В чем проявляется междисциплинарный характер синергетики: «МИР СИНЕРГЕТИКИ КАК МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО НАУЧНОГО НАПРАВЛЕНИЯ»

Синергетика – теория саморазвивающихся систем

Синергетика – «лидер» научного познания на этапе постнеклассической науки

 В истории развития научного познания периодически появляется «наука-образец» – наиболее развитая теоретическая система – «лидер» научного познания, за которым устремляются остальные области науки. В такой роли когда-то выступала классическая механика Ньютона, а в последствии – теория биологической эволюции Дарвина, кибернетика, теория систем и т.д. В последнее время в качестве такого лидера выступала «синергетика».

Последствия возникновения «лидеров» были таковы, что на каждую из них ориентировались другие науки, стремясь подражать им, заимствовать у них принципы и методы, черпать аналогии. Такую ситуацию развития теоретического знания называют «парадигмальными прививками» – переносом представлений специальной научной картины мира, а также идеалов и норм исследования из одной научной дисциплины в другую.

Результатом такой «трансплантации» является новая картина исследуемой реальности и новые нормы исследования, которые открывают иное, чем прежде, поле научных проблем, стимулируют открытие явлений и законов, которые ранее вообще не попадали в сферу научного поиска. Именно такой путь стал определяющим для современной постнеклассической науки.

Естественно при этом, ни в коей мере не умаляется, а тем более не подвергается сомнению специфика и собственные средства и методы исследования каждой отдельной самостоятельной дисциплины. Синергетика же как новое направление научного поиска, исследуя закономерности процессов самоорганизации систем различной природы, по своей сути играет роль коммуникативно-диалогового канала между математическим, естественнонаучным и социальным познанием.

Таким образом, синергетика – эта междисциплинарная (интегративная) область научного познания, изучающая явления самоорганизации как спонтанное возникновение пространственных, временных и пространственно-временных структур различной природы при необратимых процессах. Таковы: «ячейки» Бенара, «автокатализ» Б. Белоусова и А. Жаботинского, «гиперциклы» М. Эйгена, «термитники» и «муравейники», исторические общности людей (род, племя, народность, нация) и т.д.

Сам термин «синергия» прочно вошел в научный и социокультурный дискурс современного общества.

Синергетика – теория о саморазвивающихся системах

Вместе с тем, синергетика претендует на то, чтобы стать ядром общенаучной картины мира. В этом состоит один из важных аспектов оснований ее междисциплинарного и трансдисциплинарного статуса. Поэтому вокруг именно этой проблематики и развертываются дискуссии относительно роли синергетики в научном познании, и ее места в системе научного знания.

Неприятие синергетической парадигмы ее критиками и оппонентами скорее относится не к ее конкретным моделям, а к программе включения ее принципов в общенаучную картину в качестве системообразующего ядра. Существенные затруднения в реализации данной программы затрагивают основания многих дисциплинарных областей науки и требуют своего переосмысления. Одним из аспектов такого переосмысления является представления изучаемых ими объектов в качестве открытых процессуальных систем. Такого рода программы «процессуального видения» объектов начинают возникать в различных науках. Если же говорить о «моде» на синергетику, то она напоминает некоторые сюжеты недавнего прошлого. Был в свое время «кибернетический бум». Желательно избежать подобного рода бумов и тем более профанаций в области синергетического подхода.

Учитывая, что синергетика располагает достаточным эвристическим потенциалом, его адекватному философскому осмыслению не может способствовать профанированное употребление синергетической терминологии, что, к сожалению, часто встречается в соответствующей литературе.

Все это можно резюмировать позицией, которую выразил В.С. Степин: «Я разделяю и отстаиваю точку зрения, согласно которой синергетика выступает научным знанием о саморазвивающихся системах».

Природа саморазвивающихся систем

Необходимыми же условиями для процессов самоорганизации и саморазвития являются:

Сложность системы, которая заключается в том, что система состоит из огромного числа подсистем, каждая из которой представляет собой относительно самостоятельную (автономную) систему, способную к различным направлениям эволюции в составе целого.

Открытость системы – означает ее способность обмениваться с окружающей средой веществом, энергией, информацией или теми и другими в различных сочетаниях.

Нелинейность системы – ее возможность к различным направлениям эволюции. Выбор траектории дальнейшего развития системы обусловлено способом выхода из области бифуркации, как преодоления ее кризисного состояния.

Необратимость системы – способность системы к развитию в направлении двух ветвей: нисходящей и восходящей. Необратимость нисходящей ветви есть процесс и результат процесса, приводящая систему к дезинтеграции, дезорганизации, деструкции, в конечном счете, к хаосу. Необратимость восходящей ветви ведет систему через самоорганизацию к новой более высокой организации, к возникновению новых структур бытия.

Феномен самоорганизации является фундаментальной основой для переосмысления эволюции нашей Вселенной как единой «Мировой Истории» («Большой истории»). Идея «Большой Истории» («Big History») нашло свое воплощение в концепции «Универсального эволюционизма», в основе которой лежит представление о неразрывном единстве эволюции всего сущего в Мироздании – от спонтанного нарушения симметрии физического вакуума, давшее становление и последующее развитие Вселенной, включая неорганическую, органическую, биологическую природу, вплоть до эволюции человека и человеческого общества. Вместе с тем, вся эволюция Вселенной протекает как взаимообусловленный (коэволюционный) процесс возникших и возникающих систем. При этом, каждый из этапов и конкретных форм эволюции во Вселенной осуществляется через самоорганизацию.

В наиболее общем плане, синергетическая парадигма позволяет более адекватно воспринимать взаимообусловленную целостность «Природы» и «Общества». Постижение общих принципов самоорганизации, приводящих к эволюционным целостностям, имеет большое значение для выработки подходов к функционированию сложных технических, социальных, геополитических систем, к объединению стран, находящихся на разных уровнях развития, в единое мировое сообщество.

Автор:

Шевлоков Вячеслав Аманович

Синергетическая природа подготовки сотрудников правоохранительных органов в системе высшего профессионального образования

В наше время в сферу педагогики активно внедряются новые прогрессивные технологии, которые имеют междисциплинарный характер. Среди них особую роль играет синергетика как такое научное направление, которое нацелено на исследование сложных нелинейных открытых систем. К таким системам с уверенностью можно отнести систему образования, важнейшими составляющими которого являются личность студента и личность преподавателя, а также педагогическое взаимодействие между ними. Синергетический подход к изучению процессов образования и самообразования, развития и саморазвития, совершенствования и самосовершенствования личности в системе образования становится важным методологическим инструментом, который способен повысить эффективность учебно-воспитательного процесса, результатом которого должно стать формирование новой личности — личности будущего.

В новейших исследованиях в сфере развития профессиональной подготовки сотрудников правоохранительных органов очевиден интерес ученых к проблемам синергетики, т. к. фундаментальные положения синергетики, по утверждению многих исследователей, открывают новые возможности для понимания не только механизмов развития личности, но и всей педагогической системы в целом.

В некоторых педагогических источниках [13] синергетика определяется как «наука, исследующая процессы перехода сложных систем из неупорядоченного состояния в упорядоченное и вскрывающая такие связи между элементами этой системы, при которых их суммарное действие в рамках системы превышает по своему эффекту простое сложение эффектов действий каждого из элементов в отдельности».

Изложенное выше вполне применимо в ходе профессиональной подготовки сотрудников правоохранительных органов. Специфическим на данном этапе развития является то, что чаще всего в качестве флуктуаций в педагогической среде рассматриваются преимущественно интеллектуальные усилия со стороны преподавательского состава: педагогическое открытие, новый дидактический прием, интересно проведенное учебно-воспитательное мероприятие. Положительный эмоциональный настрой педагогического коллектива и даже отдельного преподавателя, т. е. явления, превращающие образование в творческий процесс. Именно это, по мнению представителей многочисленной школы педагогической синергетики (М. В. Богуславский, С. В. Кульневич, В. Г. Виненко и др.), обеспечивает скачкообразное обретение знаний, получаемое в результате отказа от способа «линейной» передачи знаний, ориентации на самообразование и «пробуждающее» обучение».

В работах Рабоша В. А. [8] сформулированы система базовых идей, основой которой являются:

—          холистическая идея, которая включает человека в целостную социоприродную систему;

—          идея толерантности, которая устанавливает терпимость по отношению к другим индивидам и социумам в мировой общественной системе;

—          идея самоорганизации, представляющей мир как динамическую открытую систему, в которой самоорганизацией управляют фундаментальные законы природы и общества;

—          акмеологическая идея, которая объясняет проблемы устойчивого развития с позиции духовного мира человека: чистая душа гарантирует устойчивое развитие мира.

В. А. Рабош как и многие другие исследователи замыкают синергетический смысл образования на самоорганизации индивида как целостной единицы. При этом они забывают, что синергетика всегда имеет дело с множественностью, которая порождает хаос, но в силу внутренних причин этот хаос стремиться к самоорганизации, упорядочению, достигнув которого система вновь оказывается под воздействием хаоса. Синергетика — это всегда коллективное явление, независимо от того, являются ли он гомогенными или гетерогенным.

Несколько иной подход развит в работах создателя системно-синергетической педагогической парадигмы Н. М. Таланчука и его школы [10]. Представители этой школы утверждают, что любая оптимальная система (в том числе педагогическая) одновременно обладает неравновесным, кризисным, неустойчивым состоянием, обусловленным борьбой противоречий, и синергетическим взаимодействием, продиктованным имманентной потребностью к ее существованию и самосохранению. Это позволяет им утверждать, что педагогическая деятельность есть процесс синергетического взаимодействия педагога и воспитанника, обеспечивающий усвоения учащимся объективных социальных ролей. В конечном итоге представители этого направления предлагают рассматривать системный синергетизм как неотъемлемую черту личности, которая определяет ее готовность и способность к самосовершенствованию. Из принципа синергетизма вытекает ряд дидактических принципов: системно-ролевого и системно-функционального синергетизма личности, принципа синергетизма во взаимодействии педагога и учащихся, психологического и познавательно-творческого синергетизма личности. И вновь здесь главенствует идея индивидуального развития личности.

В основе идей, предлагаемых Ольховой Т. А. [11] его лежит ценностно-синергетическая идея. В соответствии с этой идеей становление субъектности студента — это целостный, динамически развертывающийся во времени процесс. Ценностно-синергетический подход выступает методологическим основанием становления субъект-субъектных отношений в университетской среде. Но и в этом случае интересы научного исследования замыкаются на процессах внутреннего парного взаимодействия между педагогом и обучаемым.

В. А. Игнатова [5] выделила такие направления использования идей синергетики в образовании:

—          адаптация идей синергетики в содержании образования;

—          использование идей синергетики в моделировании и прогнозировании развития образовательных систем;

—          применение идей синергетики в управлении учебно-воспитательным процессом.

Таким образом, синергетика выступает как один из методологических принципов, но чтобы применять принципы синергетики к анализу процессов, происходящих в образовании, необходимо определить, насколько система образования может рассматриваться как синергетическая. Как было показано выше, основными понятиями синергетики являются открытость, неравновесность, нелинейность.

Неравновесность является одним из центральных понятий синергетики. Неустойчивость и нестабильность как проявление синергетических свойств учебно-воспитательной системы, заключается в том, что ситуация в этом процессе постоянно меняется, побуждая участников этого процесса к размышлению, сопоставлению фактов, стимулируя развитие моральных качества, необходимых профессиональных и социальных компетенций. В свою очередь, неустойчивость или, в терминологии синергетики неравновесность, приводит педагогическую систему к эволюции, т. е. к собственному переустройству, в ходе которого возникает новый порядок, новые более эффективные механизмы реализации учебно-воспитательного процесса. Неравновесность, неустойчивость или хаос проявляются в том, что в образовательном процессе возникают отношения неопределенности, отсутствие единого решения и подхода. Кроме того, устремления обучающегося могут быть неорганизованными и спонтанными. Неравновесность, неустойчивость, многовариантность в образовательной среде создает условия для выбора, предоставляет каждому субъекту шанс индивидуального достижения успеха, стимулирует самостоятельности выбора и принятия ответственного решения. Это также создает возможность выбирать собственную индивидуальную траекторию образования, темп, формы и методы обучения, учебные дисциплины и даже преподавателей, индивидуальные средства и методики, творческие задания и т. п.

Образование можно считать открытой системой. Во-первых, в ней постоянно появляются новые цели, методы и средства обучения. Во-вторых, постоянно меняется содержание образования, т. к. оно не вынуждено следовать динамике требований, предъявляемых объективной реальностью. Кроме того постоянно идет процесс обмена информацией между субъектами образовательного процесса и внешней средой. Открытость педагогической системы проявляется также в междисциплинарном характере образования, в интеграционных процессах с мировой педагогикой, в широком использовании возможностей информационно-коммуникационных систем, в сочетании разнообразных педагогических технологий. Открытость систем является непременным условием их самоорганизации. Современное постоянно увеличивающееся образовательное пространство, которое также обладает объективными предпосылками для обмена информацией, новыми знаниями, технологиями, умениями, навыками, компетенциями, приобретает в конечном итоге свойства открытых систем.

Синергетика исходит из принципа эволюционирования окружающего мира по нелинейным законам. Самой общей закономерностью систем, изучаемых синергетикой, является то, что структура таких систем способна в критических точках изменяться скачком. В широком смысле эта идея может быть выражена в непропорциональности интенсивности прилагаемых усилий и полученного результата. Нелинейность как проявление синергетического характера учебно-воспитательного процесса, заключается, прежде всего, в том, что этот процесс осуществляется не по жесткому заранее заданному плану или алгоритму, с заранее запланированном результатом, а с учетом проблемных ситуаций, позволяющих субъекту самому познавать и оценивать свое поведение, самому совершать открытия, самому совершенствовать себя. В определенном смысле нелинейность связана с многовариантностью и альтернативностью. Здесь можно предложить такую интерпретацию действия нелинейности в образовательной среде: воспитатель, прилагая усилия к одним чувствительным точкам сознания воспитуемого, не в состоянии наблюдать за другими, которые тоже находятся под определенным воздействием разных сил. В результате совместных действий и взаимодействий образуется неожиданный для воспитателя результат, не пропорциональный прилагаемым им усилиям. Множественность чувствительных точек, альтернативность реакций сознания как раз и обуславливает явление нелинейности.

То, чего более всего ждут от синергетики связано с понятием самоорганизации. Процесс самоорганизации представляет собой самопроизвольное возникновение в открытых неравновесных, открытых, нелинейных системах новых, более эффективных структур. Самоорганизация в педагогической системе предполагает наличие определенного взаимодействия между обучающим и обучающимся, что соответствует современным требованиям развития педагогической. Предполагается, что синергетика поможет понять механизмы развития педагогического процесса. Система образования — самоорганизующаяся система. В самоорганизующейся педагогической системе возникает такой уровень взаимодействия между субъектами учебно-воспитательного процесса, который благоприятствует развитию индивидуальности, предоставляет возможность формирования индивидуальной траектории обучения, индивидуального темпа обучения, индивидуальные средства и методики, обеспечение выбора альтернативного и самостоятельного пути. Принцип самоорганизации заключается в самопроизвольном или под воздействием непропорционально слабых воздействий переходе из хаотического, неупорядоченного состояния в упорядоченный и эффективный.

Синергетика также оперирует такими понятиями, как бифуркации, флуктуации, диссипативность, аттракторы, фрактальность.

В соответствии с представлениями сторонников синергетического подхода система образования содержит элементы бифуркаций, это означает наличие альтернативных возможностей, релевантных для всех участников учебно-воспитательного процесса, в том числе и в ходе профессиональной подготовки сотрудников правоохранительных органов. Принцип бифуркаций заключается в том, что в случае достижения управляющими параметрами определенных значений, поведение системы изменяется скачкообразно. Точка бифуркации представляет собой критическую точку, в окрестности которой поведение системы становится неустойчивым, т. е. осуществляется выбор одного из вариантов поведения систем. В педагогике точкой бифуркации можно считать момент выбора личностью ценностных ориентиров. При этом выбор возможностей развития личности достаточно широк, что соответствует множественности точек бифуркации.

Кроме того, система образования обладает свойством флуктуации. Это значит, что она претерпевает постоянные изменения, колебания в отклонении, что порождает состояние нестабильности, неравномерности. Флуктуации представляют собой случайные явления, малые воздействия, которые могут привести к существенным результатам, к возникновению порядка из хаоса, порождая тем самым эволюцию системы.

Как было показано выше, эти два понятия вполне находят свое отражение в практике системы образования. Гораздо сложнее найти адекватное отражение в системе образования для следующих понятий синергетики: диссипативность, аттракторы, фрактальность

Наряду с понятием флуктуации в синергетике используется понятие диссипативности. Понятие «диссипативные структуры» впервые было введено И.Пригожиным. В естествознании под диссипативностью понимают своеобразное проявление свойств процессов, протекающих на микроуровне. Для микроуровня характерно наличие множества взаимодействующих объектов. Поэтому диссипативность — это коллективное явление. По сути диссипативность — это рассеяние (от лат. dissipatio, франц. — dissipation — рассеивание). В педагогике до настоящего времени адекватного применения этому термину не находят. Одни считают, что диссипативность личности определяется самооценкой с чувством ответственности, другие считают диссипативность непременным условием самоорганизации личности.

Важным синергетическим понятием являются аттракторы, пришедшие к нам из физики элементарных частиц. В физике под аттрактором понимают совокупность внутренних и внешних условий, способствующих «выбору» самоорганизующейся системой одного из вариантов устойчивого развития; идеальное конечное состояние, к которому стремится система в своем развитии. Находясь вблизи точки бифуркации, т. е. непосредственно перед «выбором» траектории дальнейшего существования, элементарная частица попадает в зону действия аттрактора. Пространство внутри аттрактора, в котором каждая частица, туда попавшая, постепенно смещается в заданном направлении, называют «зоной аттрактора». Понятие «зоны аттрактора» распространяется и на коллективы частиц [13]. Имея представление об аттракторах, педагог должен поставить воспитуемого перед выбором (приблизить к точке бифуркации). Но правильный выбор он может сделать только в условиях действия соответствующего аттрактора. Задача педагога состоит в создании соответствующей зона аттрактора. Если целью является формирование личности или коллектива, то в качестве аттракторов выступают наиболее желательные черты такой личности или коллектива, их нравственные, эстетические, деонтологические и познавательные ценности.

Важное значение для синергетического миропонимания имеет понятие фрактальности.Фракталами называют явления самоподобия, которые часто наблюдаются в природе. Фрактальность обозначает явления масштабной инвариантности, когда новые формы организации материальных и социальных систем напоминают по своему строению предыдущие. Для педагога это означает, что создаваемые им новые структуры должны иметь определенное сходство с ранее существующими.

Воспитание зависит от множества факторов, существенно влияющих на реализацию этого процесса. Наличие определенного соотношения управляемости и спонтанности в процессах воспитания делает перспективным применение методов синергетики в этих процессах. Синергетический подход позволяет рассматривать каждый субъект учебно-воспитательного процесса как способную к саморазвитию систему. Использование синергетического подхода в педагогической деятельности способствует обогащению учебно-воспитательного процесса новыми эффективными приемами и методами педагогического взаимодействия, которые делают более интенсивным процессы развития обучающихся и личностно-профессиональный рост педагогов. Диалог мнений, мотивов, ценностных установок субъектов учебно-воспитательного процесса содействует формированию благоприятной атмосферы в коллективе, раскрытию и развитию индивидуальности каждого.

В настоящее время синергетика в педагогике делает первые шаги. Перед ней стоит задача прогнозирования и описания открытой модели образования, формы, методы и содержание которого отвечают принципам многообразия, вариативности, диверсификации, модульности и равного партнерского сотрудничества между всеми субъектами образовательного процесса. Особенно важным на данном этапе нам представляется использование синергетики в ходе профессиональной подготовки сотрудников правоохранительных органов

Как справедливо отмечают многие исследователи [13], активному внедрению идей синергетики в образование препятствуют прежде всего традиционное педагогическое мышление. По этим причинам статус синергетики в системе педагогической науки еще не вполне определен. Тем не менее вопрос о внедрении принципов синергетики в педагогическую теорию и практику приобретает все большую актуальность.

Литература:

1.                  Апель К.-О. Обґрунтування етики відповідальності // Першоджерела комунікативної філософії.  — К.: Либідь,1996. — с.46–60.

2.                  Беляева Е. В. Историческая динамика нравственности как нелинейный процесс / Е. В. Беляева // Веснік Брэсцкага універсітэта. — Серыя 1.

3.                  Бочкарев А. И. Проектирование синергетической среды в образовании: автореф…. докт. пед. наук / А. И. Бочкарев. — М., 2000. — 52 с.

4.                  Виненко, В. Г. Системно-синергетическое моделирование в непрерывном образовании педагога: дис…. докт. пед. наук / В. Г. Виненко. — Саратов, 2001. — 322 с.

5.                  Игнатова, В. А. Педагогические аспекты синергетики / В. А. Игнатова // Педагогика. — 2001. — № 8. — С. 26–31.

6.                  Лоскутов А. Ю., Михайлов А. С. Введение в синергетику. — М.: Наука, 1990.

7.                  Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой. М., 2003. — 312с.

8.                  Рабош В. А. Синергетика образования человека //Успехи современного естествознания № 3. М., издательство Академии Естествознания, 2004 г. 0,2 п.л.

9.                  Стѐпин, В. С. Саморазвивающиеся системы и философия синергетики / В. С. Стѐпин // Сайт С. П. Курдюмова [Электронный ресурс]. — Режим доступа:http://spkurdyumov.narod.ru/stepin444.htm. — Дата доступа: 14.01.2011.

10.              Таланчук, Н. М. Системно-синергетическая философия как методология современной педагогики / Н. М. Таланчук // Магистр. — 1997.- СВ. — С.32–41.

11.              Ольховая, Т. А. Становление субъектности студента университета: монография / Т. А. Ольховая. — Оренбург, 2006. — 181 с.

12.              Хакен, Г. Синергетика: пер. с англ. Г. Хакен. — М., 1980. — 406 с.

13.              Шаронин, Ю. В. Синергетика в управлении учреждениями образования / Ю. В. Шаронин //Высшее образование. — 1999. — № 4. — С. 14–18.

Основные термины (генерируются автоматически): учебно-воспитательный процесс, система образования, синергетика, система, педагогическая система, профессиональная подготовка сотрудников, синергетический подход, образовательный процесс, процесс, коллективное явление.

Синергетика — Scholarpedia

Постпубликационная деятельность

Куратор: Герман Хакен

Авторы:

0.40 —

Евгений Михайлович Ижикевич

0,20 —

Ник Орбек

0,20 —

Тобиас Деннингер

• Герман Хакен, Институт теоретической физики I, Центр синергетики, Штутгартский университет, Германия

Синергетика (греч. «совместная работа») — междисциплинарная область исследований.
создан Германом Хакеном в 1969 г. (см. также Haken and Graham 1971). синергетика
имеет дело с материальными или нематериальными системами, состоящими, как правило, из многих
отдельные части (Haken 2004, см. также серию Springer в Synergetics, около 80 томов).
Он сосредотачивает свое внимание на спонтанном, т.е.
самоорганизованное появление новых качеств, которые могут быть структурами, процессами
или функции. Основной вопрос, которым занимается синергетика, таков: существуют ли общие
принципы самоорганизации независимо от характера личности
части системы? Несмотря на большое разнообразие отдельных частей,
которые могут быть атомами, молекулами, нейронами (нервными клетками), вплоть до индивидуумов в
общества, на этот вопрос можно было бы ответить положительно для больших классов
систем при условии, что внимание сосредоточено на качественных изменениях на
макроскопические масштабы. Здесь «макроскопические масштабы» означают пространственные и временные
масштабы, большие по сравнению с масштабами элементов. «Совместная работа» может иметь место между частями системы, между системами или даже
между научными дисциплинами. Характерной чертой синергетики является сильное взаимодействие
между экспериментом и теорией.

Общие принципы синергетики

Системы при экспериментальном или теоретическом изучении подлежат
параметры управления , которые могут быть зафиксированы извне или могут быть сгенерированы частью
система считается. Примером параметра внешнего управления является мощность
ввод в газовый лазер электрическим током. Пример для внутреннего
генерируемый контрольный параметр – это гормоны в организме человека или
нейротрансмиттеров в головном мозге.

Когда параметры управления достигают определенных критических значений, система может выйти из строя.
неустойчивы и принимают новое макроскопическое состояние. Близко к таким точки нестабильности , новый набор
могут быть идентифицированы коллективные переменные: параметры заказа . Они подчиняются, по крайней мере, в
общую низкоразмерную динамику и характеризуют систему
макроскопически. В соответствии с принципом подчинения параметры порядка определяют
поведение отдельных частей, которые все еще могут подвергаться
колебания . Их происхождение может быть внутренним или внешним. Поскольку сотрудничество
отдельных деталей позволяет существование параметров заказа, которые, в свою очередь,
определяют поведение отдельных частей, говорят о круговая причинность . В
В критической точке один параметр порядка может претерпевать неравновесный фазовый переход (см. бифуркацию) с нарушением симметрии, критическим замедлением и критическими флуктуациями.

Синергетика имеет ряд связей с другими дисциплинами, такими как сложность
теория (где она, вероятно, по крайней мере в настоящее время является наиболее последовательной ее частью),
теория динамических систем, теория бифуркаций, теория центрального многообразия, хаос
теория, теория катастроф, теория случайных процессов, в том числе
нелинейные уравнения Ланжевена, уравнения Фоккера-Планка, основные уравнения.
Связь с теорией хаоса и теорией катастроф особенно очевидна.
установленной концепцией параметров порядка и принципом подчинения,
согласно которому близка к неустойчивости динамика даже сложных
системы управляется лишь несколькими переменными.

Среди многочисленных приложений математических методов и концепций
Синергетика – это:

• Физика : формирование пространственно-временных структур в лазерах, нелинейной оптике, полупроводниках, гидродинамике, плазме, геофизике, метеорологии, астрофизике,

• Химия : формирование макроскопических пространственно-временных паттернов, таких как реакция Белоусова-Жаботинского,

• Биология : модели эволюции и развития, эволюция биомолекул (теория Эйгена-Шустера), морфогенез (например, модель Гирера-Мейнхардта), рост растений и животных, наука о движении (координация между конечностями и переходы между моделями движения) ), четвероногие переходы походки

• Медицина : мозговая деятельность, сердцебиение, кровообращение,

• Когнитивная наука : напр. распознавание образов, двигательный контроль, переключение между состояниями координации (например, модель Хакена-Келсо-Бунца)

• Компьютеры : самоорганизация, синергетические компьютеры, аттракторные сети,

• Психология : включая психофизику, психотерапию (косвенный контроль над поведением человека путем изменения контрольных параметров посредством материальных или нематериальных вмешательств),

• Социология : динамика групп, коллективное формирование параметров порядка, определяющих поведение людей, включая формирование общественного мнения и т. д.,

• Эконом : напр. цикл Шумпетера, конкуренция между компаниями, синергетические эффекты,

• Экология : конкуренция между видами, влияние климата, развитие лесов и т. д.,

• Философия : концепция самоорганизации, сильное и слабое возникновение,

• Эпистемология : установление парадигм в смысле Томаса С. Куна,

• Теория управления : косвенное управление через параметры управления,

• Теория электрических сетей : закономерности активности, устойчивость,

• Теория языка : происхождение значения,

• Теория информации : сжатие и раздувание информации, изменение информации в процессах самоорганизации,

• Теория управления : косвенное управление процессами, фирменный стиль, «социальный климат» и т.д. как параметры заказа.

• Неврология : паттерны мозговой активности, нестабильность и переключение, связанные с фазовыми переходами в сенсомоторной функции,

Математический скелет синергетики

Выбор переменных

В ряде случаев, таких как лазерная физика, нелинейная квантовая оптика,
физика плазмы, переменными являются напряженности электрического и магнитного полей
и атомные величины, такие как дипольные моменты и числа заполнения
атомные уровни. Во многих случаях используется мезоскопический подход, при котором многие
атомы или молекулы объединены в элемент объема, который является большим
достаточно, чтобы можно было использовать средние методы, но и достаточно мало, чтобы
надлежащим образом охвачены пространственно-временные вариации локально различных частей.
Такие местные средние значения, например. плотности населения или плотности материи, местные
потоки и т. д. могут использоваться в качестве переменных в большинстве областей. Также оценивается
такие величины, как количество боли, испытываемой субъектом, могут быть использованы в качестве
переменные.

Уравнения движения

Динамика описывается эволюционными уравнениями для переменных при
рассмотрение, т. е. временное изменение соответствующих переменных равно
определяется текущим состоянием системы. В общем случае уравнения
стохастические, нелинейные, уравнения в частных производных или интегро-дифференциальные уравнения
которые содержат флуктуации типа Ито или Стратоновича. Довольно
часто они проистекают либо из устранения связи системы с
внешние резервуары или устранение внутренних переменных. Тем самым также
термины для связи системы с внешней средой, такие как потоки в
система или рассеяние энергии могут быть приняты во внимание.

Метод решения

Общее решение уравнений эволюции, которое также должно учитывать
учет начальных и граничных условий, конечно, невозможен. Однако,
следующая техника оказалась очень успешной во всем диапазоне синергетики:
Для заданного значения управляющего параметра или набора управляющих параметров
начать с предположения, что решение на или, возможно, близко к
Аттрактор известен. Это может быть аттрактор с фиксированной точкой, предельный цикл
аттрактор, тор или хаотический аттрактор.

Затем проверяют устойчивость раствора при одном или нескольких контрольных
изменяются параметры, что в традиционном подходе синергетики
по линейной теории устойчивости. Решения линейной задачи устойчивости
по существу имеют экспоненциальный характер согласно спектральной теории.
экспоненциально возрастающие или нейтральные решения характеризуют «неустойчивые режимы».
Их амплитуды или фазы становятся в полностью нелинейном
лечение, учитывающее также флуктуации, параметры порядка.
Затем уравнения движения преобразуются в эти новые переменные:
амплитуды и фазы, определяющие параметры порядка, и еще устойчивые моды.
Тогда с учетом флуктуаций затухающие (устойчивые) моды равны
устранены (принцип рабства). Полученные уравнения для порядка
параметры в общем случае малоразмерны и относятся к уравнению Ланжевена
типа, но с нелинейностями. Они могут быть преобразованы в Fokker-Planck.
уравнения.

Ссылки

Хакен, Х. (1969) в лекциях в Штутгартском университете

Хакен, Х., Грэм, Р. (1971) «Synergetik. Die Lehre vom Zusammenwirken»,
Умшау 6, 191.

Хакен, Х. (2004) Синергетика. Введение и дополнительные темы, Springer, Берлин.

Серия Springer по синергетике, Vol. 1- (1977-) (около 80 томов), Springer, Берлин

Внутренние ссылки

• Джон В. Милнор (2006) Аттрактор. Scholarpedia, 1 (11): 1815.
• Крис Элиасмит (2007) Сеть аттракторов. Scholarpedia, 2 (10): 1380.
• Ян А. Сандерс (2006) Усреднение. Scholarpedia, 1 (11): 1760.
• Жаботинский Анатолий Михайлович (2007) Реакция Белоусова-Жаботинского. Scholarpedia, 2(9):1435.
• Джон Гукенхаймер (2007) Бифуркация. Scholarpedia, 2 (6): 1517.
• Валентино Брайтенберг (2007) Мозг. Scholarpedia, 2(11):2918.
• Jack Carr (2006 г.) Центральный коллектор. Scholarpedia, 1 (12): 1826.
• Олаф Спорнс (2007) Сложность. Scholarpedia, 2 (10): 1623.
• Джеймс Мейсс (2007) Динамические системы. Scholarpedia, 2 (2): 1629.
• Ганс Мейнхардт (2006 г.) Модель Гирера-Мейнхардта. Scholarpedia, 1(12):1418.
• Марк Аронофф (2007) Язык. Scholarpedia, 2(5):3175.
• Джеймс Мердок (2006) Нормальные формы. Scholarpedia, 1 (10): 1902.
• Джефф Мелис, Кресимир Йосич, Эрик Т. Ши-Браун (2006) Периодическая орбита. Scholarpedia, 1(7):1358.
• Филип Холмс и Эрик Т. Ши-Браун (2006) Стабильность. Scholarpedia, 1 (10): 1838.

Внешние ссылки

• Сайт Германа Хакена

См. также

Усреднение, бифуркация, теория катастроф, центральное многообразие, морфогенез, нормальные формы, нормальная гиперболичность, самоорганизация, самоорганизация работы мозга, теория сингулярности, устойчивость, развертывание

Синергетика — основные положения теории самоорганизации и ее значение для экономики

Современная экономика
Том 5 №8(2014), Статья
ID:47794,7
страницы

DOI: 10.4236/me.2014.58077

Синергетика. Фундаментальные признаки теории самоорганизации и ее значение для экономики

Andreas Liening

Факультет экономики, делового администрирования и социальных наук Дортмундского университета, Дортмунд, Германия

Эл. работа находится под лицензией Creative Commons Attribution International License (CC BY).

http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Поступила в редакцию 13 мая 2014 г.; пересмотрено 5 июня 2014 г.; принята 3 июля 2014 г.

АННОТАЦИЯ

Данная статья будет посвящена фундаментальной идее синергетики. В нем рассматривается вопрос о том, как объяснить самоорганизацию в сложной системе. Для этого синергетика будет объяснена на классическом физическом примере — лазерном свете. Хотя синергетическая теория была разработана в области физики, это междисциплинарный подход, позволяющий проводить общее исследование самоорганизации сложных систем, особенно в экономическом контексте. Так называемый роевой интеллект служит ярким примером из другого контекста. Кроме того, пример для экономического применения простой национальной экономики будет интерпретироваться с синергетической точки зрения. Наконец, с экономической точки зрения заключение включает критическое отражение подхода.

Ключевые слова: Эффект бабочки, Науки о сложности, Эмерджентность, Рыночная система, Фазовый переход, Роевой интеллект, Синергетика Виннер фон Хайек, постулировавший конструктивистскую ошибку [1] в этом контексте ¹ . Согласно фон Хайеку, такой порядок не может быть адекватно исследован с помощью широко используемых механистических моделей 9.0320 2 , потому что они основаны на линейных ³ причинно-следственных цепочках, которые слишком предсказуемы.

Экзогенные возмущения или случайные величины традиционно использовались для моделирования сложных процессов, происходящих в реальной жизни. В конце концов, неравномерное и быстрое развитие исследуется методами, которые кажутся применимыми только к линейным условиям, линейным условиям или устойчивым операциям. Долгое время в экономической науке господствовало механистическое мировоззрение, опиравшееся, например, на модели, траектории которых ⁴ (с равновесной тенденцией) предсказуемы и становятся ощутимыми после частичного анализа [3] .

Экономическая реальность часто бывает более сложной и сложной, чем, например, это могут предложить линейные модели [4] . Например, самоорганизующиеся процессы, далекие от равновесия, не могут быть объяснены линейной моделью. Нейкамп и Пут обоснованно постулируют существенное расхождение между существующими явлениями динамической экономики и доступными нам линейными статистическими методами, с помощью которых они должны быть исследованы [5] .

Работа с нелинейными сложными системами может сыграть центральную роль при поиске расширения «экономического инструментария». Эти системы позволяют нам изобразить широкий спектр моделей экономического поведения и объяснительных моделей. Сложность может быть описана, проанализирована и понята, например, в ситуациях, когда традиционные статические методы полностью не позволяют анализировать сложность ⁵ .

Помимо теории катастроф или термодинамики, а также фрактальной геометрии и теории хаоса, в этом контексте следует особо отметить теорию самоорганизации (т.е. синергетику), на которой мы сосредоточим наше внимание. Хотя эти подходы существенно отличаются друг от друга, в первую очередь они касаются вопросов возникновения и анализа сложных паттернов порядка; таким образом, они по праву принадлежат к той ветви концептуальной надстройки, которую мы называем «наукой о сложности» 9 .0320 6 . Поскольку мы будем применять его в экономике, мы назовем его «эконоплексностью» ⁷ .

Во-первых, в этой статье будет подробно рассмотрена основная идея синергетики и рассмотрен вопрос о том, как объяснить самоорганизацию в сложной системе. Для этого синергетика — из области физики — будет объяснена с использованием лазерного света (классический пример). Так называемый роевой интеллект птиц — яркий пример из другого контекста. Во-вторых, для экономических приложений простое народное хозяйство будет интерпретироваться с синергетической точки зрения, и мы выделим «рабовладельческий принцип» как характерную черту синергетики. Наконец, заключение включает критическую оценку подхода этой статьи с экономической точки зрения.

2. Основная идея синергетики

2.1. Объяснение феноменов самоорганизации

Синергетика — это междисциплинарный подход, позволяющий исследовать самоорганизацию сложных систем ⁸ . В этом контексте можно также обсудить появление нового атрибута посредством взаимодействия отдельных частей ⁹ , хотя вновь созданное качество возникающей структуры не может быть сведено к ее первоначальным частям ¹⁰ .

Врач Герман Хакен основал эту теорию в 1969. Он был первым, кто показал, что лазерный свет можно объяснить только явлениями самоорганизации ¹¹ .

Определение: Синергетика описывает самоорганизованное установление порядка в системах посредством поведения их компонентов. Этот термин относится к системам, характеризующимся открытостью, динамичным поведением и сложностью [9] .

2.2. О лазере

Поскольку синергетика предполагает исходную структуру при исследовании систем, она различает явления макро- и микроуровня [11] .

Реальная система расположена на микроуровне; характеризуется большим количеством элементов и, как правило, имеет множество степеней свободы. В случае лазера (например, газоразрядной лампы) на микроскопическом уровне бесчисленное количество атомов или молекул постоянно возбуждается электричеством. Электричество функционирует как внешний параметр или параметр управления [11].

Ниже критического значения экспериментальная сборка работает как стандартная лампа: атомы и молекулы излучают случайные, некогерентные и хаотические световые волны, которые включают внутренние переменные, называемые модами [11] .

Свойства света резко изменяются самоорганизующимся образом, когда лазер достигает точки, превышающей критическую силу тока. Это конкретное значение называется «лазерным порогом», который также известен как фазовый переход или бифуркация в более общем смысле. На этом уровне самоорганизация предполагает лишь уменьшение степеней свободы, а выше этого порога «эффективность в значительной степени повышается» [11]. Система становится неустойчивой из-за изменения параметров управления. Таким образом, большое количество переменных, которые остаются стабильными, в конечном итоге могут быть выражены только одной внутренней переменной, которая становится нестабильной. Эта переменная, которая соответствует возникающей лазерной световой волне, называется параметром порядка и определяет активность излучения всех других атомов и молекул, так что концентрированный лазерный свет создается за счет того, что все атомы пульсируют в полной гармонии. В связи с этим Хакен говорит о «рабстве»: нестабильный режим порабощает стабильный режим [11].

В процессе самоорганизации из всего набора элементов кристаллизуются лишь несколько элементов, влияющих на порабощение системы. Таким образом, этот принцип подчинения создает новую структуру. Эти несколько параметров, а именно параметры порядка, можно наблюдать на макроскопическом уровне. Следовательно, на этом уровне становятся очевидными паттерны или упорядоченные структуры системы. Если исходная система имеет однородную структуру, то в формирующейся конечной системе может наблюдаться нарушенная симметрия ¹² .

Теория лазерного излучения, безусловно, является лишь физической теорией. Эта общая теория может помочь описать и объяснить процессы самоорганизации в таких областях, как биология, медицина, социология, психология и экономика.

Теория самоорганизации представляет собой мощную альтернативу типичному традиционному механистическому взгляду, который до некоторой степени все еще можно найти в экономической науке [7] .

Рисунок 1 иллюстрирует концепцию синергетики.

Предпосылкой для процесса самоорганизации является то, что система должна быть открытой системой, потому что система может быть самоорганизующейся только в том случае, если мощность добавляется извне, как показано на примере лазеров. Точно так же маятник может постоянно качаться только в том случае, если к нему постоянно добавляется энергия. Эта добавленная энергия не определяет конкретное поведение системы или движение (см. , например, движение маятника), но без энергии движение и динамика системы прекратились бы.

Короче говоря, только открытые системы могут создавать самоорганизующиеся эволюционные структуры, так как все остальные системы умирают от тепла

Рисунок 1. Синергетическая концепция [13] .

истощение [14] . В этом же контексте можно говорить и об управляющих параметрах, хотя они в лучшем случае могут символизировать неспецифический контроль со стороны среды [15] . В конечном итоге такие параметры не определяют структуру порядка, но делают ее возможной, поскольку оказывают влияние на микроскопическом уровне, контролируя подачу энергии. Однако из-за взаимных взаимодействий существует взаимодействие между параметрами порядка и параметрами управления. Созданные паттерны могут быть дестабилизированы при изменении параметров управления, и это изменение приводит к новым параметрам порядка. Какое возможное поведение в итоге может стать параметром порядка, предвидеть невозможно, поскольку малейшее изменение начальных условий может привести к совершенно другим параметрам порядка. Эта концепция известна как «эффект бабочки» и может быть сформулирована следующим образом: незначительный взмах крыльев бабочки в Гонконге может в итоге вызвать торнадо в Нью-Йорке.

2.3. Интеллект роя — Миграция птиц

Миграция птиц к местам зимовки является подходящим примером для применения идеи синергетики. Самоорганизация подразумевает сокращение степеней свободы на микроуровне. Таким образом, каждая птица теоретически могла выбирать индивидуальный маршрут полета, но в природе такого явления не наблюдается. Вместо этого перелетные птицы создают стаи, используя процесс самоорганизации. Среди обилия параметров, которые могли бы влиять на систему стаи птиц, выделяются параметры, влияющие на самоорганизацию системы. Эти несколько параметров называются параметрами порядка и могут наблюдаться на макроуровне. В случае стаи птиц этим параметром может быть форма крыльев или размер птиц. Расстояние между птицами и их ответное поведение, а также энергетический эффект встречного потока, полученные из таких параметров. Следовательно, формирование компонентов системы (в данном случае птиц) развивается на макроуровне. Общий паттерн стаи делает видимой структуру порядка (т. е. паттерн системы). Описанный стайный интеллект представляет собой простую форму самоорганизации, основанную на трех правилах, которым следует каждая птица [16] :

• Оставаться вместе: попытаться двигаться к центру стаи.

• Разделение: Двигайтесь наружу, как только кто-то окажется слишком близко.

• Мировоззрение: Двигайтесь так же, как ваш непосредственный сосед.

Таким образом, группа действует без какого-либо централизованного контроля, потому что каждая птица автаркична, а стая действует динамично самоорганизованным (синергетически) образом. Кроме того, стаи гибки и демонстрируют высокую степень адаптации к различным условиям (например, к горам, домам, морям). Кроме того, стаи также довольно устойчивы, когда отдельные птицы сбиваются с пути. В результате порядок в стае не зависит ни от одной птицы [17].

3. Государство и народное хозяйство в синергетической интерпретации

3.1. Подсистемы и общие системы в синергетике

Две системы S ₁ и S ₂ будут рассмотрены на примере. Предположим, что система S ₁ представляет собой национальную экономику без государственной деятельности, тогда как система S ₂ представляет правительство. Тогда состояния систем могут характеризоваться множеством режимов.

Таким образом, тогда как система S ₁ может быть описан платежным балансом, уровнем безработицы, уровнем цен, процентными ставками, валовым внутренним продуктом и другими признаками, система S ₂ может быть описана признаками, которые включают ее учреждения, юрисдикцию, национальную расходы, внутренние доходы, субсидии и трансфертные платежи.

Кроме того, ожидается, что система S ₂ может повлиять на систему S ₁ через определенные силы: в системе S 9 могут быть повышены косвенные налоги. 0410 2 для устранения, например, финансовых трудностей. Это увеличение налога вызовет изменение статуса системы S ₁ . Например, повышение налога может иметь нежелательный эффект вытеснения в S ₁ . Если S ₂ не вмешается в S ₁ , изменив его параметры, и если увеличение налога будет обнулено, то S ₁ вернется в исходное состояние. Таким образом, экономические колебания, вызванные правительством в этом примере, будут отменены. Говоря языком синергетики, система S ₂ организованная система S ₁ .

Опять же, следует подчеркнуть, что синергетика предназначена для самоорганизации. Следовательно, разумно интерпретировать все силы, влияющие на систему S ₁ , как часть общей системы [12] . Поэтому будем рассматривать общую систему S = S ₁ S ₂ , т. е. систему народного хозяйства с государственной деятельностью. Таким образом, S самоорганизуется так, что влияние подсистемы S ₂ в подсистеме S ₁ представляет внутренние силы ¹³ .

3.2. Математическая хитрость: «принцип ведомости»

Однако при описании самоорганизующихся систем возникает проблема: сложные системы такого типа, как правило, могут быть описаны только с большим числом переменных и, следовательно, только с помощью исчерпывающей система уравнений. По этой причине используется математический прием: устойчивая переменная описывается непосредственно неустойчивыми параметрами порядка. Как правило, появляется много стабильных переменных и несколько нестабильных переменных. Следовательно, S ₁ мгновенно следует пути S ₂ . В результате мы говорим, что система S ₂ поработила S ₁ (по принципу подчинения). С помощью этой процедуры можно уменьшить как количество степеней свободы, так и сложность. В результате устанавливается новое условие, которое может быть выражено относительно небольшим числом параметров порядка.

Термин «принцип рабства» употребляется в синергетике совершенно бесценностно; это не принудительная мера, инициированная соответствующими субъектами ¹⁴ .

Используя особую систему уравнений ¹⁵ , Хакен сравнил результаты, полученные в результате компьютерного расчета, с результатами расчетов на основе принципа подчинения. Результат показывает, что для определенного периода может быть показан точный уровень соответствия; однако возникает внезапное несоответствие, которое «остается на все остальное время» [12] . Таким образом, Хакен показал, что при нарушении принципа подчинения и дестабилизации прежнего устойчивого решения путем изменения параметров управления возникают нерегулярные, хаотические движения. Таким образом, хаос в системе тесно связан с несостоятельностью принципа рабства ¹⁶ .

Изучение систем с синергетической точки зрения, как описано выше, требует новой точки зрения, указывающей на то, что, как правило, невозможно полностью контролировать сложную систему, такую ​​как экономика страны; потому что даже незначительное вмешательство приводит к непредсказуемым последствиям (эффект бабочки). Провал антициклической налогово-бюджетной политики федерального правительства Германии в 1970-е годы или еще более крайний провал командной экономики в восточноевропейских государствах являются эмпирическими свидетельствами такого поведения. По сути, любой вид государственного вмешательства в экономические процессы рынка (независимо от мотива) может привести к неудаче, если намерение состоит в том, чтобы предоставить больше параметров, чем необходимо для функционирования системы ¹⁷ .

Фон Хайек отмечал, что «обеспечение обширного разделения труда и постоянная адаптация экономической деятельности к миллионам фактов и инцидентов» [1] является великим достижением рынка.

4. Заключительные замечания

4.1. Обсуждение

Согласно Хакену, все внутренние переменные могут быть выражены параметрами порядка (см. гл. 2). Следовательно, все устойчивые моды будут исключены, и, таким образом, будут иметь значение только неустойчивые моды (т. е. параметры порядка). Таким образом, предполагаются режимы. Новые системные свойства создаются посредством порабощения. Но вопрос о том, как развиваются эти характеристики в точке фазового перехода (т. е. в точке изменения состояния системы) и в каком отношении находится старое состояние к новому состоянию, еще не решен. В синергетике старая структура не изображается в новой структуре, а значит, отсутствует топологическая изменчивость.

Согласно синергетической модели, на микроуровне системы нет готового плана построения; есть только начальная точка для эволюции фигуры. Энергия его образования добавляется извне посредством управляющего параметра, который служит «creatio ex nihilo» посредством обратной связи и постепенно проявляется как динамическая структура на макроуровне посредством параметров порядка. Захватывающий аспект синергетической интерпретации национальных экономик заключается в том, что сложные системы могут быть созданы только самоорганизующимся образом (см. гл. 3).

4.2. Выводы

Синергетика — теория самоорганизации, в которой отсутствует критерий глобальной устойчивости. Несмотря на эту критику, синергетика в целом является адекватным подходом, который можно использовать для достаточного описания и анализа самоорганизующихся систем, таких как экономические системы, основанные на принципах свободного рынка. Более того, Хакеном было доказано, что на пороге, «когда происходит самоорганизация, эффективность резко подскакивает» [11].

По этим причинам и упомянутому эффекту бабочки вообще невозможно контролировать сложную систему, такую ​​как экономика страны, потому что даже незначительное вмешательство может иметь непредсказуемые последствия в долгосрочной перспективе.

Представленные идеи из области синергетики (например, в отношении рыночной системы) не обязательно ведут к несовместимости между «социальной справедливостью» и «свободой», как можно было бы легко предположить. Тем не менее, эти наблюдения можно использовать для визуализации и применения самоорганизующихся сил свободы рыночной экономики, которые постоянно ослабевают из-за чрезмерного государственного вмешательства в ущерб всем гражданам.

Изучение сложных систем не заканчивается синергетикой. Напротив, эта статья представляет собой лишь начальное введение в тему. Тем не менее, есть еще много возможностей для исследований, чтобы лучше понять и оценить сложные системы и распознать допустимые варианты вмешательства.

Ссылки

1. фон Хайек Ф.А. и Кербер В. (1996) Die Anmabung von Wissen. Мор, Тюбинген.
2. фон Хайек, Ф.А. (2003) Arten der Ordnung (1963). В: von Hayek, F.A., Ed., Rechtsordnung und Handelsordnung — Aufsatze zur Ordnungsokonomik, Mohr-Siebeck, Tübingen, 15–29.
3. Фаджини, М. и Парциале, А. (2012) Провал экономической теории. Уроки теории хаоса. Современная экономика, 3, 1-10. http://dx.doi.org/10.4236/me.2012.31001
4. Лининг, А. (2013) Теория роста и развитие эндогенного человеческого капитала: вклад в теорию сложных систем. Письма по теоретической экономике, 3, 96-104.
   http://dx.doi.org/10.4236/tel.2013.32016
5. Нейкамп П. и Пут Дж. (1993) Уроки нелинейной динамики экономики. В: Нейкамп, П. и Реджиани, А., ред., Нелинейная эволюция пространственных экономических систем, Springer, Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк.
   http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-78463-7_2
6. Strunk, G. and Schiepek, G. (2006) Systemische Psychologie — Eine Einführung in die komplexen Grundlagen menschlichen Verhaltens. Elsevier, Spektrum Akademischer Verlag, Мюнхен.
7. Лининг, А. (2013) Разрушение традиционного механистического мировоззрения, развитие сложных наук и претензия на знания в экономике. Современная экономика, 4, 305-319.
   http://dx.doi.org/10.4236/me.2013.44034
8. Liening, A. (1999) Komplexe Systeme zwischen Ordnung und Chaos. Neuere Entwicklungen in der Theorie nicht linearer Systeme und ihre Bedeutung für die Wirtschaftswissenschaft und ihre Didaktik. Лит, Мюнстер, Гамбург, Лондон.
9. Шипек Г., Мантейфель А., Странк Г. и Райхертс М. (1997) Динамика сотрудничества в системах. В: Langthaler, W. and Schiepek, G., Eds., Selbstorganisation und Dynamik in Gruppen, Lit, Münster, 123-162.
10. Хакен, Х. (2006) Die Rolle der Synergetik in der Managementtheorie: брызги 20 лет. В: Бруннер, Э. и Мейнхардт, Т., ред., Selbstorganisation Managen. Beitrage zur Synergetik der Organisation, Waxman, Мюнстер, Нью-Йорк, Мюнхен, Берлин, 17-18.
11. Хакен, Х. (2006) Может ли синергетика быть полезной для теории управления? В: Бруннер, Э. и Мейнхардт, Т., ред., Selbstorganisation Managen. Beitrage zur Synergetik der Organisation, Waxman, Мюнстер, Нью-Йорк, Мюнхен, Берлин, 19-30.
12. Хакен, Х. (1981) Синергетик. Springer Verlag, Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк.
13. Странк, Г. и Шипек, Г. (2004) Dynamische Systeme—Grundlagen und Analysemethoden für Psychologen und Psychiater. Ансагер, Гейдельберг.
14. Пригожин И. и Николис Г. (1987) Die Erforschung des Komplexen. Пайпер, Мюнхен.
15. Чахер, В. и Бруннер, Э.Дж. (1997) Динамическая психосоциальная система. В: Langthaler, W. and Schiepek, G., Eds., Selbstorganisation und Dynamik in Gruppen, Lit, Münster, 104–122.
16. Отто, К.-С., Нолтинг, У. и Басслер, К. (2007) Evolutionsmanagement—Von der Natur lernen: Unternehmen entwickeln und langfristig steuern. Hanser Wirtschaftsbücher, Мюнхен.
17. Лининг, А. и Миттельштадт, Э. (2008) Wissensbilanzierung im Bildungsmanagement für eine deregulierte Professionalitat im Berufsfeld Okonomischer Bildung. В: Seeber, G., Ed.,
    Forschungsfelder der Wirtschaftsdidaktik, Schwalbach/Ts., 238-253.
18. Erdmann, G. (1993) Elemente einer evolutorischen Innovationstheorie. Мор, Тюбинген.
19. ван Сантум, У. (2005) Die unsichtbare Hand. Шпрингер, Берлин, Гейдельберг.
    http://dx.doi.org/10.1007/3-540-27688-2
20. Экелунд, Р. Б. и Толлисон, Р. Д. (1988) Экономика. Скотт, Форесман, Гленвью, Иллинойс, Бостон, Лондон.
21. Бланкарт, CB (2008) Offentliche Finanzen in der Demokratie. Вален, Мюнхен.

ПРИМЕЧАНИЯ

¹ Хайек писал в 1963 году: «Поэтому парадоксально и основывается на ошибочной связи, если кто-то утверждает, что мы сознательно планируем современное общество, потому что оно стало таким сложным. В самом деле, мы можем поддерживать такой сложнейший порядок только в том случае, если целью является установление стихийного порядка, основанного на всеобщих правилах, а не на методе планирования, т. е. отдачи приказов».

² Модели можно интерпретировать как материальные или нематериальные системы, которые представляют другие системы и, таким образом, позволяют экспериментально манипулировать приближенными структурами и условиями.

³ Линейные системы — это концепции, в которых элементы системы расположены последовательно. В отличие от нелинейных систем в таких структурах часто отсутствуют петли обратной связи. Поэтому предопределенное поведение устанавливается без реакции на эндогенные или экзогенные события. Обычно линейные системы математически линейны, а нелинейные системы нелинейны, но из-за их различных определений важно отличать линейные системы от линейных.

⁴ Траектория — это линия развития динамической системы: начиная с определенной точки, она описывает путь, по которому система движется в своем динамическом развитии в фазовом пространстве. Фазовое пространство — это пространство, в которое входят те переменные, которые изменяются во времени. Траектории, движущиеся в «притягивающем» динамическом состоянии, называются аттракторами, которые образуют подмножество фазового пространства.

⁵ Например, традиционные статические методы вряд ли дают возможность выявить различия между случайными и сложными структурами в записях данных и не могут уловить сложную динамику в системе. См., например, пояснения относительно грамматической сложности в .

⁶ Раньше автор обсуждал теории, а не науку. Поскольку теория является более конкретной с одной точки зрения и более общей с другой точки зрения, без противоречия термин «наука» будет заменен термином «наука о сложности».

⁷ Автор впервые употребил этот термин в своей статье в 2013 году.

⁸ Автор подробно рассмотрел эту тему в своем трактате о хабилитации.

⁹ Термин синергетика происходит от греческого слова «σνηεργειη», значение которого аналогично «сотрудничеству».

¹⁰ Обратите внимание, что не каждый эмерджентный процесс является процессом самоорганизации.

¹¹ Хакен объяснял так: «Основная идея, которую синергетика скопировала у природы, легко обрисовывается. Чтобы запечатлеть на объекте структуру или наделить его функциями, мы обычно пользуемся рабочей гипотезой скульптора, который тщательно высекает из глыбы мрамора мельчайшие фрагменты, чтобы создать, например, голову. Эти шаги требуют планирования и контролируемых усилий. Следуя примеру природы, синергетика противопоставляет организованность и детальное управление системой другому принципу, а именно самоорганизации. Здесь система, построенная из многих частей, получает лишь несколько рамочных условий и сама находит свои структуры и, в частности, свои функции».

¹² В своей лекции о нарушении симметрии Хакен указал, что мы также можем найти нарушение симметрии в использовании языка.

¹³ Согласно Хакену, «впечатляющий процесс самоорганизации систем […] заключается в следующем: хотя система неравномерно снабжается энергией, она формируется в четко определенном макроскопическом режиме».

¹⁴ С точки зрения экономиста Эрдманн объяснил следующее: «По правде говоря, принцип рабства достигается в ситуациях, связанных с принятием решений участвующими экономическими операторами, которые, преследуя свои собственные интересы […] — поставить свое поведение в зависимость от существующего порядка (например, системы цен, правовой системы), явной или неявной нормы или господствующего режима. Одновременно и спонтанно поведение операторов создает порядок, которому они подчиняются своими решениями».

¹⁵ Хакен рассмотрел так называемую систему Лоренца, которая представляет собой странный аттрактор.

¹⁶ Ван Сантум проиллюстрировал эту опасность следующими вопросами: «Принимая во внимание сложность, как государственный плановый орган должен знать, когда и где какие товары могут быть востребованы и в каком количестве? Как они должны удовлетворять это множество требований? Только децентрализованные знания сотен тысяч компаний, продавцов и менеджеров, знающих свои преимущества, могут найти решение этой проблемы».