновения.

ПРОЦЕДУРА

Этот эксперимент состоит из трех частей.

1

Откройте инструкции по эксперименту и рабочий лист.

2

После того, как вы внимательно прочтете инструкции и рабочий лист, откройте имитацию эксперимента, в которой вы будете проводить эксперимент и собирать свои данные.

3

Запишите свои данные в рабочий лист. (Он понадобится вам для назначения отчета об эксперименте в WebAssign.)

Возможный вариант финансирования здания клуба Westwood заблокирован округом — Newton Daily News

Наблюдатели округа Джаспер в настоящее время не поддерживают просьбу города о создании новой городской зоны для здания клуба Westwood Golf Course.

Даже с учетом информации, предоставленной мэром Ньютона Майком Хансеном, наблюдательным советом во вторник, фев.23 отказались санкционировать два участка муниципального поля для гольфа, технически расположенного за пределами города и на территории округа, для финансирования строительства нового клуба.

Создав зону обновления города, город создал бы механизм для Ньютона, чтобы связать его с новым клубным домом, который, по мнению сотрудников, будет государственно-частным партнерством. Но ходатайство о согласии округа не получило поддержки. Супервайзер Брэндон Талсма объяснил, почему он не сделал ходатайства:

«Я полностью понимаю, что это может быть обычным способом работы города, но, учитывая, что это выходит за пределы города в округ, я просто не чувствую. удобно разрешить это сделать в данный момент », — сказала Талсма.«Я не говорю« нет »бесконечно».

Талсма также предложила вернуть город в окружной совет наблюдателей после того, как усилия по сбору средств будут завершены и будет определена более надежная сумма в долларах. В этот момент Талсма сказал, что он будет готов развлекать это снова, но извинился, что не может поддержать это сейчас.

Хансен сказал: «Не сожалей. Вы должны делать то, что считаете правильным «.

Наблюдатель Денни Карпентер хотел бы, чтобы городские власти поставили проект клуба на голосование налогоплательщиков, ссылаясь на решение округа провести референдум по облигациям для финансирования строительства нового административного здания.

По совпадению, строительство нового административного здания стоимостью 3,7 миллиона долларов обошлось примерно в столько же, сколько по первоначальным оценкам клубного дома собрали городские сотрудники в 2016 году, но в конечном итоге от них отказались и сочли слишком дорогостоящими. С тех пор город уменьшил масштаб проекта, а также его цену.

По словам директора по развитию сообщества Newton Эрин Чемберс, строительство нового клуба оценивается в 930 000 долларов.

Перед отъездом Хансен сказал руководителям, что город будет держать их в курсе, как идет процесс, и поблагодарил округ за рассмотрение.До того как предложение было отклонено, Хансен пытался ответить на вопросы, решить проблемы и предоставить справочную информацию о районах обновления городов.

В течение нескольких лет город использовал обновленные городские районы для улучшения общественной инфраструктуры, включая 100 000 долларов на реконструкцию библиотеки и 300 000 долларов на улучшение арендаторов новых городских офисов в Legacy Plaza. В других случаях они использовались для оказания помощи в финансировании проекта, например, для восстановления отеля Maytag.

Хансен сказал, что процесс создания городской зоны обновления не узурпирует участие граждан и будет предметом обратного референдума.Этот процесс тоже потребует публичных слушаний.

«Город использовал обновление города, потому что это был процесс, который хорошо сработал для города, и поэтому он находится перед вами», — сказал Хансен руководителям. «Как вы знаете, если бы поле для гольфа Westwood находилось в пределах корпоративных границ города, нам не было бы необходимости здесь находиться».

Округ Джаспер Деннис Парротт спросил, будет ли остановлен проект, если правление откажется дать разрешение. Хансен сказал, что это не останавливает его и что есть другие возможности, которые можно использовать, которые «увеличивают сроки» и «увеличивают стоимость проекта».У Паррота были те же чувства, что и у Карпентера.

«Почему бы вам просто не позволить им (налогоплательщикам) прямо проголосовать?» — спросил Паррот.

Хансен ответил: «Это путь, по которому можно идти, Деннис. Это просто не та улица, по которой город ходил в течение последних бесчисленных лет. И мы были очень, очень успешны в проектах, которые мы реализовали в городе Ньютон. Это просто то, что мы обычно делали в прошлом ».

«Пора сделать что-то по-другому, — сказал Парротт.

Город и соответствующее управление парка уже много лет строят новый клуб. Срок годности текущего объекта истек, и его состояние ухудшается. Мало того, что нынешнее пространство слишком мало для проведения крупных турниров, которые привлекают посетителей и увеличивают доходы поля для гольфа.

На протяжении многих лет подрядными фирмами было создано несколько дизайнов. Текущий дизайн включает в себя укрытие под открытым небом, что решает некоторые проблемы с пространством.

«Это кусок головоломки — если хотите — в городе Ньютон, который напрямую связан с туризмом, с туристическим направлением, — сказал Хансен.«… У нас они теперь в меньшем масштабе, но мы могли бы привлечь более крупные турниры, где они иногда длились два дня, а не просто приходили (один день)».

Хансен сказал, что город заинтересован как корпоративными, так и некорпоративными организациями в финансировании проекта. Целью города было привлечь как можно больше частных средств — Хансен ожидает сотни тысяч долларов — чтобы снизить стоимость заимствования для проекта.

Ни при каких обстоятельствах городской совет не рассматривает возможность реализации этого проекта и повышения налогов на недвижимость в Ньютоне, сказал Хансен.

Это вызывало серьезную озабоченность надзорных органов, когда 2 февраля впервые было доведено до их сведения, поэтому они и представили его. Дуг Капплс, председатель Наблюдательного совета округа Джаспер, спросил, что будет больно, если округ утвердит реконструкцию городской зоны, но никто не ответил на этот вопрос.

Свяжитесь с Кристофером Брауншвейгом по тел. 641-792-3121 доб. 6560 или [email protected]

Колыбель Ньютона

Дональд Симанек

Физическая игрушка и демоверсия физики, продаваемая как «Колыбель Ньютона», также
называемые «сталкивающиеся шары», «сферы Ньютона», «счетные шары», «ударные шары»,
«шариковая цепочка», «исполнительная соска» и даже, хотите верьте, хотите нет, «Ньютонова»
мячи.«Ньютон не изобретал и не описывал этот прибор. Возможно, он возник у голландского математика и философа Виллема Якоба Грейвзанда (1688–1742), который отстаивал физику Ньютона и создал прибор, демонстрирующий ее принципы.

Этот документ не претендует на полное описание этого устройства.
Тем, кто хочет углубиться, следует обратиться к обширным литературным источникам.
Мы попытаемся пролить свет на то, что не часто упоминается в учебнике начальной школы.
трактовки и предложить некоторые эксперименты, которые можно было бы провести для проверки определенных предположений о физике упругих и неупругих столкновений.

Анимированное изображение предоставлено Raven Black,
и используется здесь с разрешения художника.

1. Аппарат.

Аппарат обычно состоит из нечетного количества (обычно 5 или 7) одинаковых стальных шариков.
каждая из них подвешена на бифилярной подвеске на прочной раме.
Шарики аккуратно выравнивают по горизонтальному ряду, едва касаясь друг друга.

Если у вас нет одного из них и вы не видели его в действии, поиграйте немного с этой интерактивной флэш-анимацией, демонстрирующей идеализированное поведение этого устройства.

Когда мяч на одном конце отводится в сторону и начинает качаться как маятник,
он попадает в следующий шар. Результат захватывающий, так как один мяч на
дальний конец отбивается от остальных почти с той же скоростью, что и первый
мяч был изначально, а все остальные шары остаются почти неподвижными. если ты
оттяните два шара назад и дайте им ударить другие, два шара выбрасываются
с другого конца, а все остальные шары остаются почти в покое.Сколько бы вы ни отодвинули, такое же количество выбрасывается с другого конца. Почему
это случилось? Почему это единственные результаты? Почему не другие?

Мы будем называть это «стандартным поведением» и стандартным наблюдаемым поведением.
результат для целей обсуждения. Мы прекрасно понимаем, что это
идеализированный результат, и что настоящий аппарат не совсем его достигает,
хотя это довольно близко. Мы также осознаем, что отклонения от идеала
условия (различия в материалах, сферические vs.цилиндрические массы, несколько шаров
прикосновения, некоторые нет) могут вызывать очень интересные отклонения от ожидаемого поведения
и являются серьезным испытанием для любой модели поведения системы. Некоторые из них
обсуждается в ссылках в конце этого документа.

Почему это стало стандартной демонстрацией в курсах физики? Какой важный принцип
это должно показывать? Обычно это «рекламируется» как демонстрация сохранения импульса при упругих столкновениях. Что ж, результат, безусловно, иллюстрирует это, но то же самое относится и к любому другому механическому взаимодействию, которое вы можете рассмотреть, будь то эластичное или неэластичное.Этот конкретный аппарат, продуманный так, чтобы быть почти упругим, является частным случаем , и он не демонстрирует полной общности сохранения количества движения. В некоторых книгах говорится, что эта демонстрация показывает, что как энергия, так и импульс сохраняются при столкновении. Это ближе к цели. Но все же этот аппарат представляет собой особый случай: столкновения между идентичными сферическими, почти идеально упругими шарами одинаковой массы, размера и состава. Эти особые условия ответственны за интригующее и особенное поведение, которое мы наблюдаем.

Откуда эти маленькие шарики «знают», сколько должно быть выброшено на другом конце?

Это вызывает у пытливого ученика всевозможные вопросы, например: «Что, если бы шары были разного размера, массы, формы или состава?» И это открывает целую банку червей, которые могут увести человека далеко в заблуждение и потребовать много времени в классе. Это может легко привести к обсуждению энергодисперсионных систем и важности согласования импеданса.При просмотре демонстрации возникает очень неприятный вопрос: «Как шары« узнают », что если у вас есть N шаров, которые изначально движутся с одинаковой скоростью, то ровно N шаров должны вылететь с другого конца?» Это особенность этого устройства, которая оправдывает название «счетные шары», поскольку система, кажется, «запоминает количество» шаров, которые были изначально отведены в сторону. Это большой вопрос, на который элементарные аккаунты не дают удовлетворительного ответа. Ответить на все эти вопросы было бы неплохо для университетского курса физики высшего уровня, но вряд ли они подходят для курса первокурсника или старшей школы.

Иногда в учебниках предлагается более простой вариант предмета: шарики, катящиеся по желобчатой ​​дорожке. Это создает еще более серьезные проблемы, поскольку результат зависит от сохранения энергии (линейной и вращательной), сохранения количества движения и сохранения момента количества движения. Что еще хуже, трение, сопротивление качению, проскальзывание на трассе и обмен импульсом с гусеницей во время столкновения — все это влияет на результат.

Не ожидайте найти все ответы в этом веб-документе.Проконсультируйтесь со ссылками на журналы в конце этого документа, если хотите углубиться.
В качестве отправной точки мы начнем с ограничения нашего обсуждения классическим аппаратом: идентичными идеально упругими сферическими шарами. Только позже мы рассмотрим системы с различными формами, массами и материалами.

Самодельная люлька Newton с керамическими ручками и деталями Meccano / Erector.
Стерео для косого просмотра.

2.Неадекватные учебники.

Самостоятельное регулируемое устройство
с использованием мячей «hi-bounce», гвоздей карты
шнурок, малые (# 20) зажимы для бумаг, столбики для бумаг
Детали для монтажа и магниты для удержания
к доске.

Учебники и интернет-сайты часто лгут об этой демонстрации.Вот несколько
это ложь, с моими комментариями в квадратных скобках:

  1. Наблюдаемый результат — только , который сохраняет как энергию, так и
    импульс. [Не так. Есть и другие.]
  2. Шары на самом деле не касаются друг друга, поэтому серия независимых столкновений двух шаров
    имеет место. [Это необязательное предположение. Многие коммерческие
    версии этого устройства имеют небольшой промежуток между шарами. Это улучшает
    желаемой производительности в некоторой степени, но неожиданный результат по существу
    одинаково, касаются они или нет.] И здесь возникает вопрос: «Почему
    модель последовательных столкновений предсказывает правильные ответы, даже если условия для этого не выполняются?
  3. Наблюдаемый результат обусловлен конечной скоростью звука (упругое сжатие
    волна, бегущая по линии шаров). [Это также необязательное предположение,
    ведь стандартный результат был бы виден, даже если бы скорость звука была бесконечной!
    Однако, если скорость звука была очень медленной по сравнению со скоростями мяча,
    у нас могут быть разные результаты.]
  4. Чтобы понять эту демонстрацию, требуются волновые уравнения и решение 2N одновременных уравнений.
    [Это может быть необязательно. Материалы первокурсника по физике
    может быть достаточно, чтобы ответить на каких-то очевидных вопросов. Такой анализ мог бы
    раскрыть некоторые очень базовые и важные физики на этом уровне. Более общий
    математический анализ может скрыть некоторые интересные концептуальные детали.]

Некоторые фальшивые объяснения пытаются убедить читателя, приводя конкретный пример:

         V -> шары в состоянии покоя
раньше: O OO

                           V ->
после: OO O
               в состоянии покоя
 

Рассмотрим три шара.Шары 2 и 3 неподвижны. Мяч 1 ударяет по мячу 2
скорость V. Мяч 3 уносится со скоростью V, оставляя шары 1 и 2 неподвижными.
[Да, это то, что происходит в реальном мире.] Импульс и энергия — оба
законсервировано.

Почему невозможны другие результаты? Рассмотрим гипотетический результат: Болл
2 и 3 движутся со скоростью V / 2, оставляя шар 1 неподвижным. Ответ: Это сохраняет
импульс, но не кинетическая энергия.

Математика легко проверяется, и все утверждения верны.Но это еще не конец
истории каким-либо образом, и это не доказательство, и не дает никакого понимания
в проблему. Вы не доказываете невозможность всех других
результатов, показывая, что один другой исход невозможен. Это
элементарная ошибка логики.

Есть ли другие результаты, которые удовлетворяют требованиям сохранения энергии и импульса?
но не наблюдается ли , а не ? Да и их легко найти. Для
простота, возьмем все массы равными 1.Мяч 1 имеет начальную скорость V, шары 2 и 3 вращаются.
изначально в состоянии покоя, касаясь друг друга.

             V = 6
             ----->
Перед: o oo Мяч 1 движется со скоростью 6,
             1 23 мяча 2 и 3 изначально находятся в состоянии покоя.

Контакт: ooo -> Все трое движутся со скоростью 2

После: oo o -----> Шары 1 и 2 в покое. Мяч 2 имеет скорость 6.

 

Это наблюдаемый результат, который мы будем называть «случаем 1», резюмируемый ниже.Но почему не встречается случай 2?

Случай 1, наблюдаемый результат
Кол. Акций Начальный
1
Начальный
2
Начальный
3
Финал
1
Финал
2
Финал
3
скорость 6 0 0 0 0 6
импульс 6 0 0 0 0 6
кинетическая энергия 18 0 0 0 0 18
Случай 2, два шара выходят с одинаковой скоростью.
Кол. Акций Начальный
1
Начальный
2
Начальный
3
Финал
1
Финал
2
Финал
3
Нетто
скорость 6 0 0 -2 4 4
импульс 6 0 0 -2 4 4 6
кинетическая энергия 18 0 0 2 8 8 18

Случай 2 явно удовлетворяет закону сохранения энергии и импульса.Однако этого не наблюдается. Подозрение сосредоточено на процессах, происходящих во время удара, когда три шара находились в контакте в течение короткого промежутка времени. Что там происходит? Шарики упруго деформируются вблизи точки удара.

Можете ли вы найти какие-либо другие гипотетические ситуации, в которых сохраняется энергия и импульс, но которые не происходят?

Если мы сможем ответить на этот вопрос для случая трех шаров, мы сможем понять общий случай N-шара.Фактически, если мы внимательно посмотрим на корпус с двумя шарами, мы можем кое-что узнать о том, как упругие свойства мячей накапливают и выделяют энергию.

Некоторые учебники и веб-сайты не содержат ничего, кроме описания
поведение системы и отметим, что это поведение удовлетворяет закону сохранения
энергии и импульса. Возможно, они «перестраховываются», не пытаясь
чтобы ответить на очевидные вопросы, которые хотят знать «пытливые умы».

Итак, если убрать эти тривиальные отвлекающие факторы, каково же объяснение?
Почему выбран только один (из многих) результатов, направленных на сохранение импульса и энергии
по законам физики, чтобы быть единственным возможным исходом?

Ответ: Другой результат, который сохранил бы энергию и импульс, но не происходит, заключается в следующем: все шары имеют массу = 1.Шарик 1 имеет начальную скорость v o , шары 2 и 3 соприкасаются в состоянии покоя. Конечные скорости:

v 1 = v o /6

v 2 = [7 — √ (21)] v o /12

v 3 = [7 & plus; √ (21)] v o /12

Вот результаты в табличной форме для трех шаров массой 1.

Случай 3, все три шара вылетают с разной скоростью.
Кол. Акций Начальный
1
Начальный
2
Начальный
3
Финал
1
Финал
2
Финал
3
Нетто
скорость 6 0 0 и плюс; 1 [7 −√ (21)] / 2 = — 4.71 [7 & плюс; √ (21)] / 2 = 9,29
импульс 6 0 0 и плюс; 1 [7 −√ (21)] / 2 = — 4,71 [7 & плюс; √ (21)] / 2 = 9,29 6
кинетическая энергия 18 0 0 0.5 11,1 43,15 54,25

Моделирование колыбели Ньютона

1. Модель последовательных ударов. Самая простая модель для понимания — это модель, использующая «чит». Предполагается, что N мячей изначально , а не касаются друг друга. Первый мяч отводится назад и быстро ударяет по второму. Первый шар останавливается, а второй движется вперед со скоростью V, ударяет третий шар и так далее по линии, пока последний шар не будет выброшен со скоростью V.

Это действительно, когда шары фактически разделены. Но тогда некоторые люди предполагают, что объяснение справедливо и тогда, когда шары касаются друг друга. Что ж, результаты в обоих случаях примерно одинаковые, но динамика процессов, безусловно, разная. Перейдем к рассмотрению интересного случая, когда все шары изначально касаются друг друга.

2. Модель импульса сжатия. Предполагается, что изначально все шары касаются друг друга.Импульс сжатия начинается в металлических шарах в точке первого удара, проходя через шары со скоростью звука. Скорость звука в материале, из которого сделаны шары, намного больше скорости шаров. Таким образом, импульс «выполняет свою работу» до того, как любой из неподвижных шаров сдвинется с места. Импульс движется вперед и назад, отражаясь от концов цепочки шаров и снова встречаясь одновременно в одной точке. Где эта точка? Что ж, если импульс возник между первыми двумя шарами, импульс встречается между двумя последними шарами, где он теряет свой импульс и энергию, давая последнему мячу удар ногой и замедляя другие до остановки, прежде чем они сильно сдвинутся.

Поначалу это звучит правдоподобно и согласуется с экспериментом. Но есть проблема. Эта модель требует, чтобы импульс энергии и количества движения от первого шара попадал в одну локализованную точку, точку, в которой соприкасаются два последних шара. Как делает это без дисперсии, поскольку импульс сжатия изначально идет во всех направлениях внутри шаров, вперед, назад, вверх, вниз и во всех направлениях между ними? Он отражается от поверхностей мяча (шары в конце концов сферические) по очень сложным траекториям (и большинство из этих траекторий не равны по длине от начала до конца).Хотя это звучит хорошо, это не может убедить скептически настроенного студента.

Но эта модель замечательно работает при прогнозировании того, где цепочка шаров разорвется первой. Вот один редко обсуждаемый подтверждающий тест. Модель предсказывает, что начальная точка разрыва шариковой цепи определяется длиной пути импульса сжатия через цепь, а не массой шариков. Следовательно, если масса была добавлена ​​к одному или нескольким шарам без изменения их диаметра, начальная точка разрыва должна быть такой же.Это можно сделать с помощью настоящего устройства, прикрепив груз ко дну одного или нескольких мячей. Эксперимент подтверждает предсказание.

3. Пружинно-шариковая модель. Эта модель представляет собой линейную цепочку шариков с небольшими пружинами между ними. Он рассматривает систему как решетчатый массив. Оказывается, чтобы сделать эту работу симуляцией шаровой колыбели Ньютона, пружины не подчиняются закону Гука, F = -kx , а скорее подчиняются закону пружины Герца,
F = -kx 3/2 .Утверждается, что это результат того, что шары имеют сферическую форму. Линейный массив объектов разной формы, например цилиндры, будет вести себя по-разному. Хотя эта модель и интересна, эта модель не является точным моделированием, поскольку ее прогнозы не совсем соответствуют реальному поведению.

Тестирование моделей. Любая модель, которую мы могли бы придумать, должна быть успешной для корпуса N-ball с идентичными сферическими упругими шарами. Он также должен быть успешным в случае, когда шары имеют разные размеры, формы и массы.Сам факт того, что новые модели предлагаются каждый год в профессиональных журналах, свидетельствует о том, что еще нет полностью успешной модели, и уж тем более простой, подходящей для занятий элементарной физикой. Библиографические ссылки в конце этой веб-страницы являются еще одним подтверждением этого.

Асимметричные шары.

Сделана особенно интересная вариация этой игрушки.
с несколькими равными шарами, но в том числе один шар большей массы, чем другие. Мы назовем это «колыбелью чудаков».Рассмотрим вариант с тремя шарами:

  1. o oo , Один шар движется двумя неподвижными, равной массой (для сравнения)
  2. o oO , Маленький шар движется, два других неподвижны, один большой на другом конце.
  3. o Oo , Маленький шар движется, два других неподвижны, большой в центре.
  4. o OO , Маленький шар движущийся, два других — большие и неподвижные.
  5. O oo , Большой шар движется, два маленьких неподвижны.
  6. O oO , большой шар движущийся, маленький и большой неподвижный.
  7. O Oo , большой шар движется, большой и малый неподвижны.

Можете ли вы предсказать результаты? Можете ли вы предсказать, какой мяч движется быстрее, и
остается ли один или несколько мячей неподвижными после удара. Вот
анимированный GIF из кейса 2 для случая, когда один мяч
имеет вдвое большую массу, чем остальные. Наблюдайте за последовательными столкновениями.Рассчитать
импульсы и кинетические энергии, чтобы подтвердить, что это реалистично.

Компьютерное моделирование
столкновений
с использованием модели последовательных столкновений
.

Андерс Торин предоставил эту компьютерную анимацию, чтобы показать результаты различных трех столкновений мячей с шарами разной массы. Он использовал модель последовательных столкновений, которая предполагает, что шары изначально не соприкасались.Кроме того, размер шаров не учитывается в модели последовательных столкновений. Читателю предлагается проверить все эти случаи экспериментальным путем.

Коммерческие версии, продаваемые как научный прибор для демонстрации физики, часто включают один шар, который в 3 или 4 раза больше массы других (и имеет больший диаметр). Как вы думаете, что это должно продемонстрировать?

Библиография.

Они расположены в хронологическом порядке, в основном из этих журналов:

Американский учитель физики (APT)
Американский журнал физики (AJP)
Учитель физики (TPT)

  • Харви Б.Лимон, Почти забытый случай упругого удара, TPT 3 , 36 (1935).
    [Обсуждение случая соотношения масс 3: 1.]
  • Севилья Чепмен, Проблема, связанная с порядком воздействий, Труды
    Встреча AAPT в Филадельфии, декабрь 1940 г., AJP 9 , 56 (1941).
  • Севилья Чепмен, Некоторые интересные аспекты устройства столкновения шара, AJP 9 ,
    357-360 (1941).
  • Гарольд К.Шиллинг и Генри Йигли, Новый ударный аппарат, AJP 15 , 60-64
    (1947).
  • Джон В. Клайн, Дело о счетных шаров, AJP 28 , 102-103 (1960).
  • Севилья Чепмен, Заблуждение относительно динамики ударного шара
    Аппарат, AJP 28 , 705-711 (1960).
  • Р. Эдвин Уорли, Демонстрация удара пластиковыми шарами для крокета, AJP 30 ,
    769-770 (1962).
  • Джеймс Д. Кервин, Скорость, импульс и передача энергии в цепи
    Столкновения, AJP 40 , 1152-1157 (1972).
  • Леонард Флансбург и Карл Худнут, Динамические решения для линейной упругости
    столкновения, AJP 47 , 911-914 (октябрь 1979 г.).
  • Александр Лангсдорф-младший, Письмо: Остерегайтесь судей !, AJP 48 , 335 (1980).
  • Кристиан Леманн и Манфред Розенбауэр, Опечатка: «Фокусировка и расфокусировка.
    столкновения атомов в твердых телах: демонстрация в классе «[AJP 48 , 496-497
    (1980)], AJP 49 , 89 (1981).
  • Ф. Херрманн и П. Шмальцле, Простое объяснение известного столкновения
    эксперимент, AJP 49 , 761-764 (1981).
  • Александр Лангсдорф-младший, письмо: AJP 50 , 105 (1982).
  • Ф. Херрман и М. Зейтц, Как работает шариковая цепь?, AJP 50 , 977-981 (1982).
  • Жан К. Пикетт и Му-Шианг Ву, Комментарии к теме «Простое объяснение
    хорошо известный эксперимент со столкновениями «AJP 52 , 83 (1984).
  • Ф. Херрманн и П. Шмальцле, Ответ на «Комментарии к» Простое объяснение
    известного эксперимента по столкновению «AJP 52 , 84 (1984).
  • Маттиас Райнш, Линейные цепи без дисперсии, AJP 62 , 271-278 (1994).
  • Дэвид Ауэрбах, Столкновение стержней: динамика и отношение к сталкивающимся шарам,
    AJP 62 , 522-525 (1994).
  • Роберт Эрлих, Эксперименты с «Колыбелью Ньютона», TPT 34 , 181-183 (март 1996).
  • Roura, Pere, Длительность столкновения в упругом режиме, TPT 35 , 435-436 (октябрь
    1997).
  • Гавенда, Дж. Д. и Дж. Р. Эдингтон, «Колыбель Ньютона и научное объяснение»,
    TPT, 35 , 411-417 (октябрь 1997 г.).
  • Маскаренхаус, Ф. М. Ф., К. М. Спиллманн, Дж. Ф. Линднер и Д. Т. Якобс,
    «Услышав форму стержня по звуку его удара», AJP, 66 , 692-697
    (Август 1998 г.).
  • Roura, Pere, Столкновения между стержнями: визуальный анализ, TPT 41 , 32-35 (янв.
    2003 г.).
  • К. М. Донахью, К. М. Хреня, А. П. Зелинская и К. Дж. Накагава.
    «Колыбель Ньютона развязана: эксперименты и модели столкновения для нормального столкновения трех твердых сфер».
    Физика жидкостей 20 , 113301 (17 ноября 2008 г.), DOI. 10.1063 / 1.3020444.
  • Пира Библиография, импульс и столкновения.


Первая версия — июль 2001 г. Пересмотрено в 2002, 2003, 2017, 2020 гг.

Ваши комментарии и предложения приветствуются по адресу
адрес справа. Комментируя конкретный документ,
пожалуйста, укажите его по названию или содержанию.

Вернитесь на страницу Дональда Симанека.

3 закона движения Ньютона — Джоли Каноли

Второй закон Ньютона — это уравнение! Вспоминая его второй закон, мы можем вспомнить только буквы и знак равенства.Но чтобы понять второй закон Ньютона, мы должны понять, что означают эти буквы!

Первая буква F. F означает FORCE . Сила — это толчок или притяжение. Когда мы узнали первый закон движения, мы заговорили о «внешней силе». Эта внешняя сила — это то, что что-то делает с объектом — либо толкает его, либо притягивает.

Вторая буква M. M означает MASS . Когда я думаю о массе, я думаю о слове «массивный», как «это огромный слон».«Масса связана с размером и весом, но ни то, ни другое. Мы могли бы сказать «у ежа 1 фунт массы». Или мы можем сказать: «Ежик набирает 2 фунта массы после того, как съел 800 мармеладов». Когда мы говорим о массе, мы используем такие измерения веса, как фунты, унции и граммы. Разница между массой и весом в том, что масса — это измерение без влияния силы тяжести.

Например, у вас есть шар для боулинга весом 12 фунтов. Если вы возьмете этот шар для боулинга на Луну, он будет весить всего 2 фунта, потому что на Луне сила тяжести меньше, чем на Земле.Шар для боулинга не изменился ни в размере, ни в форме — единственное, что изменилось, — это сила тяжести, действующая на него. Но масса шара для боулинга никогда не изменится. Шар для боулинга с массой 12 фунтов на Земле будет иметь массу 12 фунтов на Луне! Масса — это количество атомов, которое заполняет пространство.

Можете ли вы угадать, почему Ньютон использует массу вместо веса? Ну, Ньютон был довольно умен. Он знал, что если он использует массу, то его закон будет работать где угодно во Вселенной.Итак, это уравнение: F = MA будет работать на Луне, Сатурне, в космическом корабле или глубоко под землей.

Последняя буква в этом уравнении — A. A означает ускорение . Ускорение — это увеличение скорости или скорости. Если ракетный корабль ускоряется, он летит быстрее. Если ракетный корабль теряет ускорение, он движется медленнее.

Если мы сложим все эти буквы вместе, мы получим следующее предложение:

Сила равна массе, умноженной на ускорение.

Закон 2-го закона Ньютона сообщает нам несколько вещей с помощью всего трех букв!

  • Он говорит нам, что чем больше масса объекта, тем больше силы требуется, чтобы заставить его двигаться.

  • Он сообщает нам, когда сила действует на объект, она заставляет его ускоряться или ускоряться.

  • Он говорит нам, что чем больше сила, тем больше ускорение.

Удастся ли Ньютону уступить титул AFC East у Баффало?

Размещено: / Обновлено:

ФАЙЛ — На этой фотографии из файла от 22 августа 2019 года квотербек Carolina Panthers Кэм Ньютон разогревается перед предсезонным футбольным матчем НФЛ против New England Patriots в Фоксборо, штат Массачусетс.В то время как Ньютон сохраняет оптимизм в отношении своих шансов сыграть за «Пантерс» в следующем сезоне, команда в основном хранит молчание о будущем квотербека. (AP Photo / Charles Krupa, файл)

Предполагалось, что это будет самая медленная часть календаря НФЛ, и все же Фоксборо напевал обновлениями в воскресенье вечером.

Во-первых, Патриоты, возможно, вернулись к мысли о гонке AFC East, подписав Кэма Ньютона. Как сообщается, это сделка сроком на один год.

Новая Англия провела межсезонье, называя непроверенного второго игрока QB Джарретта Стидхэма своим стартовым игроком в 2020 году.В конечном итоге Ньютон может ничего не изменить, но он, безусловно, более надежный вариант.

Травмы были самой большой проблемой Ньютона в последние два сезона. В 2019 году он сыграл всего две игры после травмы стопы Лисфранка, потребовавшей операции. Травма плеча сильно ограничила Ньютона в конце 2018 года, прежде чем он прервал две игры сезона.

Спустя несколько мгновений после появления новостей о Ньютоне было также сообщено о наказании НФЛ за инцидент с незаконной съемкой «Патриотов» в Цинциннати.

Пэтс был оштрафован на 1,1 миллиона долларов. Они лишатся своего выбора в третьем раунде 2021 года, а их телевизионной съемочной группе не будет разрешено записывать какие-либо игры в течение сезона 2020 года.

Это не первое нарушение на видео Билла Беличика с Патриотами. Печально известная схема Spygate обошлась Новой Англии в 750 тысяч долларов в виде штрафов и выбора в первом раунде.

Как все это повлияет на законопроекты?

Три вещи Тада

Закон Ньютона

Чтобы обсудить влияние Ньютона на Патса, давайте предположим, что Джарретт Стидхэм — не какой-то легендарный неудачник, который выйдет из ниоткуда и превратится в ведущего QB НФЛ.Новая Англия только что поймала эту молнию в бутылке (см. Брэди, Том). Вероятность того, что это повторится снова, равна тому, что Беличик больше не пытается обойти правила НФЛ.

Это означает, что Ньютон мог иметь большое значение. Он не супер-QB, несмотря на шумиху и его очень необычный сезон MVP. Он по-прежнему достаточно компетентный метатель и обладает хорошими плеймейкерскими способностями.

Защита Патриота не будет такой звездной, как в прошлом году, но все же неплохо. Беличик по-прежнему гений защиты и лучший тренер всех времен.Вполне возможно, что Патриоты могут испортить кучу игр и запоздать на две или три игры у Ньютона, чтобы выиграть десять раз в 2020 году. Это примерно то же, что Билли сделали в прошлом году.

Вопрос к Ньютону — здоровье. Ему предстоит операция на плече в 2019 году и операция на стопе прошлой зимой. Трудно представить, чтобы у Ньютона снова был сезон без проблем.

Не вовремя, а вовремя?

Патриоты, вероятно, не стали бы так долго ждать, чтобы привлечь Ньютона, если бы этой весной была программа межсезонья.Не то чтобы Стидхэм был ужасен на собраниях Zoom и вызвал панику в Foxboro. Скорее всего, этот шаг был сильно рассмотрен после того, как Том Брэди уехал в Тампа-Бэй.

Обратной стороной является то, что теперь у Ньютона будет тренировочный лагерь только для того, чтобы встретиться со своими новыми товарищами по команде. Он не может даже тренироваться за пределами площадки, если хочет следовать правилам NFLPA.

Это будет огромным преимуществом для Биллов, когда дело доходит до сравнения двух претендентов от AFC East.У Джоша Аллена есть 16 игр со всеми игроками в нападении, кроме Стефона Диггса, и у него даже есть пара межсезонных тренировок со всей командой в это межсезонье.

Пощечина по запястью

Неслучайно подписание Ньютона произошло за несколько минут до того, как НФЛ отказалась от наказания за Спайгейт II. Патриоты старались дать новостному циклу НФЛ что-то еще для обсуждения.

Это действительно не было большим наказанием. Миллион долларов штрафов едва ли уместен на франшизу НФЛ.Выбор в третьем раунде причиняет боль, но мы говорим о… возможно… выборе 75 в следующем году. Это может быть даже близко к 90.

Я могу возразить, что отсутствие съемок — самая суровая часть наказания. Это лишает Дарта Беличика и Империи зла пути нарушения правил.

Я ожидал большего от команды, у которой есть репутация, когда дело доходит до сгибания, взлома и смеха вопреки правилам НФЛ.

Патриоты теперь фавориты АФК Восток?

Короткий ответ — нет.

Длинный ответ: если я подпишусь на 16 здоровых игр с Кэмом Ньютоном, то я скажу да. В этом году у меня Bills как команда, победившая со счетом 10-11 (краткое объяснение: лучшая команда + лучший график = аналогичный рекорд 2019 года). Я думал, что «Патсы» — это команда, выигравшая 8 побед. Здоровая Кэмерон на три игры лучше Стидхэма? Я думаю так.

Я просто не думаю, что многие умрут на здоровом холме Кэмерон. Он не только на грани 30, он — многомерный QB, недавно перенесший операции на ключевых физических частях обоих измерений: плече и ступне.

Либо один на 100 процентов? Оба? Они останутся такими весь год? Мало кто уверенно ответит на любой из этих вопросов.

Без сомнения, «Патриоты» только что вернули себе место главной угрозы чемпионскому титулу Bills. Однако Ньютон — это не Брэди. Ход очень поздний, и фигуры вокруг него даже не те, что были у Брэди в прошлом году.

The Bills по-прежнему занимают первое место в дивизионе, но гораздо легче представить, как они могут не закончиться таким образом в конце сезона.

Колыбель Тедко Ньютона — — Fat Brain Toys

Мы долго и упорно искали ХОРОШУЮ колыбель Ньютона. ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ХОРОШИЙ.

Критерии:
Хорошо построен. Металл. Большой. Очень привлекательный. Приятное звучание. Доступный.

Наконец-то мы его нашли.

Достаточно большая, чтобы произвести впечатление на людей на приличном расстоянии, 7 x 7 x 6 дюймов, эта колыбель Ньютона представляет собой прекрасное произведение искусства. С металлическими сферами диаметром 3/4 дюйма, которые приятно щелкать-щелкать-щелкать-щелкать … слышно и ритмично, как и должно — люди будут приходить со всех сторон, чтобы поиграть с вашей новой настольной игрушкой.

Пять металлических сфер отлично свисают на прочном, тонком, прозрачном шнурке. Оттяните концевую сферу назад, отпустите ее и наблюдайте, как ее импульс тянет ее вниз, чтобы поразить следующую сферу в очереди. Энергия проходит через другие сферы, заставляя последнюю сферу на противоположной стороне подниматься в воздух. Этот процесс повторяется до тех пор, пока он окончательно не изнашивается, что, к счастью, занимает некоторое время.

Качайте две сферы одновременно, три сферы сразу, четыре … каждый раз энергия накапливается. Вы обнаружите, что наблюдаете за захватывающим движением и цените ровные, пульсирующие щелчки при столкновении сфер.

По правде говоря, Колыбель Ньютона была создана в 1969 году английским актером Саймоном Пребблом. Основанный на теории сохранения импульса сэра Исаака Ньютона — он получает всю заслугу.

По правде говоря, если хочешь оставить себе — лучше возьми два. Трудно удержать Колыбель Ньютона.

Колыбель Tedco Newton

  • Классическая штуковина из качающихся металлических сфер.
  • Призывает расслабление, любознательность, интерес к физике
  • Замечательный образец науки в действии
  • Красивый письменный стол
  • 5 металлических сфер идеально свешиваются на прочном, тонком, прозрачном шнуре.
  • You may also like

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *